Probleem 4 Under pressure
Artikel: ‘Math anxiety: A review of its cognitive consequences, psychophysiological
correlates, and brain bases’ – Suárez-Pillicioni, Núnez-Pena, Colomé (2016)
De laatste review over wiskunde angst was gedaan door Ashcraft en Ridley (2005). Gezien de
interesse rondom het onderwerp en de toename van het aantal publicaties, is het doel van
dit artikel om een zo volledig mogelijk en bijgewerkte review te geven van het veld.
Math anxiety = Sommige mensen die te maken hebben met cijfers of wiskundig
gerelateerde situaties wordt er een emotionele reactie opgeroepen die de prestaties
verstoort.
Eerst werd de term mathemaphobia gebruikt om te verwijzen naar het falen van het vak
wiskunde ondanks de vaardigheid in andere vakken.
Kort daarna merkte Dreger en Aiken (1957) op dat er een gebrek was aan onderzoek voor
emotionele problemen die geassocieerd zijn met rekenkundige en wiskundige
probleemoplossing. Hierdoor kwamen ze op een gestandaardiseerde beoordeling, wat ze
number anxiety noemde; 3 vragen toevoegen over de emotionele reactie tegenover
wiskunde.
Uiteindelijk kwam er de Mathematics Anxiety Rating scale (MARS) om aan te geven hoe
angstig ze waren variërend van wiskunde situaties tot informele alledaagse situaties.
Er kwamen hier nog vele andere schalen uit.
Wiskundeangst is conceptueel anders dan algemene anxiety en het wordt ook niet verklaard
door toets angst (wat eerst wel werd gedacht).
Onderzoekers beweren dat MA past in de klassieke definitie van een echte fobie: het is een
staat van angstreacties, het toont verhoogde cognitieve en fysiologische opwinding, en het is
een stimulus- en situatie specifieke aangeleerde angst.
Dus MA en negatieve houdingen ten opzichte van wiskunde kan leiden tot het vermijden van
wiskundig gerelateerde situaties en numerieke inhoud. Als iemand een hekel heeft aan
wiskunde en voelt dat diegene slecht is in het onderwerp, zal diegene wiskunde vermijden.
De onvermijdelijke gevolgen van MA, wiskunde vermijding en negatieve houdingen
tegenover het onderwerp is dat high math-anxious (HMA) individuen een slechtere prestatie
tonen wanneer hun wiskunde prestatie wordt gemeten. De negatieve correlatie tussen MA
en wiskunde prestatie is duidelijk voor oudere kinderen (10-14 jaar) maar minder duidelijk
met betrekking tot jongere kinderen (basisschoolkinderen). Hierbij zijn namelijk
verschillende resultaten gevonden.
De prevalentie van MA was hoger dan voorheen werd gedacht: 61% van de 15-jarige
studenten uit de OECD-landen uit een bezorgdheid over slechte cijfers krijgen in wiskunde,
30% meldde zich incompetent of nerveus te voelen bij het oplossen van een
wiskundeprobleem, 33% erkende een gespannen gevoel bij wiskundehuiswerk, 59% maakte
zich zorgen over de moeilijkheid van wiskundeklassen.
1
, De MA bleek een zorgwekkend negatief effect op de prestaties te hebben. Terwijl wiskunde
belangrijk is voor de technologische samenleving. MA zal dus uiteindelijk een negatieve
impact hebben op de professionele ontwikkeling, kansen op werk enz. Het heeft dus niet
alleen consequenties voor de academische context maar ook voor andere aspecten van het
leven.
Math anxiety and numerical cognition
Problem size effect = hogere reactietijden en meer fouten als de grootte van het probleem
toeneemt.
The split effect = reactietijden en errors nemen af als de voorgestelde oplossing in de
rekenkundige taak meer afwijkt van de juiste.
Large-split effect
Wanneer de gestelde oplossing ver van de juiste verwijderd is (bijv: 3+7 = 25)
Opgelost met plausibility strategy = door eenvoudig de duidelijk incorrecte
oplossing uit te sluiten, zonder het normale berekeningsproces te voltooien.
