Oefentoets VWO Wiskunde A
Getal en Ruimte 11e editie h3 (3.4 en 3.5) en h6: machtsverbanden, grafieken
en lineaire verbanden
Opgave 1 Studie naar zoogdieren
Een aantal biologen doet onderzoek naar het zuurstofverbruik van zoogdieren. Ze
hebben metingen gedaan aan het zuurstofverbruik van een rund (R), chimpansee
(C), een neushoorn (N) en een mens (M). De resultaten van de metingen staan in
de tabel.
het zuurstofverbruik in L per seconde
R 1,2
C 0,86
N 18,0
M 0,025
Het zuurstofverbruik hangt af van de massa van het zoogdier. Daarom wordt voor het
zuurstofverbruik de volgende formule gebruikt:
Z 30m0,79
Hierin is Z in mL per seconde en m de massa in kg.
[3p] a Bereken algebraïsch de massa van een neushoorn in kg.
Een leerling beweert dat massa wordt verdubbeld als het zuurstofverbruik ook
wordt verdubbeld.
[3p] b Licht toe of de leerling gelijk heeft.
Een andere groep biologen heeft onderzoek gedaan naar de omgeving van
verschillende zoogdieren. Een van de zoogdieren, waarbij zij de omgeving
onderzochten, was de pinguïn. De biologen maken zich zorgen over het smelten van
gletsjers op de Noordpool. Ze gebruikten voor de lengte van de gletsjers op de
Noordpool het model:
l 165 a 2t
Hierin is l de lengte van de gletsjer in meter en t het jaar op 1 januari. Dus bij 1
januari 2000 hoort t = 2000. Op 1 januari 2020 is de lengte van de gletsjer
1361 meter.
[4p] c Bereken a in gehelen nauwkeurig.
Mocht je vraag c niet beantwoord hebben, neem dan voor a = 4100. Men neemt aan
dat de lengte van de gletsjer al vanaf 1950 minder wordt.
[2p] d Bereken de lengte van de gletsjer in 1950.
[3p] e In welk jaar zal naar verwachting de gletsjer geheel zijn weggesmolten?
ga verder →
, Opgave 2 Verzendverpakking
Joep wilt een pakketje versturen en heeft een verzenddoos nodig in de vorm van
een balk. Om een verpakking in de vorm van een balk te maken, wordt een karton
van 30x40 cm gebruikt. In de afbeeldingen hieronder zie je links een verpakking en
rechts hoe de uitslag daarvan uit het karton geknipt wordt. Hierbij is h de hoogte, b
de breedte en l de lengte van de verpakking in cm. De uitslag eindigt precies bij de
randen van het karton. Zie de figuur.
Van een bepaalde verpakking is de hoogte gelijk aan 3 cm.
[3p] a Bepaal de lengte en breedte van deze verpakking en bereken daarmee vervolgens
de inhoud van deze verpakking.
De formule voor de inhoud V in cm3 van de verpakking uitgedrukt in de
hoogte h in cm is:
V 2h3 70h 2 600h
[4p] b Toon, zonder getallenvoorbeelden, aan dat deze formule juist is.
[3p] c Bereken de maximale hoogte van de verzenddoos met de GR als de inhoud
1650 cm3 is. Laat je stappen zien!
Opgave 3 Verschuivingen
2
De grafiek van y ( x 4) 2 7 wordt eerst herschaald in verticale richting met
3
factor 3. Vervolgens wordt de verschuiving ( 5, 4) toegepast.
[3p] Stel de formule op van de beeldgrafiek en vermeld de coördinaten van de top
van de beeldgrafiek.
ga verder →
Getal en Ruimte 11e editie h3 (3.4 en 3.5) en h6: machtsverbanden, grafieken
en lineaire verbanden
Opgave 1 Studie naar zoogdieren
Een aantal biologen doet onderzoek naar het zuurstofverbruik van zoogdieren. Ze
hebben metingen gedaan aan het zuurstofverbruik van een rund (R), chimpansee
(C), een neushoorn (N) en een mens (M). De resultaten van de metingen staan in
de tabel.
het zuurstofverbruik in L per seconde
R 1,2
C 0,86
N 18,0
M 0,025
Het zuurstofverbruik hangt af van de massa van het zoogdier. Daarom wordt voor het
zuurstofverbruik de volgende formule gebruikt:
Z 30m0,79
Hierin is Z in mL per seconde en m de massa in kg.
[3p] a Bereken algebraïsch de massa van een neushoorn in kg.
Een leerling beweert dat massa wordt verdubbeld als het zuurstofverbruik ook
wordt verdubbeld.
[3p] b Licht toe of de leerling gelijk heeft.
Een andere groep biologen heeft onderzoek gedaan naar de omgeving van
verschillende zoogdieren. Een van de zoogdieren, waarbij zij de omgeving
onderzochten, was de pinguïn. De biologen maken zich zorgen over het smelten van
gletsjers op de Noordpool. Ze gebruikten voor de lengte van de gletsjers op de
Noordpool het model:
l 165 a 2t
Hierin is l de lengte van de gletsjer in meter en t het jaar op 1 januari. Dus bij 1
januari 2000 hoort t = 2000. Op 1 januari 2020 is de lengte van de gletsjer
1361 meter.
[4p] c Bereken a in gehelen nauwkeurig.
Mocht je vraag c niet beantwoord hebben, neem dan voor a = 4100. Men neemt aan
dat de lengte van de gletsjer al vanaf 1950 minder wordt.
[2p] d Bereken de lengte van de gletsjer in 1950.
[3p] e In welk jaar zal naar verwachting de gletsjer geheel zijn weggesmolten?
ga verder →
, Opgave 2 Verzendverpakking
Joep wilt een pakketje versturen en heeft een verzenddoos nodig in de vorm van
een balk. Om een verpakking in de vorm van een balk te maken, wordt een karton
van 30x40 cm gebruikt. In de afbeeldingen hieronder zie je links een verpakking en
rechts hoe de uitslag daarvan uit het karton geknipt wordt. Hierbij is h de hoogte, b
de breedte en l de lengte van de verpakking in cm. De uitslag eindigt precies bij de
randen van het karton. Zie de figuur.
Van een bepaalde verpakking is de hoogte gelijk aan 3 cm.
[3p] a Bepaal de lengte en breedte van deze verpakking en bereken daarmee vervolgens
de inhoud van deze verpakking.
De formule voor de inhoud V in cm3 van de verpakking uitgedrukt in de
hoogte h in cm is:
V 2h3 70h 2 600h
[4p] b Toon, zonder getallenvoorbeelden, aan dat deze formule juist is.
[3p] c Bereken de maximale hoogte van de verzenddoos met de GR als de inhoud
1650 cm3 is. Laat je stappen zien!
Opgave 3 Verschuivingen
2
De grafiek van y ( x 4) 2 7 wordt eerst herschaald in verticale richting met
3
factor 3. Vervolgens wordt de verschuiving ( 5, 4) toegepast.
[3p] Stel de formule op van de beeldgrafiek en vermeld de coördinaten van de top
van de beeldgrafiek.
ga verder →
