38. Vl Ana1LinA Approximation im quadratischen Mittel

f Fperiodisch E Et E aacoslkwttbas.inkwE w Fn tesFoarierpolynom

von
f
an Fff f
caslkwtld bafffltls.in
kwt dE

Erkenntnisse die die Arbeiterleichtern
coskwt sindgerade fltkfl.tt
sin hart sindungerade fff flt
denn coslkwtED cosfkwtl coslkw
sinlkwttlksinfka.tt
sinkwE


f g fig
gerade gerade gerade

gerade ungerade ungerade

ungerade gerade ungerade

ungerade ungerade gerade ft E ff gl E gf
fl E glE flt Iglo
fltl.gl
ff ungerade a

Gafltldt o



Iff fafltldtffltldttffleld mnent
Denn


symmetrisches Intervall E sdtn.at dt

fftnedtdt.eutffltld
fffEneddEtfflEld
ffltnenldEt Elde

, ffEdtzffelde O


fit gerade a

Efeu
IEEE
flt Fperiodisch ffltldt jfltldt.FM FI
gilt ÄGIDEÄGIDE
Insbesondere




I Sei f R IR eine ungerade Fperiodische Funktion Dann gilt

ago KE IN
bjfffltlsinlkwtldE F fElsinlkwt.la

Sei f R R eine gerade Fperiodische Funktion Dann gilt

b 0 KEIN
E
a F fltlcoskwtldE 4ffkcoskwt.la
Begründung



FIEEEYEiIIH.nu
b
FEEE.GE ÄH a Ha


f ungerade f E cos kurt ungerade ago
flt sinkt gerade böfffltlsinkweldt
fgerade f.lt cosCkwE
Fffltkoslkwtld f.lt
gerade aj
sinkt BEO ungerade