Statistiek 1
Week 1
Stat Talk 1 t/m 5
Een gemiddelde (average) is een manier om een hele groep getallen samen te vatten met één
typisch getal. Er zijn verschillende soorten gemiddelde:
• Gemiddelde (mean): alles optellen en delen door het aantal getallen
o Gebruik het gemiddelde als de data gelijkmatig verdeeld is (zonder extreme
uitschieters).
• Mediaan (median): het middelste getal als alles op volgorde staat
o Gebruik de mediaan als er uitschieters zijn, want de mediaan wordt daar
minder door beïnvloedt.
o Voorbeeld: bij inkomens is de mediaan beter, omdat een paar hele rijke
mensen het gemiddelde omhoog trekken.
• Modus (mode): het getal dat het vaakst voorkomt
Gemiddelden helpen ons om grote hoeveelheden data eenvoudiger te begrijpen.
Sampling betekent dat je een kleinere groep (steekproef) gebruikt om iets te leren over een
grotere groep (populatie). Een goede steekproef moet willekeurig en representatief zijn, zodat
de resultaten betrouwbaar zijn. Als de steekproef te klein of niet eerlijk gekozen is, kunnen de
resultaten misleidend zijn.
Variatie laat zien hoe verspreid de data is. Niet alle getallen liggen dicht bij het gemiddelde.
Quartiles verdelen de data in vier gelijke delen.
• De interquartile range (IQR) = verschil tussen het 1 e en 3e kwartiel → geeft aan hoe
‘breed’ het midden van de data is. Zo kun je zien of data dicht bij elkaar ligt of juist
verspreid is.
De standaardafwijking (standard deviation) meet hoeveel de getallen gemiddeld afwijken van
het gemiddelde.
- Een kleine standaardafwijking → de data liggen dicht bij het gemiddelde
- Een grote standaardafwijking → de data zijn meer verspreid
(Eggroulette wordt als voorbeeld gebruikt om te laten zien dat sommige dingen veel meer
variatie hebben dan andere.)
Hoorcollege 1.1 – 27/10/2025
Statistiek is onmisbaar voor kritisch denken en het maken van verantwoorde keuzes op basis
van data.
- Wallman (1993): “Een gebrek aan statistische geletterdheid leidt tot misverstanden,
wantrouwen en verkeerde beslissingen.”
- Hooke (1983): “Naarmate het gebruik van statistiek toeneemt, neemt ook het misbruik
toe.”
Iedereen komt dagelijks in aanraking met cijfers, grafieken, percentages en
onderzoeksresultaten. Zonder statistisch inzicht kan men deze verkeerd interpreteren, wat tot
verkeerde conclusies leidt (bijvoorbeeld bij nieuws, politiek of geneeskunde).
, • Behandelresultaten evalueren
• Hypothesen toetsen
• Diagnoses onderbouwen
Statistische geletterdheid = je bent in staat om statistische informatie te begrijpen, kritisch te
beoordelen en op een verstandige manier te gebruiken in het dagelijks leven en in
professioneel handelen.
Kansrekening (probability) → deductie: van algemeen naar specifiek
- “Gegeven dat we alle details weten van een bepaalde populatie, hoe waarschijnlijk is
dan een bepaalde (steekproef-)uitkomst?”
Statistiek (statistics) → inductie: van specifiek naar algemeen
- “Gegeven een bepaalde (steekproef-)uitkomst, wat kunnen we dan met welke
waarschijnlijkheid zeggen over de populatie?”
Aspect Kansrekening Statistiek
Richting Algemeen → specifiek Specifiek → algemeen
Logica Deductie Inductie
Vraagstelling Wat is de kans op een Wat kunnen we zeggen over
steekproefuitkomst als we de de populatie op basis van
populatie kennen? een steekproef?
Voorbeeld “We weten dat er 30 rode, “Ik trek 10 sokken (1 rood, 4
20 blauwe en 50 zwarte blauw, 5 zwart). Wat zegt
sokken zijn. Wat is de kans dat over de verdeling in de
dat ik 2 rode en 2 blauwe lade?”
trek?”
