Samenvatting R-W 1
Hele getallen
2 Ontluikende Gecijferdheid
Schets leerlijn tellen en getalbegrip p36 Hele Getallen
2.2 Elementair getalbegrip
Jonge kinderen zijn geïnteresseerd in bijna alles wat er gebeurd. De verwondering
waarmee kleuters naar de wereld kijken zorgt dat ze steeds nieuwe dingen leren.
Kinderen willen weten hoe dingen zitten en hebben van nature een
onderzoekende houding. Voor rekenen bijv. heb ik genoeg blokken voor deze
toren; heb ik genoeg geld etc..
Voor elementair getalbegrip telt vooral leren tellen een grote rol. Veel kinderen
zijn vanaf jonge leeftijd al gefascineerd met tellen. Dit leren zij vooral in
betekenisvolle situaties: tellen bij verstoppertje, spelletjes (ganzenbord etc.),
liedjes, telboekjes, rijmpjes, en versjes.
De wereld van kinderen bevat al veel wiskundige wereldoriëntatie. Denk aan
getallen, meten, ruimte, en tijd. Dit is voornamelijk nog betekenis van deze
begrippen en wat kan ik er mee. Op school word dit extra gestimuleerd door een
rijke leeromgeving. Een rijke leeromgeving nodigt uit om zelf op onderzoek uit te
gaan door een mogelijkheid om veranderingen aan te brengen. Waardoor er uit
betekenisvolle situaties wiskundige problemen ontstaan. Spelletjes spelen helpt
vaak ook. (wie wint er; wie staat er voor; etc.)
De leerkracht probeert altijd uit de dagen. En dit vaak in de zone van naaste
ontwikkeling: een situatie net wat moeilijker dan het kind zelfstandig op kan
lossen maar onder begeleiding wel.
2.2.1 Leren tellen
Door veel te tellen (telversjes, rijmpjes) krijgen kinderen meer grip op de telrij.
Tot 15 zit er geen systeem in de telrij dus speels inprenten. Lukt vaak snel. In
groep ½ word het tellen niet tot 10 beperkt. Juist het ontdekken van telnamen
boven de 10 geeft een impuls tot beheersen van de telrij.
Kinderen krijgen steeds meer vat op hoeveelheden. Jonge kinderen zullen vaak
voor meer muntjes gaan ongeacht de waarde want het zijn meer muntjes. Zij
vergelijken hoeveelheden met het oog; kunnen alles tellen; of gebruiken een-een-
relaties. (elk kind krijgt 1 traktatie; in elke auto past 1 poppetje)
Bij onoverzichtelijk bepalen wat meer is gaan kinderen vaak tellen maar raken de
tel kwijt. Daarna groepjes maken, maar is vaak ook lastig bij te onoverzichtelijke
situaties. Kan ook 1 op1 wegstrepen zonder te tellen. Het begrijpen van deze
één-op-één-koppeling is essentieel voor het vervolg van leren tellen.
Jonge kinderen herkennen al kleine hoeveelheden. Rond 2 jaar leren ze daar ook
langzaam het telwoord bij. Kleuters herkennen kleine hoeveelheden direct. Dit
heet subiteren. Tot drie word snel herkend en vanaf 5 word het steeds lastiger. Al
speelt ook de vorm dan een rol. 5 vingers of de dobbelsteen worden sneller
herkend dan andere voorwerpen.
, Kinderen beginnen vaak met akoestisch tellen: Hardop tellen zonder betekenis.
Gewoon de telrij opnoemen vaak nog niet netjes in goede volgorde of met gaten.
De volgende stap is asynchroon tellen. Hoeveelheden worden 1 voor 1 geteld
maar aanwijzen en hardop tellen gaan nog niet gelijk. De telrij gaat wel al goed
maar met het aanwijzen van voorwerpen word er af en toe 1 overgeslagen.
Daardoor ontwikkelen ze nummeren: dat een object een nummer kan krijgen.
De volgende stap is Synchroon tellen: tegelijkertijd het voorwerp aanwijzen en
het juiste telwoord noemen. Om dit te stimuleren laat het kind het voorwerp
wegschuiven als het geteld is. De één-één-relatie tussen word dan eerder gelegd.
