Statistik, Schritt für Schritt
Deskriptive Statistik · vom Leichten zum Schweren
1 Grundidee 2 Stichproben 3 Skalen 4 Häufigkeiten 5 Histogramm
6 Verteilungsformen 7 Lagemaße 8 Profi
👋
Hi, ich bin Stati! Ich begleite dich durch die Statistik. Wir starten ganz easy, und jedes Level baut auf
dem letzten auf. Die ★ zeigen dir, wie knifflig es wird.
Level 1 Worum geht's überhaupt? ★★★★
Statistik heißt: Daten sammeln, beschreiben und daraus begründete Schlüsse ziehen.
Deskriptive Statistik Inferenzstatistik
Ich beschreibe die Daten, die ich habe. Ich schließe von wenigen auf alle, mit Unsicherheit.
„Die 200 Befragten schlafen im Schnitt 6,8 h.“ „Studis in Deutschland schlafen also ca. 6,6–7,0 h.“
Begriff Bedeutet Beispiel
Merkmalsträger wer/was untersucht wird eine Person
Merkmal die Eigenschaft, die mich interessiert Schlafdauer
Merkmalsausprägung der konkrete Wert 7 Stunden
Deskriptiv = ich beschreibe, was ich habe.
Inferenz = ich schließe auf alle.
Level 2 Grundgesamtheit, Stichprobe & Auswahlverfahren ★★★★
Grundgesamtheit (N) Stichprobe (n)
Alle, über die ich etwas wissen will. Der Teil, den ich wirklich untersuche.
z. B. alle 3.000 Studis der Uni z. B. 100 davon
Eine gute Stichprobe ist repräsentativ, also ein Mini-Abbild aller. Wird eine Gruppe bevorzugt, ist sie verzerrt
(Bias). Zufall schützt davor.
Statistik · Schritt für Schritt · Seite 1/6
, Verfahren So geht's Erkennst du an …
Einfache Zufallsstichprobe Lostrommel: jeder hat die gleiche Chance „zufällig ausgelost“
Systematisch jedes k-te Element (Start möglichst zufällig) „jede 10. Person“, „ab Nr. 4“
Geschichtet in Gruppen teilen, aus jeder Gruppe ein paar ziehen „aus jedem Jahrgang …“
Klumpen ein paar Gruppen auslosen und diese komplett nehmen „8 Filialen, dort alle Kunden“
Gelegenheit wen man leicht erreicht, also nicht zufällig „Follower“, „Leute in der Mensa“
Rechentrick systematisch
Schicht = aus allen ein bisschen. Stichprobengröße ≈ N ÷ Abstand
Klumpen = von wenigen alles. 3.000 Studis, jede 30. → 3000 ÷ 30 = 100
Level 3 Messskalen – was darf ich rechnen? ★★★★
Die Skalen sind wie eine Treppe: Jede Stufe kann alles von der vorherigen plus etwas Neues.
Verhältnis
Intervall + echter Nullpunkt
Ordinal + Abstände ÷ „doppelt so viel“
Nominal + Reihenfolge − Alter, Gewicht, Einkommen
nur Namen <> °C, Jahreszahl
=≠ Noten, Platzierung, „wenig–
Augenfarbe, Studiengang, PLZ sehr“
Skala Sinnvolles Lagemaß Datenart
Nominal Modus qualitativ (kategorial)
Ordinal Modus, Median
Intervall Modus, Median, Mittelwert quantitativ (metrisch)
Verhältnis alles
Typische Fallen
• 20 °C ist nicht „doppelt so warm“ wie 10 °C: 0 °C ist kein echter Nullpunkt, deshalb Intervall. (Kelvin wäre eine
Verhältnisskala.)
• Schulnoten sind streng genommen ordinal, also wäre der Median das passende Maß.
• PLZ, Trikotnummern sehen aus wie Zahlen, sind aber nur Namen, also nominal.
