Binomische Formel
Mit den binomischen Formeln kannst du Terme wie (a +
3)2 schnell ausmultiplizieren, ohne lange rechnen zu müssen. Wenn du also
zwei Zahlen oder Buchstaben in der Klammer hast und auch noch eine 2
im Exponent, brauchst du die drei binomischen Formeln.
Binomische Formeln
1. binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. binomische Formel: (a – b)² = a² – 2ab + b²
3. binomische Formel: (a + b) · (a – b) = a² – b²
Für a und b kannst du beliebige Zahlen einsetzen. Schau dir dazu gleich bei
diesen Beispielen an, wie die binomischen Formeln bei
der Termumformung helfen:
(3 + 1) (3 – 1) = 3² – 1²
(a + 3)² = a² + 6 · a + 9
(3 – b)² = 3² – 2 · 3 · b + b²
Mit den binomischen Formeln kannst du dabei die Klammern auflösen. Du
kannst aber auch binomische Formeln rückwärts anwenden, um passende
Ausdrücke in Klammerschreibweise zu übersetzen. So funktionieren die Formeln
quasi in beide Richtungen.
Mit den binomischen Formeln kannst du Terme wie (a +
3)2 schnell ausmultiplizieren, ohne lange rechnen zu müssen. Wenn du also
zwei Zahlen oder Buchstaben in der Klammer hast und auch noch eine 2
im Exponent, brauchst du die drei binomischen Formeln.
Binomische Formeln
1. binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. binomische Formel: (a – b)² = a² – 2ab + b²
3. binomische Formel: (a + b) · (a – b) = a² – b²
Für a und b kannst du beliebige Zahlen einsetzen. Schau dir dazu gleich bei
diesen Beispielen an, wie die binomischen Formeln bei
der Termumformung helfen:
(3 + 1) (3 – 1) = 3² – 1²
(a + 3)² = a² + 6 · a + 9
(3 – b)² = 3² – 2 · 3 · b + b²
Mit den binomischen Formeln kannst du dabei die Klammern auflösen. Du
kannst aber auch binomische Formeln rückwärts anwenden, um passende
Ausdrücke in Klammerschreibweise zu übersetzen. So funktionieren die Formeln
quasi in beide Richtungen.
