, ANALYSIS
DEFINITIONSBEREICH: D= IR ! E ; Fx !
SYMMETRIE: ff -
x ) =
f- ( x ) →
achsensym .
ffx ) : -
f- (x ) →
punktsym .
ASYMPTOTEN:
ai
Achse ist waagr A +1 %
.
A
. .
2- <
n : x -
. .
2- =
n
:
schräge .
bi . . .
→
y
-
_
E- n :
waagr .
A . z> n +1 :
gekrümmte A.
Nenner =
0 → senkrechte Asymptote
NULLSTELLEN: -4×1=0 ; Zähler =
0
Y-ACHSENABSCHNITT: f- ( O )
VERHALTEN:
Limflx ) (im flx) Defl f- ( x ) f- ( x )
ins o an
HEY Hff
:
; . : i
✗ → oo ✗ → -
oo , ,
ABLEITUNGEN: f (x )
"
f. ( x ) ;
WAAGR. TANGENTEN: f- ( ✗ 1=0
'
→
Gf HOP / TIP / TEP
(x ) (x ) (x) :O
" "
f-
"
<
O :
HOP f > O :
TIP f :
TEP
Monotonietabelle
WENDEPUNKTE: f- ( ✗ 1=0
"
; Er hat waagr .
Tangente
KRÜMMUNG:
"
f- ( x ) f (x) O
"
>
0 →
pos
→
Gf Linksgekr .
;
- →
neg →
Gfrechtsgekr .
ORTSLINIE: nach a auflösen ,
f- (a) berechnen / a in flx) einsetzen
DEFINITIONSBEREICH: D= IR ! E ; Fx !
SYMMETRIE: ff -
x ) =
f- ( x ) →
achsensym .
ffx ) : -
f- (x ) →
punktsym .
ASYMPTOTEN:
ai
Achse ist waagr A +1 %
.
A
. .
2- <
n : x -
. .
2- =
n
:
schräge .
bi . . .
→
y
-
_
E- n :
waagr .
A . z> n +1 :
gekrümmte A.
Nenner =
0 → senkrechte Asymptote
NULLSTELLEN: -4×1=0 ; Zähler =
0
Y-ACHSENABSCHNITT: f- ( O )
VERHALTEN:
Limflx ) (im flx) Defl f- ( x ) f- ( x )
ins o an
HEY Hff
:
; . : i
✗ → oo ✗ → -
oo , ,
ABLEITUNGEN: f (x )
"
f. ( x ) ;
WAAGR. TANGENTEN: f- ( ✗ 1=0
'
→
Gf HOP / TIP / TEP
(x ) (x ) (x) :O
" "
f-
"
<
O :
HOP f > O :
TIP f :
TEP
Monotonietabelle
WENDEPUNKTE: f- ( ✗ 1=0
"
; Er hat waagr .
Tangente
KRÜMMUNG:
"
f- ( x ) f (x) O
"
>
0 →
pos
→
Gf Linksgekr .
;
- →
neg →
Gfrechtsgekr .
ORTSLINIE: nach a auflösen ,
f- (a) berechnen / a in flx) einsetzen
