H4: Basisbewerkingen
Basisbewerkingen = basisoperaties = hoofdbewerkingen
Hoofdrekenen = denkstappen vinden hoofdrekenend plaats, maar mogen wel worden ondersteund door
papier
Leerlijn basisbewerkingen = context gebonden handelen en redeneren – mode ondersteunend handelen
en redeneren – formeel handelen en redeneren
Niveaus van abstractie:
Contextgebonden handelen en redeneren = betekenissen van bewerkingen
Modelondersteund handelen en redeneren = basisstrategieën en varia-aanpakken
Formeel handelen en redeneren = automatiseren en memoriseren
Oplossingsprocedure = procedure waarmee met de bewerking wordt omgegaan
Oplossingsstrategie = strategie waarmee met de getallen wordt omgegaan
Basisstrategie 1: Rijgstrategie
Rijgen = strategie waarbij een optel- of aftrekopgave wordt opgelost door het 1 e getal heel te laten en het
2e getal er in stukjes bij te doen of af te halen
Lijnmodel = is een hulpmiddel waarop het rijgen wordt toegepast
Tiensprong op de getallenlijn = kinderen kunnen vanaf een willekeurig getal met sprongen van 10
doortellen of terugtellen
Sprong via het tiental = eerst wordt er naar het 1e tiental gesprongen en vanaf daar verder
Basisstrategie 2: Splitsstrategie
Splitsen = beide getallen worden opgesplitst
Splitsend optellen = tientallen worden bij elkaar opgeteld, net zoals de eenheden en vervolgens worden
deze samengevoegd
Splitsend aftrekken = tientallen worden van elkaar afgetrokken en de eenheden ook, de resultaten
daarvan worden bij elkaar opgenomen
Tientaloverschrijding = eenvoudige sommen, als 74 + 24. Het gaat niet over het tiental
Combinatiemethode = splitsend beginnen en rijgend afmaken
M.A.B.-materiaal = multibase arithmetic blocks, zie afbeelding
Additief materiaal = telbaar materiaal
Varia-aanpak = maken handig gebruik van eigenschappen van getallen of bewerkingen
Flexibel rekenen = hij is in staat parate kennis te gebruiken, relaties tussen getallen en eigenschappen van
bewerkingen zonder daarbij het meest voor de hand liggend te rekenen.
Handig rekenen = uit het hoofd rekenen waarbij gebruikt wordt gemaakt van eigenschappen van getallen
en bewerkingen
Varia-aanpak 1:
Compenseren = Rekenen via een rond getal of rekenen met teveel
Varia-aanpak 2:
Transformeren = ombouwen = rekenen met een buursom
Associatieve eigenschap = verschillende manieren om een som op te schrijven, maar dezelfde uitkomst,
vb 39 + (1 + 25) is hetzelfde als (39 + 1) + 25
Tribunesom =
Weegschaalcontext = ondersteunende context van transformeren bij aftrekken
Indirect optellen = in stappen optellen, vb 48+12, eerst 2 optellen en dan 10
Indirect aftrekken = in stappen aftrekken, vb 28-12, eerst 2 eraf en dan 10
Aanvullen (bij bijna-verdwijnsom) = een getal erbij doen om de som makkelijker te maken
Inverse relatie = bewerking die in bepaalde zin het omgekeerde bereikt: delen en keer, plus en min
(tegenovergestelde
Leren vermenigvuldigen in 4 fasen
1. Introductie en verkenning = vooral herhaald optellen en groepjes maken worden benut, later komt de
begripsvorming. Kids verkennen het vermenigvuldigen in concrete situatie
2. Reconstructie = kids kunnen zelf opbouwen. Hierbij gaat het om het zelf opbouwen van tafels en de
bijbehorende antwoorden
3. Vastleggen en reproduceren = oefenen wat moeilijk is d.m.v. strategieën
4. Consolideren en beschikbaar houden = herhalen, anders zakt de kennis weg
Modellen:
- Groepjesmodel = verschillende groepjes, model van de eerste fase
- Lijnmodel = getallenlijn, abstracter dan het groepjesmodel
- Rechthoekmodel = rechthoek van bv puzzelstukjes waar een vermenigvuldigingssom kan worden
gezien
Steunpunt = vb 9x8 oplossen door eerst 10x9 te doen
Strategie = verdubbelen, halveren, 1 minder, 1 meer, verwisselen zijn strategieën bij tafels
Tafelweb = van hierboven benoemde onderdelen een web
Automatiseren = in zo min mogelijk stappen een som oplossen
Memoriseren = feiten kennis, niet hoeven na te denken
Opdelen = gaat uit van 0 en deelt net zolang totdat het op is
Verdelen = gaat uit van het geheel, deelt net zolang totdat het op is
H5: Rekenen-wiskunde met hele getallen in de bovenbouw