Overeenkomsten: beide gebruiken dezelfde technieken (zoals gemiddelden, proporties),
houden rekening met toeval en doen aannames over populaties. Statistiek gebruikt aannames
om hypothesen te weerleggen (falsificeren).
Beschrijvende statistiek: samenvatten en visualiseren van data (tabellen, grafieken,
gemiddelden)
Inferentiële statistiek: op basis van steekproefdata voorspellingen of uitspraken doen over
een populatie
Methodologie = systematische aanpak van onderzoek (ontwerp)
Statistiek = instrumentarium voor data-analyse binnen dat onderzoek
→ Beide zijn verschillend maar onmisbaar in goed empirisch
onderzoek
Voorbeeldonderzoek: ‘Hoe hoog is de werkdruk van Statistiek 1?’
- Populatie: alle studenten
o Parameter = populatiegrootheid (bijv. gemiddeld aantal studie-uren/week)
- Steekproef: subset van populatie
o Statistic = gemiddelde van steekproef
Data moeten betrouwbaar (consistent) en valide (meten wat je bedoelt) zijn.
Soorten variabelen:
• Gedragsvariabele – gedrag (bijv. reactietijd)
, • Stimulusvariabele – omgevingsfactor (bijv. type geluid)
• Subjectvariabele persoonskenmerk (bijv. leeftijd)
• Fysiologische variabele – lichamelijke eigenschap (bijv. hartslag)
Type Soort Voorbeeld Centrummaat
Nominaal Categorie zonder Kleur ogen Modus
volgorde (staafdiagram)
Ordinaal Categorie met Opleidingsniveau Mediaan/modus
volgorde
Interval Numeriek, gelijke Temperatuur (℃) Gemiddelde
afstand geen
absoluut nulpunt
Ratio Numeriek, absoluut Lengte, gewicht Gemiddelde
nulpunt
Discrete variabele: vaste waarde (1, 2, 3)
Continue variabele: heeft wel tussenliggende waarde en oneindige decimale
Betrouwbare uitspraken vereisen representatieve steekproeven.
Er zijn vier soorten fouten:
1. Steekproeffout (sampling error): toevallige verschillen tussen steekproeven
a. Te kleine steekproef → toeval speelt grote rol.
2. Steekproefvertekening (sampling bias): bepaalde groepen worden
over/ondervertegenwoordigd
a. The Literary Digest (1936) voorspelde foutief dat Landon de verkiezingen zou
winnen, omdat alleen rijke telefoonbezitters werden bevraagd.
3. Meetfout (response bias): verkeerde antwoorden (bijv. sociaal wenselijke antwoorden)
a. Mensen antwoorden sociaal wenselijk (‘ik rook niet’) of kiezen vaak het
midden op een Likertschaal.
4. Selectieve respons (non-response bias): sommige mensen doen niet mee
a. Lage bereidheid tot deelname of gevoelige thema’s.
Hoorcollege 1.2 – 29/10/2025
Design: hoe we data verzamelen (bijvoorbeeld steekproefmethoden, onderzoeksopzet)
Description: hoe we data samenvatten (beschrijvende statistiek: tabellen, grafieken,
gemiddelden)
Inference: hoe we generaliseren (inferentiële statistiek: schatten, toetsen, conclusies trekken)
→ Een goed onderzoek begint bij design (betrouwbare data), en eindigt bij inference (goede
interpretatie). Slechte data = onbetrouwbare conclusies, hoe goed de analyse ook is.
Doel inferentiële statistiek: uitspraken over de populatie doen op basis van een steekproef.