Daarna komt resultatief tellen. Dit betekent dat het kind synchroon kan tellen en
door heeft dat het laatste telwoord de hoeveelheid voorwerpen is. Een kind
maakt dan een koppeling tussen het telgetal en het hoeveelheidsgetal ook wel
het ordinale(rangorde, de zoveelste) en kardinale (hoeveelheid) getalsaspect.
De volgende stap is verkort tellen en terugtellen. Als het kind ontdekt dat het niet
altijd nodig is om alles 1 voor 1 te tellen proberen ze vaak verkort te tellen. Dit
kan in verschillende vormen
- Doortellen: niet bij 1 beginnen maar bij een bekende hoeveelheid. (kan
geoefend worden met bedekspelletjes)
- Tellen met sprongen: tellen met groepje van 2, 5, of 10.
De ontwikkeling van een kleuter loopt vaak niet exact via deze stappen. Kan wel
al synchroon tellen maar nog niet akoestisch etc..
Bij tellen maken we ook onderscheid in abstractie niveau:
- Contextgebonden tellen: betekenisvol (hoeveel kaarsjes staan er op de
taart?; hoeveel stappen zetten met pion?; zitten alle kinderen in de bus
voor schoolreisje?)
- Objectgebonden tellen: tellen van objecten zonder betekenis (blokken,
fiches)
- Formeel tellen: tellen los van context.
Kleuters kunnen bij alle drie de vormen bij een andere stap zitten.
(opdr p.47)
2.2.2 Rekenvoorwaarden
De kleuterperiode richt zich met rekenen vooral op de rekenvoorwaarden: Wat
moet ik kunnen voordat ik kan gaan beginnen met rekenen. Rekenvoorwaarden
zijn:
- Ontluikende gecijferdheid (het besef da een getal iets betekent)
- Resultatief en verkort tellen
- Rekentaalbegrippen ( voor, naast, achter, links, rechts, hoog, hoger,
hoogst, groot, klein etc.)
- Kennis van aantallen
- Betekenis van getallen (2.2.3)
- Cijfersymbolen
- Meten
- Maatbegrip
Hele getallen
2 Ontluikende Gecijferdheid
Schets leerlijn tellen en getalbegrip p36 Hele Getallen
2.2 Elementair getalbegrip
Jonge kinderen zijn geïnteresseerd in bijna alles wat er gebeurd. De verwondering
waarmee kleuters naar de wereld kijken zorgt dat ze steeds nieuwe dingen leren.
Kinderen willen weten hoe dingen zitten en hebben van nature een
onderzoekende houding. Voor rekenen bijv. heb ik genoeg blokken voor deze
toren; heb ik genoeg geld etc..
Voor elementair getalbegrip telt vooral leren tellen een grote rol. Veel kinderen
zijn vanaf jonge leeftijd al gefascineerd met tellen. Dit leren zij vooral in
betekenisvolle situaties: tellen bij verstoppertje, spelletjes (ganzenbord etc.),
liedjes, telboekjes, rijmpjes, en versjes.
De wereld van kinderen bevat al veel wiskundige wereldoriëntatie. Denk aan
getallen, meten, ruimte, en tijd. Dit is voornamelijk nog betekenis van deze
begrippen en wat kan ik er mee. Op school word dit extra gestimuleerd door een
rijke leeromgeving. Een rijke leeromgeving nodigt uit om zelf op onderzoek uit te
gaan door een mogelijkheid om veranderingen aan te brengen. Waardoor er uit
betekenisvolle situaties wiskundige problemen ontstaan. Spelletjes spelen helpt
vaak ook. (wie wint er; wie staat er voor; etc.)
De leerkracht probeert altijd uit de dagen. En dit vaak in de zone van naaste
ontwikkeling: een situatie net wat moeilijker dan het kind zelfstandig op kan
lossen maar onder begeleiding wel.
2.2.1 Leren tellen
Door veel te tellen (telversjes, rijmpjes) krijgen kinderen meer grip op de telrij.
Tot 15 zit er geen systeem in de telrij dus speels inprenten. Lukt vaak snel. In
groep ½ word het tellen niet tot 10 beperkt. Juist het ontdekken van telnamen
boven de 10 geeft een impuls tot beheersen van de telrij.