Basisbewerkingen = basisoperaties = hoofdbewerkingen
Hoofdrekenen = denkstappen vinden hoofdrekenend plaats, maar mogen wel worden ondersteund door
papier
Leerlijn basisbewerkingen = context gebonden handelen en redeneren – mode ondersteunend handelen
en redeneren – formeel handelen en redeneren
Niveaus van abstractie:
Contextgebonden handelen en redeneren = betekenissen van bewerkingen
Modelondersteund handelen en redeneren = basisstrategieën en varia-aanpakken
Formeel handelen en redeneren = automatiseren en memoriseren
Oplossingsprocedure = procedure waarmee met de bewerking wordt omgegaan
Oplossingsstrategie = strategie waarmee met de getallen wordt omgegaan
Basisstrategie 1: Rijgstrategie
Rijgen = strategie waarbij een optel- of aftrekopgave wordt opgelost door het 1 e getal heel te laten en het
2e getal er in stukjes bij te doen of af te halen
Lijnmodel = is een hulpmiddel waarop het rijgen wordt toegepast
Tiensprong op de getallenlijn = kinderen kunnen vanaf een willekeurig getal met sprongen van 10
doortellen of terugtellen
Sprong via het tiental = eerst wordt er naar het 1e tiental gesprongen en vanaf daar verder
Basisstrategie 2: Splitsstrategie
Splitsen = beide getallen worden opgesplitst
Splitsend optellen = tientallen worden bij elkaar opgeteld, net zoals de eenheden en vervolgens worden
deze samengevoegd
Splitsend aftrekken = tientallen worden van elkaar afgetrokken en de eenheden ook, de resultaten
daarvan worden bij elkaar opgenomen
Tientaloverschrijding = eenvoudige sommen, als 74 + 24. Het gaat niet over het tiental
Combinatiemethode = splitsend beginnen en rijgend afmaken
M.A.B.-materiaal = multibase arithmetic blocks, zie afbeelding
Additief materiaal = telbaar materiaal
Varia-aanpak = maken handig gebruik van eigenschappen van getallen of bewerkingen
Flexibel rekenen = hij is in staat parate kennis te gebruiken, relaties tussen getallen en eigenschappen van
bewerkingen zonder daarbij het meest voor de hand liggend te rekenen.
Handig rekenen = uit het hoofd rekenen waarbij gebruikt wordt gemaakt van eigenschappen van getallen
en bewerkingen
Varia-aanpak 1:
Compenseren = Rekenen via een rond getal of rekenen met teveel
Varia-aanpak 2:
Transformeren = ombouwen = rekenen met een buursom
Associatieve eigenschap = verschillende manieren om een som op te schrijven, maar dezelfde uitkomst,
vb 39 + (1 + 25) is hetzelfde als (39 + 1) + 25
Tribunesom =
Weegschaalcontext = ondersteunende context van transformeren bij aftrekken
Indirect optellen = in stappen optellen, vb 48+12, eerst 2 optellen en dan 10
Indirect aftrekken = in stappen aftrekken, vb 28-12, eerst 2 eraf en dan 10
Aanvullen (bij bijna-verdwijnsom) = een getal erbij doen om de som makkelijker te maken
Inverse relatie = bewerking die in bepaalde zin het omgekeerde bereikt: delen en keer, plus en min
(tegenovergestelde
Leren vermenigvuldigen in 4 fasen
1. Introductie en verkenning = vooral herhaald optellen en groepjes maken worden benut, later komt de
begripsvorming. Kids verkennen het vermenigvuldigen in concrete situatie
2. Reconstructie = kids kunnen zelf opbouwen. Hierbij gaat het om het zelf opbouwen van tafels en de
bijbehorende antwoorden
3. Vastleggen en reproduceren = oefenen wat moeilijk is d.m.v. strategieën
4. Consolideren en beschikbaar houden = herhalen, anders zakt de kennis weg
Modellen:
- Groepjesmodel = verschillende groepjes, model van de eerste fase
- Lijnmodel = getallenlijn, abstracter dan het groepjesmodel
- Rechthoekmodel = rechthoek van bv puzzelstukjes waar een vermenigvuldigingssom kan worden
gezien
Steunpunt = vb 9x8 oplossen door eerst 10x9 te doen
Strategie = verdubbelen, halveren, 1 minder, 1 meer, verwisselen zijn strategieën bij tafels
Tafelweb = van hierboven benoemde onderdelen een web
Automatiseren = in zo min mogelijk stappen een som oplossen
Memoriseren = feiten kennis, niet hoeven na te denken
Opdelen = gaat uit van 0 en deelt net zolang totdat het op is
Verdelen = gaat uit van het geheel, deelt net zolang totdat het op is
H5: Rekenen-wiskunde met hele getallen in de bovenbouw