- Populatieparameter: de ‘echte’ waarde (bijvoorbeeld gemiddeld IQ in Nederland)
- Steekproefstatistic: schatting op basis van steekproef
Oorzaken van verschillen:
1. Door natuurlijke variatie (toeval) tussen steekproeven
2. Fouten in steekproeftrekking of meting
Een aselecte (random) steekproef van voldoende omvang waarin:
, • Iedereen dezelfde kans heeft om geselecteerd te worden
• Data compleet en correct zijn verzameld
Statistische betrouwbaarheid begint bij een goed gekozen steekproefmethode:
Type steekproef Kenmerken Voorbeeld
Enkelvoudige aselecte - Elke combinatie van 1. Stel lijst op met alle
(simple random sampling) deelnemers heeft studenten van een
gelijke kans om universiteit
geselecteerd te 2. Wijs iedereen een
worden nummer toe
- Vereist een volledige 3. Gebruik een random
steekproefkader (lijst generator om
van alle deelnemers te kiezen
populatieleden)
Systematische aselecte - Niet elke combinatie Populatie = 20 studenten,
steekproef (systematic van personen kan steekproef = 4 → k = 5. Kies
random sampling) voorkomen (dus iets startpunt 3 → selecteer
minder willekeurig), student 3, 8, 13, 18.
maar vaak efficiënter
en toch representatief
- Werkwijze: stel
steekproefkader op,
bepaal stapgrootte,
kies willekeurig
startpunt en neem elk
kde persoon
Gestratificeerde steekproef - Populatie vooraf Populatie: 100 studenten →
(stratified random sampling) verdeeld in groepen 60 vrouwen, 40 mannen →
(strata), zoals trek aselect 6 vrouwen en 4
geslacht, leeftijd, mannen (proportioneel).
opleiding
- Binnen elk stratum
wordt aselect een
steekproef getrokken
- Kan zowel
proportioneel als
disproportioneel
Cluster sampling - Populatie wordt Onderzoek naar stress bij
verdeeld in bestaande scholieren:
groepen (clusters), - Populatie = 100
bijv. scholen, scholen → trek 5
bedrijven, klassen scholen (clusters)
- Vervolgens worden - Onderzoek alle
enkele clusters leerlingen van die 5
aselect gekozen, en scholen
alle leden binnen de
gekozen clusters
worden onderzocht
Week 1
Stat Talk 1 t/m 5
Een gemiddelde (average) is een manier om een hele groep getallen samen te vatten met één
typisch getal. Er zijn verschillende soorten gemiddelde:
• Gemiddelde (mean): alles optellen en delen door het aantal getallen
o Gebruik het gemiddelde als de data gelijkmatig verdeeld is (zonder extreme
uitschieters).
• Mediaan (median): het middelste getal als alles op volgorde staat
o Gebruik de mediaan als er uitschieters zijn, want de mediaan wordt daar
minder door beïnvloedt.
o Voorbeeld: bij inkomens is de mediaan beter, omdat een paar hele rijke
mensen het gemiddelde omhoog trekken.
• Modus (mode): het getal dat het vaakst voorkomt
Gemiddelden helpen ons om grote hoeveelheden data eenvoudiger te begrijpen.
Sampling betekent dat je een kleinere groep (steekproef) gebruikt om iets te leren over een
grotere groep (populatie). Een goede steekproef moet willekeurig en representatief zijn, zodat
de resultaten betrouwbaar zijn. Als de steekproef te klein of niet eerlijk gekozen is, kunnen de
resultaten misleidend zijn.
Variatie laat zien hoe verspreid de data is. Niet alle getallen liggen dicht bij het gemiddelde.
Quartiles verdelen de data in vier gelijke delen.
• De interquartile range (IQR) = verschil tussen het 1 e en 3e kwartiel → geeft aan hoe
‘breed’ het midden van de data is. Zo kun je zien of data dicht bij elkaar ligt of juist
verspreid is.
De standaardafwijking (standard deviation) meet hoeveel de getallen gemiddeld afwijken van
het gemiddelde.
- Een kleine standaardafwijking → de data liggen dicht bij het gemiddelde
- Een grote standaardafwijking → de data zijn meer verspreid
(Eggroulette wordt als voorbeeld gebruikt om te laten zien dat sommige dingen veel meer
variatie hebben dan andere.)