Diskret = abzählbar (Anzahl Geschwister) · Stetig = beliebig fein messbar (Körpergröße)
Level 4 Häufigkeiten ★★★★
absolut f relativ h kumuliert H
Wie oft? Welcher Anteil? Alles bis einschließlich hier
f = Anzahl h=f/n H = h₁ + h₂ + …
Statistik · Schritt für Schritt · Seite 2/6
Deskriptive Statistik · vom Leichten zum Schweren
1 Grundidee 2 Stichproben 3 Skalen 4 Häufigkeiten 5 Histogramm
6 Verteilungsformen 7 Lagemaße 8 Profi
👋
Hi, ich bin Stati! Ich begleite dich durch die Statistik. Wir starten ganz easy, und jedes Level baut auf
dem letzten auf. Die ★ zeigen dir, wie knifflig es wird.
Level 1 Worum geht's überhaupt? ★★★★
Statistik heißt: Daten sammeln, beschreiben und daraus begründete Schlüsse ziehen.
Deskriptive Statistik Inferenzstatistik
Ich beschreibe die Daten, die ich habe. Ich schließe von wenigen auf alle, mit Unsicherheit.
„Die 200 Befragten schlafen im Schnitt 6,8 h.“ „Studis in Deutschland schlafen also ca. 6,6–7,0 h.“
Begriff Bedeutet Beispiel
Merkmalsträger wer/was untersucht wird eine Person
Merkmal die Eigenschaft, die mich interessiert Schlafdauer
Merkmalsausprägung der konkrete Wert 7 Stunden
Deskriptiv = ich beschreibe, was ich habe.
Inferenz = ich schließe auf alle.
Level 2 Grundgesamtheit, Stichprobe & Auswahlverfahren ★★★★
Grundgesamtheit (N) Stichprobe (n)
Alle, über die ich etwas wissen will. Der Teil, den ich wirklich untersuche.
z. B. alle 3.000 Studis der Uni z. B. 100 davon
Eine gute Stichprobe ist repräsentativ, also ein Mini-Abbild aller. Wird eine Gruppe bevorzugt, ist sie verzerrt
(Bias). Zufall schützt davor.
Statistik · Schritt für Schritt · Seite 1/6
, Verfahren So geht's Erkennst du an …
Einfache Zufallsstichprobe Lostrommel: jeder hat die gleiche Chance „zufällig ausgelost“
Systematisch jedes k-te Element (Start möglichst zufällig) „jede 10. Person“, „ab Nr. 4“
Geschichtet in Gruppen teilen, aus jeder Gruppe ein paar ziehen „aus jedem Jahrgang …“
Klumpen ein paar Gruppen auslosen und diese komplett nehmen „8 Filialen, dort alle Kunden“
Gelegenheit wen man leicht erreicht, also nicht zufällig „Follower“, „Leute in der Mensa“
Rechentrick systematisch
Schicht = aus allen ein bisschen. Stichprobengröße ≈ N ÷ Abstand
Klumpen = von wenigen alles. 3.000 Studis, jede 30. → 3000 ÷ 30 = 100
Level 3 Messskalen – was darf ich rechnen? ★★★★
Die Skalen sind wie eine Treppe: Jede Stufe kann alles von der vorherigen plus etwas Neues.
Verhältnis
Intervall + echter Nullpunkt
Ordinal + Abstände ÷ „doppelt so viel“
Nominal + Reihenfolge − Alter, Gewicht, Einkommen
nur Namen <> °C, Jahreszahl
=≠ Noten, Platzierung, „wenig–
Augenfarbe, Studiengang, PLZ sehr“
Skala Sinnvolles Lagemaß Datenart
Nominal Modus qualitativ (kategorial)
Ordinal Modus, Median
Intervall Modus, Median, Mittelwert quantitativ (metrisch)
Verhältnis alles
Typische Fallen
• 20 °C ist nicht „doppelt so warm“ wie 10 °C: 0 °C ist kein echter Nullpunkt, deshalb Intervall. (Kelvin wäre eine
Verhältnisskala.)
• Schulnoten sind streng genommen ordinal, also wäre der Median das passende Maß.
• PLZ, Trikotnummern sehen aus wie Zahlen, sind aber nur Namen, also nominal.
Diskret = abzählbar (Anzahl Geschwister) · Stetig = beliebig fein messbar (Körpergröße)
Level 4 Häufigkeiten ★★★★
absolut f relativ h kumuliert H
Wie oft? Welcher Anteil? Alles bis einschließlich hier
f = Anzahl h=f/n H = h₁ + h₂ + …
Statistik · Schritt für Schritt · Seite 2/6
