Samenvatting hoofdstuk 30 en 32

Hoofdstuk 30: Kapitaal
1. Inleiding
2. Kapitaalvormen en waardering
3. Vermogensmarkt
4. Financiële producten


1. Inleiding
• Kapitaal: “De voorraad productiemiddelen die kunnen overgedragen worden van de ene periode
naar de volgende periode”
o Gebruikt maar niet (volledig) verbruikt
▪ Slijtage (depreciatie) D
▪ Vervangingsinvesteringen Ivervanging
o Investeringen verhogen de kapitaalvoorraad 𝐾

• 𝐾2020 = 𝐾2019 + ((𝐼𝑣𝑒𝑟𝑣𝑎𝑛𝑔𝑖𝑛𝑔2019 + 𝐼𝑢𝑖𝑡𝑏𝑟𝑒𝑖𝑑𝑖𝑛𝑔2019 ) − 𝐷2019 )
• 𝐾2020 = 𝐾2019 + ( 𝐼2019 − 𝐷2019 )
• 𝐾2020 = 𝐾2019 + 𝐼𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜2019
Waarde van kapitaal

• Kapitaal levert kapitaaldiensten op (bv. dienst van een huis → woondiensten (huur zorgt voor
inkomen)

• Kapitaaldiensten hebben waarde (rente) => inkomen

• “Income is the return on capital”

• Waarde van kapitaal: baseren op waarde van diensten
o Huis: woondiensten
o Auto: vervoerdiensten
o Mixer: de waarde van gemixte soep
o Natuur: ecologische diensten
o Menselijk kapitaal: hoger inkomen…

Als we die diensten kunnen waarderen → kapitaal waarderen
Wat als er geen markt bestaat voor de diensten?
Bv. bos
Waardering van kapitaal en verdiscontering

• Waardering van kapitaal: aan de hand van (toekomstige) rentes 𝑅

• Probleem: Hoe kan je een euro vandaag vergelijken met een euro verkregen in de toekomst?
o Tijdvoorkeur: we ontvangen liever iets vandaag dan morgen (‘in the long run, we are all
dead’)
o Oplossing: toekomstige waarde omzetten in huidige waarde (= ‘verdisconteren’)

, o aan de hand van discontovoet i
▪ Discontovoet weerspiegelt ongeduld
➔ Hoe graag we iets nu krijgen in vergelijking met de toekomst

• De actuele waarde (AW) van een bedrag 𝑅𝑗 verkregen in jaar j:
𝑅𝑗
𝐴𝑊 =
(1 + 𝑖)𝑗
 Voor de eenvoud: discontovoet gelijk aan i




AW: hoeveel waarde hechten we aan een bedrag dat we in de toekomst ontvangen?




Bedrag van €100 dat je maar binnen 100 jaar ontvangt (met discontovoet 4%) → bijna niets meer waard
2. Kapitaalvormen en waardering
Waarde kapitaal: netto contante waarde
̶ Verdisconteerde som van alle toekomstige rentes 𝑅𝑗 van dit kapitaal
∞
𝑅𝑗
𝑃𝐾,0 = ∑
(1 + 𝑖)𝑗
𝑗=1

𝑅1 𝑅2 𝑅∞
𝑃𝐾,0 = + + ⋯+
(1 + 𝑖)1 (1 + 𝑖)2 (1 + 𝑖)∞
̶ Zo bereken je de waarde van een huis op basis van huurinkomsten 𝑅𝑗 en de intrestvoet 𝑖

̶ Of de waarde van een machine door de cashflows die ze genereert
̶ Of de waarde van menselijk kapitaal door het hogere inkomen (en andere voordelen?) dat dit
genereert
“income is the return on capital”
kapitaal heeft waarde in de mate dat
het inkomen (diensten, voordelen,…)
oplevert

, ̶ Dit is ook de manier waarop men actuele waardes van cashflows in businessplannen berekent
Waarde kapitaal: voorbeeld
̶ Stel je bezit een huis dat je verhuurt aan 1000 euro per maand
• Elk jaar: huurinkomst 𝑅𝑗 = 12000

• 𝑅1 = 12000, 𝑅2 = 12000, 𝑅3 = 12000, ...
̶ Waarde van het huis (kapitaalgoed)?
• Verdisconteerde som van alle toekomstige rentes 𝑅𝑗




𝑅
Uitkomst van meetkundige reeks: 𝑃𝐾,0 = 𝑖
12000
• stel 𝑅 = 12000 en 𝑖 = 0,03 : 𝑃𝐾,0 = 0,03
= 400 000

Stel er zijn twee soorten huizen te koop
̶ Je bent belegger, je kijkt op immoweb om een verhuurhuis te kopen:
• Type 1 huis:
• Huisprijs 400 000
• Huurprijs 12000 (1000 per maand)
• Type 2 huis:
• Huisprijs 400 000
• Huurprijs 9600 (800 per maand)
̶ Wat is het gevolg hiervan?
𝑅 𝑅
̶ Herinner: 𝑃𝐾,0 = dus 𝑖 =
𝑖 𝑃𝐾,0

• Type 1 huis: 𝑖 = 0,030 (= aantrekkelijker)
• Type 2 huis: 𝑖 = 0,024 (moet dalen in prijs om aantrekkelijker te worden (tot de prijs bij
beiden gelijk is))
 ‘Intern rendement’
 Voorbeeld van ‘arbitrage’
Arbitrage

• Marktpartijen buiten winstmogelijkheden uit
o Door koop- en verkoopverrichtingen
o Leidt tot gelijke koersen / rendementen