Hoorcollege 1.1 – 27/10/2025
Statistiek is onmisbaar voor kritisch denken en het maken van verantwoorde keuzes op basis
van data.
- Wallman (1993): “Een gebrek aan statistische geletterdheid leidt tot misverstanden,
wantrouwen en verkeerde beslissingen.”
- Hooke (1983): “Naarmate het gebruik van statistiek toeneemt, neemt ook het misbruik
toe.”
Iedereen komt dagelijks in aanraking met cijfers, grafieken, percentages en
onderzoeksresultaten. Zonder statistisch inzicht kan men deze verkeerd interpreteren, wat tot
verkeerde conclusies leidt (bijvoorbeeld bij nieuws, politiek of geneeskunde).
, • Behandelresultaten evalueren
• Hypothesen toetsen
• Diagnoses onderbouwen
Statistische geletterdheid = je bent in staat om statistische informatie te begrijpen, kritisch te
beoordelen en op een verstandige manier te gebruiken in het dagelijks leven en in
professioneel handelen.
Kansrekening (probability) → deductie: van algemeen naar specifiek
- “Gegeven dat we alle details weten van een bepaalde populatie, hoe waarschijnlijk is
dan een bepaalde (steekproef-)uitkomst?”
Statistiek (statistics) → inductie: van specifiek naar algemeen
- “Gegeven een bepaalde (steekproef-)uitkomst, wat kunnen we dan met welke
waarschijnlijkheid zeggen over de populatie?”
Aspect Kansrekening Statistiek
Richting Algemeen → specifiek Specifiek → algemeen
Logica Deductie Inductie
Vraagstelling Wat is de kans op een Wat kunnen we zeggen over
steekproefuitkomst als we de de populatie op basis van
populatie kennen? een steekproef?
Voorbeeld “We weten dat er 30 rode, “Ik trek 10 sokken (1 rood, 4
20 blauwe en 50 zwarte blauw, 5 zwart). Wat zegt
sokken zijn. Wat is de kans dat over de verdeling in de
dat ik 2 rode en 2 blauwe lade?”
trek?”
Overeenkomsten: beide gebruiken dezelfde technieken (zoals gemiddelden, proporties),
houden rekening met toeval en doen aannames over populaties. Statistiek gebruikt aannames
om hypothesen te weerleggen (falsificeren).
Beschrijvende statistiek: samenvatten en visualiseren van data (tabellen, grafieken,
gemiddelden)
Inferentiële statistiek: op basis van steekproefdata voorspellingen of uitspraken doen over
een populatie
Methodologie = systematische aanpak van onderzoek (ontwerp)
Statistiek = instrumentarium voor data-analyse binnen dat onderzoek
→ Beide zijn verschillend maar onmisbaar in goed empirisch
onderzoek
Voorbeeldonderzoek: ‘Hoe hoog is de werkdruk van Statistiek 1?’
- Populatie: alle studenten
o Parameter = populatiegrootheid (bijv. gemiddeld aantal studie-uren/week)
- Steekproef: subset van populatie
o Statistic = gemiddelde van steekproef
Data moeten betrouwbaar (consistent) en valide (meten wat je bedoelt) zijn.
Soorten variabelen:
• Gedragsvariabele – gedrag (bijv. reactietijd)
, • Stimulusvariabele – omgevingsfactor (bijv. type geluid)
• Subjectvariabele persoonskenmerk (bijv. leeftijd)
• Fysiologische variabele – lichamelijke eigenschap (bijv. hartslag)
Type Soort Voorbeeld Centrummaat
Nominaal Categorie zonder Kleur ogen Modus
volgorde (staafdiagram)
Ordinaal Categorie met Opleidingsniveau Mediaan/modus
volgorde
Interval Numeriek, gelijke Temperatuur (℃) Gemiddelde
afstand geen
absoluut nulpunt
Ratio Numeriek, absoluut Lengte, gewicht Gemiddelde
nulpunt
Discrete variabele: vaste waarde (1, 2, 3)
Continue variabele: heeft wel tussenliggende waarde en oneindige decimale
Betrouwbare uitspraken vereisen representatieve steekproeven.