Kinderen krijgen steeds meer vat op hoeveelheden. Jonge kinderen zullen vaak
voor meer muntjes gaan ongeacht de waarde want het zijn meer muntjes. Zij
vergelijken hoeveelheden met het oog; kunnen alles tellen; of gebruiken een-een-
relaties. (elk kind krijgt 1 traktatie; in elke auto past 1 poppetje)
Bij onoverzichtelijk bepalen wat meer is gaan kinderen vaak tellen maar raken de
tel kwijt. Daarna groepjes maken, maar is vaak ook lastig bij te onoverzichtelijke
situaties. Kan ook 1 op1 wegstrepen zonder te tellen. Het begrijpen van deze
één-op-één-koppeling is essentieel voor het vervolg van leren tellen.
Jonge kinderen herkennen al kleine hoeveelheden. Rond 2 jaar leren ze daar ook
langzaam het telwoord bij. Kleuters herkennen kleine hoeveelheden direct. Dit
heet subiteren. Tot drie word snel herkend en vanaf 5 word het steeds lastiger. Al
speelt ook de vorm dan een rol. 5 vingers of de dobbelsteen worden sneller
herkend dan andere voorwerpen.
, Kinderen beginnen vaak met akoestisch tellen: Hardop tellen zonder betekenis.
Gewoon de telrij opnoemen vaak nog niet netjes in goede volgorde of met gaten.
De volgende stap is asynchroon tellen. Hoeveelheden worden 1 voor 1 geteld
maar aanwijzen en hardop tellen gaan nog niet gelijk. De telrij gaat wel al goed
maar met het aanwijzen van voorwerpen word er af en toe 1 overgeslagen.
Daardoor ontwikkelen ze nummeren: dat een object een nummer kan krijgen.
De volgende stap is Synchroon tellen: tegelijkertijd het voorwerp aanwijzen en
het juiste telwoord noemen. Om dit te stimuleren laat het kind het voorwerp
wegschuiven als het geteld is. De één-één-relatie tussen word dan eerder gelegd.
Daarna komt resultatief tellen. Dit betekent dat het kind synchroon kan tellen en
door heeft dat het laatste telwoord de hoeveelheid voorwerpen is. Een kind
maakt dan een koppeling tussen het telgetal en het hoeveelheidsgetal ook wel
het ordinale(rangorde, de zoveelste) en kardinale (hoeveelheid) getalsaspect.
De volgende stap is verkort tellen en terugtellen. Als het kind ontdekt dat het niet
altijd nodig is om alles 1 voor 1 te tellen proberen ze vaak verkort te tellen. Dit
kan in verschillende vormen
- Doortellen: niet bij 1 beginnen maar bij een bekende hoeveelheid. (kan
geoefend worden met bedekspelletjes)
- Tellen met sprongen: tellen met groepje van 2, 5, of 10.
De ontwikkeling van een kleuter loopt vaak niet exact via deze stappen. Kan wel
al synchroon tellen maar nog niet akoestisch etc..
Bij tellen maken we ook onderscheid in abstractie niveau:
- Contextgebonden tellen: betekenisvol (hoeveel kaarsjes staan er op de
taart?; hoeveel stappen zetten met pion?; zitten alle kinderen in de bus
voor schoolreisje?)
- Objectgebonden tellen: tellen van objecten zonder betekenis (blokken,
fiches)
- Formeel tellen: tellen los van context.
Kleuters kunnen bij alle drie de vormen bij een andere stap zitten.
(opdr p.47)
2.2.2 Rekenvoorwaarden
De kleuterperiode richt zich met rekenen vooral op de rekenvoorwaarden: Wat
moet ik kunnen voordat ik kan gaan beginnen met rekenen. Rekenvoorwaarden
zijn:
- Ontluikende gecijferdheid (het besef da een getal iets betekent)
- Resultatief en verkort tellen
- Rekentaalbegrippen ( voor, naast, achter, links, rechts, hoog, hoger,
hoogst, groot, klein etc.)
- Kennis van aantallen
- Betekenis van getallen (2.2.3)
- Cijfersymbolen
- Meten
- Maatbegrip
