Samenvatting Kwantitatieve
Methoden
Week I:
Regressie analyse: techniek om te begrijpen en op kwantitatieve wijze relaties tussen
variabelen samen te vatten.
‘Y’ is de afhankelijk variabele die uitgelegd dient te worden; ‘X’ is de onafhankelijke
variabele die hierbij helpt.
Correlatie coëfficiënt (rho / r): de mate of sterkte van (lineaire) associatie tussen twee
variabelen. Het is de gestandaardiseerde covariantie (in welke mate variabelen met elkaar
samenhangen) tussen variabelen ‘X’ en ‘Y’. Deze standaardisatie heeft betrekking tot schaal:
de variatie in ‘X’ en de variatie in ‘Y’. De formule is hieronder uitgebeeld:
Deze variatie heeft betrekking tot een referentiepunt: het gemiddelde:
Covariantie (X, Y): de som van het product van de afwijkingen in ‘X’ en ‘Y’ voor alle data
punten ‘i’. Hiervoor geldt dat variantie (‘X’ of ‘Y’) gelijk is aan de som van gekwadrateerde
afwijkingen van ‘X’ of ‘Y’:
Interpretatie: de waarden hieruit verschillen van -1 (sterk negatieve relatie) tot +1 (sterke
positieve relatie). Een waarde van 0 betekent geen (lineaire) relatie.
1
,Significantie kan in zes stappen worden getoetst. Dit wordt gedaan a.d.h.v het volgende
voorbeeld:
i. Verzeker dat er aan de assumpties wordt voldaan. In casu is er sprake van
gerandomiseerde en onafhankelijke samples, de sampling verdeling is normaal
verdeeld en het is gemeten in een interval-ratio niveau;
ii. Formuleer de hypothesen:
;
iii. Bepaal het kritieke gebied:
;
iv. Bereken de teststatistiek, in casu a.d.h.v. de volgende formules (links template; rechts
ingevuld):
;
v. Maak een beslissing en concludeer (stap 6):
2
, Week II:
Elke sample heeft de mogelijkheid dat het niet de populatie representeert. Hoe meer samples
er uitgespreid zijn, met hoe meer zekerheid men conclusies kan maken.
Bivariate regressie: het bepalen van een empirische relatie tussen twee variabelen. Dit wordt
aangetoond middels een regressielijn. Voor een ‘best fit’ geldt de volgende formule:
Y = a (‘intercept’) + b (‘slope’) * X + e ()
Hierdoor worden de gekwadrateerde afstanden tussen een gegeven punt en de lijn
geminimaliseerd. Dit wordt hieronder weergegeven:
‘Residual’: het verschil tussen de werkelijk waarde van ’Y’ en de verwachte waarde van ’Y’
(‘Ŷ’), ook wel: ‘Y – Ŷ’.
Dit proces geschiedt in enkele stappen:
i. Het berekenen van de effectgrootte van ‘b’.
o ‘b’: de verandering in ‘Y’ als gevolg van een verandering in ‘X’. Dit kan als
volgt worden weergegeven:
3
Methoden
Week I:
Regressie analyse: techniek om te begrijpen en op kwantitatieve wijze relaties tussen
variabelen samen te vatten.
‘Y’ is de afhankelijk variabele die uitgelegd dient te worden; ‘X’ is de onafhankelijke
variabele die hierbij helpt.
Correlatie coëfficiënt (rho / r): de mate of sterkte van (lineaire) associatie tussen twee
variabelen. Het is de gestandaardiseerde covariantie (in welke mate variabelen met elkaar
samenhangen) tussen variabelen ‘X’ en ‘Y’. Deze standaardisatie heeft betrekking tot schaal:
de variatie in ‘X’ en de variatie in ‘Y’. De formule is hieronder uitgebeeld:
Deze variatie heeft betrekking tot een referentiepunt: het gemiddelde:
Covariantie (X, Y): de som van het product van de afwijkingen in ‘X’ en ‘Y’ voor alle data
punten ‘i’. Hiervoor geldt dat variantie (‘X’ of ‘Y’) gelijk is aan de som van gekwadrateerde
afwijkingen van ‘X’ of ‘Y’:
Interpretatie: de waarden hieruit verschillen van -1 (sterk negatieve relatie) tot +1 (sterke
positieve relatie). Een waarde van 0 betekent geen (lineaire) relatie.
1
,Significantie kan in zes stappen worden getoetst. Dit wordt gedaan a.d.h.v het volgende
voorbeeld:
i. Verzeker dat er aan de assumpties wordt voldaan. In casu is er sprake van
gerandomiseerde en onafhankelijke samples, de sampling verdeling is normaal
verdeeld en het is gemeten in een interval-ratio niveau;
ii. Formuleer de hypothesen:
;
iii. Bepaal het kritieke gebied:
;
iv. Bereken de teststatistiek, in casu a.d.h.v. de volgende formules (links template; rechts
ingevuld):
;
v. Maak een beslissing en concludeer (stap 6):
2
, Week II:
Elke sample heeft de mogelijkheid dat het niet de populatie representeert. Hoe meer samples
er uitgespreid zijn, met hoe meer zekerheid men conclusies kan maken.
Bivariate regressie: het bepalen van een empirische relatie tussen twee variabelen. Dit wordt
aangetoond middels een regressielijn. Voor een ‘best fit’ geldt de volgende formule:
Y = a (‘intercept’) + b (‘slope’) * X + e ()
Hierdoor worden de gekwadrateerde afstanden tussen een gegeven punt en de lijn
geminimaliseerd. Dit wordt hieronder weergegeven:
‘Residual’: het verschil tussen de werkelijk waarde van ’Y’ en de verwachte waarde van ’Y’
(‘Ŷ’), ook wel: ‘Y – Ŷ’.
Dit proces geschiedt in enkele stappen:
i. Het berekenen van de effectgrootte van ‘b’.
o ‘b’: de verandering in ‘Y’ als gevolg van een verandering in ‘X’. Dit kan als
volgt worden weergegeven:
3