Er zijn vier soorten fouten:
1. Steekproeffout (sampling error): toevallige verschillen tussen steekproeven
a. Te kleine steekproef → toeval speelt grote rol.
2. Steekproefvertekening (sampling bias): bepaalde groepen worden
over/ondervertegenwoordigd
a. The Literary Digest (1936) voorspelde foutief dat Landon de verkiezingen zou
winnen, omdat alleen rijke telefoonbezitters werden bevraagd.
3. Meetfout (response bias): verkeerde antwoorden (bijv. sociaal wenselijke antwoorden)
a. Mensen antwoorden sociaal wenselijk (‘ik rook niet’) of kiezen vaak het
midden op een Likertschaal.
4. Selectieve respons (non-response bias): sommige mensen doen niet mee
a. Lage bereidheid tot deelname of gevoelige thema’s.
Hoorcollege 1.2 – 29/10/2025
Design: hoe we data verzamelen (bijvoorbeeld steekproefmethoden, onderzoeksopzet)
Description: hoe we data samenvatten (beschrijvende statistiek: tabellen, grafieken,
gemiddelden)
Inference: hoe we generaliseren (inferentiële statistiek: schatten, toetsen, conclusies trekken)
→ Een goed onderzoek begint bij design (betrouwbare data), en eindigt bij inference (goede
interpretatie). Slechte data = onbetrouwbare conclusies, hoe goed de analyse ook is.
Doel inferentiële statistiek: uitspraken over de populatie doen op basis van een steekproef.
- Populatieparameter: de ‘echte’ waarde (bijvoorbeeld gemiddeld IQ in Nederland)
- Steekproefstatistic: schatting op basis van steekproef
Oorzaken van verschillen:
1. Door natuurlijke variatie (toeval) tussen steekproeven
2. Fouten in steekproeftrekking of meting
Een aselecte (random) steekproef van voldoende omvang waarin:
, • Iedereen dezelfde kans heeft om geselecteerd te worden
• Data compleet en correct zijn verzameld
Statistische betrouwbaarheid begint bij een goed gekozen steekproefmethode:
Type steekproef Kenmerken Voorbeeld
Enkelvoudige aselecte - Elke combinatie van 1. Stel lijst op met alle
(simple random sampling) deelnemers heeft studenten van een
gelijke kans om universiteit
geselecteerd te 2. Wijs iedereen een
worden nummer toe
- Vereist een volledige 3. Gebruik een random
steekproefkader (lijst generator om
van alle deelnemers te kiezen
populatieleden)
Systematische aselecte - Niet elke combinatie Populatie = 20 studenten,
steekproef (systematic van personen kan steekproef = 4 → k = 5. Kies
random sampling) voorkomen (dus iets startpunt 3 → selecteer
minder willekeurig), student 3, 8, 13, 18.
maar vaak efficiënter
en toch representatief
- Werkwijze: stel
steekproefkader op,
bepaal stapgrootte,
kies willekeurig
startpunt en neem elk
kde persoon
Gestratificeerde steekproef - Populatie vooraf Populatie: 100 studenten →
(stratified random sampling) verdeeld in groepen 60 vrouwen, 40 mannen →
(strata), zoals trek aselect 6 vrouwen en 4
geslacht, leeftijd, mannen (proportioneel).
opleiding
- Binnen elk stratum
wordt aselect een
steekproef getrokken
- Kan zowel
proportioneel als
disproportioneel
Cluster sampling - Populatie wordt Onderzoek naar stress bij
verdeeld in bestaande scholieren:
groepen (clusters), - Populatie = 100
bijv. scholen, scholen → trek 5
bedrijven, klassen scholen (clusters)
- Vervolgens worden - Onderzoek alle
enkele clusters leerlingen van die 5
aselect gekozen, en scholen
alle leden binnen de
gekozen clusters
worden onderzocht