Small split effect
Wanneer de gestelde oplossing niet ver van de juiste verwijderd is (bijv: 3+7 =11).
Opgelost met de exhaustive verification strategy = de exacte berekening is nodig
om een antwoord te geven.
Er worden door HMA-individuen juist meer fouten gemaakt bij grote intervallen, dit was
tegen verwachting van het onderzoek in.
Bij HMA-individuen zullen ze alsnog de exhaustive verification strategy gebruiken, ook als dit
niet nodig is. Ze zullen snel lezen en hierdoor dan ook de fouten maken.
Ashcraft en Faust deden onderzoek waardoor de relatie tussen MA en differentiële
verwerking van wiskunde problemen werd ondersteund. Ze vormde vier groepen volgens de
niveaus van MA van de deelnemers en manipuleerden de complexiteit van de taak door het
tonen van 4 stimuli in een verificatie taak: twee simpele sets van eencijferige optellingen en
vermenigvuldigen, en twee complexe sets. Hun bevindingen kunnen worden samengevat in
3 punten:
1. De vier angst groepen presteerden tamelijk vergelijkbaar in de simpele toevoeging en
de vermenigvuldigingstaken, wat suggereert dat het effect van MA op de
reactietijden erg zwak was of niet bestond. De complexe toevoegingen waren wel
uitdagend genoeg om de effecten van MA op te wekken. Dit zorgde voor de term
anxiety-complexity effect = een verslechtering van de prestaties van HMA-individuen
wanneer de stimulusomstandigheden moeilijker of complexer worden.
2. Groep 4 (hoogste HMA) was vaak sneller dan groep 3 (middelste HMA) en soms
sneller dan groep 2 (midden LMA), maar vertoonde wel de hoogste foutpercentages.
Speed-accuracy trade-off
3. De hoge wiskundeangst groep deed even lang over de complexe sommen
onafhankelijk van waar de incorrecte waarde stond (ze namen geen shortcuts, zoals
mensen met lage wiskundeangst dit wel deden).
2
Artikel: ‘Math anxiety: A review of its cognitive consequences, psychophysiological
correlates, and brain bases’ – Suárez-Pillicioni, Núnez-Pena, Colomé (2016)
De laatste review over wiskunde angst was gedaan door Ashcraft en Ridley (2005). Gezien de
interesse rondom het onderwerp en de toename van het aantal publicaties, is het doel van
dit artikel om een zo volledig mogelijk en bijgewerkte review te geven van het veld.
Math anxiety = Sommige mensen die te maken hebben met cijfers of wiskundig
gerelateerde situaties wordt er een emotionele reactie opgeroepen die de prestaties
verstoort.
Eerst werd de term mathemaphobia gebruikt om te verwijzen naar het falen van het vak
wiskunde ondanks de vaardigheid in andere vakken.
Kort daarna merkte Dreger en Aiken (1957) op dat er een gebrek was aan onderzoek voor
emotionele problemen die geassocieerd zijn met rekenkundige en wiskundige
probleemoplossing. Hierdoor kwamen ze op een gestandaardiseerde beoordeling, wat ze
number anxiety noemde; 3 vragen toevoegen over de emotionele reactie tegenover
wiskunde.
Uiteindelijk kwam er de Mathematics Anxiety Rating scale (MARS) om aan te geven hoe
angstig ze waren variërend van wiskunde situaties tot informele alledaagse situaties.
Er kwamen hier nog vele andere schalen uit.
Wiskundeangst is conceptueel anders dan algemene anxiety en het wordt ook niet verklaard
door toets angst (wat eerst wel werd gedacht).
Onderzoekers beweren dat MA past in de klassieke definitie van een echte fobie: het is een
staat van angstreacties, het toont verhoogde cognitieve en fysiologische opwinding, en het is
een stimulus- en situatie specifieke aangeleerde angst.
Dus MA en negatieve houdingen ten opzichte van wiskunde kan leiden tot het vermijden van
wiskundig gerelateerde situaties en numerieke inhoud. Als iemand een hekel heeft aan
wiskunde en voelt dat diegene slecht is in het onderwerp, zal diegene wiskunde vermijden.
