Lernzettel Mathe 1. Arbeit2. H) 2023 (INLF-Fischeder-Quadratische. Funktionen
Aufstellen einer Quadratischen Gleichung":
ga)
a.)
=
-
nr nweghieb inse
+
↑ yv Verschiebung auf y-Achse (und i
=
=
I
Streckung, verschiebeneei ~
Verschiebung auf --Achse (wenntu": /wenn.-" -)
stauchung
=
Streckungs-Stauchungsfaktor) Streckung
=
a a:
Überprüfung:Wie viele Nullstellen hateine Funktion 12 a :
Stauchung
1 a:
=
Normalparabel)
bei
negativen Funktionen: bei positiven Funktionen:
0:zweiNullstellen 0:keine Nullstelle
>
>
y y
0 :eine
=
Nullstelle (S) 0 eine Nullstelle (S)
I
=
y
·
< 0:keine Nullstelle L 0 ·zwei Nullstellen
y I
Es ist anders rum!
genau
Nullstelle berechnen:
Um die Nullstelle einer Funktion zu berechnen, muss man in der Formel dasfix"durch,O"ersetzen.
Beispiel: verschiebung auf
yYz5dery-
Achse
f(x) x
=
2 -
Tipp:Scheitelpunkt direktablesen:
Schritt 1:In Tabelle nachforschen:
~ 1-2) da
=
positive Funktion: Man kann aus der Formel den Scheitelpuktrauslesen.
2 Nullstellen (Eselsbrücke:Auto = SUV
S(VI
Schritt 2:nach O auflösen: f(x) a.1 r
=
+ v
+
2
f(x) =
+ 2 -
2,25
0
=
x2 -
2,25) +
2,25
2,25 =
2 12
CAS:Löse(0 x 2 2,25)
x
im
f
= -
2,25 1,5
2ix =
=
x
=
=
Nullstellen:
-
1,5 x
=
und 1,5
=
1 12
Aufstellen einer Quadratischen Gleichung":
ga)
a.)
=
-
nr nweghieb inse
+
↑ yv Verschiebung auf y-Achse (und i
=
=
I
Streckung, verschiebeneei ~
Verschiebung auf --Achse (wenntu": /wenn.-" -)
stauchung
=
Streckungs-Stauchungsfaktor) Streckung
=
a a:
Überprüfung:Wie viele Nullstellen hateine Funktion 12 a :
Stauchung
1 a:
=
Normalparabel)
bei
negativen Funktionen: bei positiven Funktionen:
0:zweiNullstellen 0:keine Nullstelle
>
>
y y
0 :eine
=
Nullstelle (S) 0 eine Nullstelle (S)
I
=
y
·
< 0:keine Nullstelle L 0 ·zwei Nullstellen
y I
Es ist anders rum!
genau
Nullstelle berechnen:
Um die Nullstelle einer Funktion zu berechnen, muss man in der Formel dasfix"durch,O"ersetzen.
Beispiel: verschiebung auf
yYz5dery-
Achse
f(x) x
=
2 -
Tipp:Scheitelpunkt direktablesen:
Schritt 1:In Tabelle nachforschen:
~ 1-2) da
=
positive Funktion: Man kann aus der Formel den Scheitelpuktrauslesen.
2 Nullstellen (Eselsbrücke:Auto = SUV
S(VI
Schritt 2:nach O auflösen: f(x) a.1 r
=
+ v
+
2
f(x) =
+ 2 -
2,25
0
=
x2 -
2,25) +
2,25
2,25 =
2 12
CAS:Löse(0 x 2 2,25)
x
im
f
= -
2,25 1,5
2ix =
=
x
=
=
Nullstellen:
-
1,5 x
=
und 1,5
=
1 12
