Functie van een getal
• Telgetal (ordinaal getal): geeft de rangorde aan in de rij
• Hoeveelheidsgetal (kardinaal getal): geeft een bepaalde hoeveelheid aan
• Naamgetal: geeft het getal een naam (bus getal, rugnummer)
• Meetgetal: geeft een maat aan (lengte, kilo, schoenmaat, minuten)
• Formeel getal: is een kaal rekengetal (30:15=2)
Positieschema (HTE) MAB-materiaal
Octaal getalstelsel
Voorbeeld:
Zet het decimale getal 316 om in een octaal getal:
4x64=256
7x8=56
4x1=4
256+56+4= 316
=474
Theorie getalsystemen
• Positionele getalsystemen: de plaats of positie van een cijfer in het rijtje bepaalt de
waarde van het cijfer.
Voorbeeld: 398 → 3 is 300 waard, 437 → 3 is 30 waard.
• Additieve getalsystemen: de waarde van het getal wordt bepaald door het totaal van
de symbolen.
Voorbeeld: VII = 5+1+1=7. C=100 VIIII
• Substractief: als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool met hogere
waarde staat, wordt de waarde van het eerste symbool afgetrokken van de waarde
van het tweede symbool.
Voorbeeld: IX = 10–1 = 9
, Positionele getalsystemen
• Positionele getalsystemen: de plaats of positie van een cijfer in het rijtje bepaalt de
waarde van het cijfer.
• Het decimale getal 754 betekent 7 honderdtallen, 5 tientallen en 4 eenheden. Elk
positioneel systeem heeft het cijfer 0 nodig om aan te geven dat er iets niet is.
• 7054 betekent dus dat er geen honderdtallen zijn, maar juist wel 7 duizendtallen.
• 7054=7x1000+0x100+5x10+4x1 ofwel
• 7054=7x103+0x102+5x101+4x100
• Het Land van Okt ofwel het achttallig getalsysteem is ook een positioneel systeem.
• Het achtallig getal 75 betekent 7 achttallen en 5 eenheden.
• 75 = 7x8+5x1 ofwel 7x81+5x80 dat is dus 56+5=61 in het decimale stelsel
Omdat aan het getal 75 niet te zien is uit welk talstelsel het komt introduceren we een
nieuwe notatie, de radix-notatie:
• 75(10) dit is gewoon ons getal 75
• 75 (8) komt uit het achttallig stelsel en dezelfde hoeveelheid als bij ons 61 (10)
Binair getalsysteem ‘
In het binaire getalsysteem bestaan maar twee cijfers 0 en 1. Je hebt al
heel snel een nieuwe positie erbij nodig. Na 0 en 1 komt dus 10, dan 11,
dan 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011 enz. Het duurt lang wanneer je, op deze
manier doortellend, moet bepalen hoe je het getal 27 binair kunt schrijven. Dat kan anders:
1010 (binair getal) = 10 in normaal getal
8x1=8
0x4=0
2x1=2
0x1=0
=10
21 35
50 63
Deelbaarheid:
• Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op een 0 (nul).
• Een getal is deelbaar door 5 eindigt op een 0 of een 5.
• Telgetal (ordinaal getal): geeft de rangorde aan in de rij
• Hoeveelheidsgetal (kardinaal getal): geeft een bepaalde hoeveelheid aan
• Naamgetal: geeft het getal een naam (bus getal, rugnummer)
• Meetgetal: geeft een maat aan (lengte, kilo, schoenmaat, minuten)
• Formeel getal: is een kaal rekengetal (30:15=2)
Positieschema (HTE) MAB-materiaal
Octaal getalstelsel
Voorbeeld:
Zet het decimale getal 316 om in een octaal getal:
4x64=256
7x8=56
4x1=4
256+56+4= 316
=474
Theorie getalsystemen
• Positionele getalsystemen: de plaats of positie van een cijfer in het rijtje bepaalt de
waarde van het cijfer.
Voorbeeld: 398 → 3 is 300 waard, 437 → 3 is 30 waard.
• Additieve getalsystemen: de waarde van het getal wordt bepaald door het totaal van
de symbolen.
Voorbeeld: VII = 5+1+1=7. C=100 VIIII
• Substractief: als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool met hogere
waarde staat, wordt de waarde van het eerste symbool afgetrokken van de waarde
van het tweede symbool.
Voorbeeld: IX = 10–1 = 9
, Positionele getalsystemen
• Positionele getalsystemen: de plaats of positie van een cijfer in het rijtje bepaalt de
waarde van het cijfer.
• Het decimale getal 754 betekent 7 honderdtallen, 5 tientallen en 4 eenheden. Elk
positioneel systeem heeft het cijfer 0 nodig om aan te geven dat er iets niet is.
• 7054 betekent dus dat er geen honderdtallen zijn, maar juist wel 7 duizendtallen.
• 7054=7x1000+0x100+5x10+4x1 ofwel
• 7054=7x103+0x102+5x101+4x100
• Het Land van Okt ofwel het achttallig getalsysteem is ook een positioneel systeem.
• Het achtallig getal 75 betekent 7 achttallen en 5 eenheden.
• 75 = 7x8+5x1 ofwel 7x81+5x80 dat is dus 56+5=61 in het decimale stelsel
Omdat aan het getal 75 niet te zien is uit welk talstelsel het komt introduceren we een
nieuwe notatie, de radix-notatie:
• 75(10) dit is gewoon ons getal 75
• 75 (8) komt uit het achttallig stelsel en dezelfde hoeveelheid als bij ons 61 (10)
Binair getalsysteem ‘
In het binaire getalsysteem bestaan maar twee cijfers 0 en 1. Je hebt al
heel snel een nieuwe positie erbij nodig. Na 0 en 1 komt dus 10, dan 11,
dan 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011 enz. Het duurt lang wanneer je, op deze
manier doortellend, moet bepalen hoe je het getal 27 binair kunt schrijven. Dat kan anders:
1010 (binair getal) = 10 in normaal getal
8x1=8
0x4=0
2x1=2
0x1=0
=10
21 35
50 63
Deelbaarheid:
• Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op een 0 (nul).
• Een getal is deelbaar door 5 eindigt op een 0 of een 5.