De onvermijdelijke gevolgen van MA, wiskunde vermijding en negatieve houdingen
tegenover het onderwerp is dat high math-anxious (HMA) individuen een slechtere prestatie
tonen wanneer hun wiskunde prestatie wordt gemeten. De negatieve correlatie tussen MA
en wiskunde prestatie is duidelijk voor oudere kinderen (10-14 jaar) maar minder duidelijk
met betrekking tot jongere kinderen (basisschoolkinderen). Hierbij zijn namelijk
verschillende resultaten gevonden.
De prevalentie van MA was hoger dan voorheen werd gedacht: 61% van de 15-jarige
studenten uit de OECD-landen uit een bezorgdheid over slechte cijfers krijgen in wiskunde,
30% meldde zich incompetent of nerveus te voelen bij het oplossen van een
wiskundeprobleem, 33% erkende een gespannen gevoel bij wiskundehuiswerk, 59% maakte
zich zorgen over de moeilijkheid van wiskundeklassen.
1
, De MA bleek een zorgwekkend negatief effect op de prestaties te hebben. Terwijl wiskunde
belangrijk is voor de technologische samenleving. MA zal dus uiteindelijk een negatieve
impact hebben op de professionele ontwikkeling, kansen op werk enz. Het heeft dus niet
alleen consequenties voor de academische context maar ook voor andere aspecten van het
leven.
Math anxiety and numerical cognition
Problem size effect = hogere reactietijden en meer fouten als de grootte van het probleem
toeneemt.
The split effect = reactietijden en errors nemen af als de voorgestelde oplossing in de
rekenkundige taak meer afwijkt van de juiste.
Large-split effect
Wanneer de gestelde oplossing ver van de juiste verwijderd is (bijv: 3+7 = 25)
Opgelost met plausibility strategy = door eenvoudig de duidelijk incorrecte
oplossing uit te sluiten, zonder het normale berekeningsproces te voltooien.
Small split effect
Wanneer de gestelde oplossing niet ver van de juiste verwijderd is (bijv: 3+7 =11).
Opgelost met de exhaustive verification strategy = de exacte berekening is nodig
om een antwoord te geven.
Er worden door HMA-individuen juist meer fouten gemaakt bij grote intervallen, dit was
tegen verwachting van het onderzoek in.
Bij HMA-individuen zullen ze alsnog de exhaustive verification strategy gebruiken, ook als dit
niet nodig is. Ze zullen snel lezen en hierdoor dan ook de fouten maken.
Ashcraft en Faust deden onderzoek waardoor de relatie tussen MA en differentiële
verwerking van wiskunde problemen werd ondersteund. Ze vormde vier groepen volgens de
niveaus van MA van de deelnemers en manipuleerden de complexiteit van de taak door het
tonen van 4 stimuli in een verificatie taak: twee simpele sets van eencijferige optellingen en
vermenigvuldigen, en twee complexe sets. Hun bevindingen kunnen worden samengevat in
3 punten:
1. De vier angst groepen presteerden tamelijk vergelijkbaar in de simpele toevoeging en
de vermenigvuldigingstaken, wat suggereert dat het effect van MA op de
reactietijden erg zwak was of niet bestond. De complexe toevoegingen waren wel
uitdagend genoeg om de effecten van MA op te wekken. Dit zorgde voor de term
anxiety-complexity effect = een verslechtering van de prestaties van HMA-individuen
wanneer de stimulusomstandigheden moeilijker of complexer worden.
2. Groep 4 (hoogste HMA) was vaak sneller dan groep 3 (middelste HMA) en soms
sneller dan groep 2 (midden LMA), maar vertoonde wel de hoogste foutpercentages.
Speed-accuracy trade-off
3. De hoge wiskundeangst groep deed even lang over de complexe sommen
onafhankelijk van waar de incorrecte waarde stond (ze namen geen shortcuts, zoals
mensen met lage wiskundeangst dit wel deden).
2
