Onderzoekspracticum – inleiding onderzoek
Populati es en steekproeven
Er zijn verschillende methoden van steekproeftrekking (sampling methods) om deelnemers te werven voor
onderzoek. Steekproeven kunnen worden onderverdeeld in probability samples en non-probability samples. Bij
een probability sample heeft elk lid van de populatie een bepaalde, bekende kans om te worden opgenomen in
de steekproef. Bij een non-probability sample daarentegen weet je niet wat de kans is dat een bepaald lid van
de populaite wordt opgenomen in de steekproef.
Probability samples.
Aselecte steekproef: random/willekeurige steekproef
Gestratificeerde aselecte steekproef: de populatie wordt opgedeeld in subpopulaties aan de hand van
bepaalde kenmerken die relevant zijn voor de onderzoeksvariabele. Daarna wordt uit elke
subpopulatie een aselecte steekpreof genomen waarbij de verhouding tussen de subpopulaites in de
stookproef gelijk is aan die in de populatie > gelaagde steekproef.
Multilevel aselecte steekproef: als onderzoekseenheden in de populatie georganiseerd izjn in groepen
> clustersteekproef.
Omdat bij probability samples elk lid van de populatie een bepaalde bekende kans heeft om opgenomen te
worden in de steekproef, zijn uitspraken op basis van deze steekproeven generaliseerbaar naar de
populatie.toeval kan echter een verstorende factor zijn. Er is altijd sprake van een niet-systematische meetfout
en de steekproeffout: puur door toeval kunnen een of meer uitzonderlijke mensen in een steekproef belanden.
Beide fouten worden kleiner naarmate de steekproef groter wordt.
Non-probability samples.
Bij non-probability samples is onbekend wat de kans is dat een lid van de populatie in de steekproef wordt
opgenomen. Daarom zijn de resultaten op basis van non-probability samples minder goed te generaliseren
naar de populatie. Het gebruik van selecte steekproeven resulteert dus in een lagere generaliseerbaarheid,
oftewel een lagere externe validiteit.
Convenience sampling: deelnemers worden gekozen op basis van praktische criteria en is meestal
weinig systematisch.
Snowball sampling: snowballing start met een klein aantal weloverwogen gekozen deelnemers welke
vervolgens worden gevraagd om vrienden en kennis uit te nodigen.
Purposive sampling: deelnemers worden weloverwogen geselcteerd op basis van specifieke
kenmerken.
Quota sampling: vergelijkbaar met gestrativiceerde steeproef alleen nu een selecte steekproef.
Data.
Variabelen kunnen verschillende meetniveau’s hebben:
Categorische variabelen:
Nominaal: categorieën zijn niet te ordenen en er kan niet mee gerekend worden. Een
dichotome/binaire variabele is een nominale variabele die maar twee waarden kan aannemen.
Ordinaal: categorieën zijn van hoog naar laag te ordenen.
Continue variabelen:
Ratio: geen absoluut nulpunt en er wordt een verhouding weergegeven tussen twee waarden
Interval: sprake van een aboluut nulpunt. Intervallen tussen opeenvolgende meetwaarden zijn latijd
even groot.
,Beschrijvingsmaten.
Centrummaten:
Gemiddelde
Modus: meest voorkomende waarde
Mediaan
Spreidingsmaten:
Range (bereik)
Interkwartielafstand (IQR)
Variatie – Sum of squares (SS): de som van de gekwadarateerde afwijkingen van het gemiddelde.
Nadeel is dat de variatie steeds groter wordt naarmate er datapunten bijkomen, terwijl de spreiding
niet noodzakelijk meer wordt.
Variantie – Mean squares (MS): informatiever dan SS doordat het rekening houdt met het aantal
datapunten.
o Vrijheidsgraden (degrees of freedom) drukken uit hoeveel datapunten een datareeks vrij
kunnen variëren zonder dat de berekende statistiek verandert.
Standaardafwijking – standaarddeviatie (SD): de wortel van de variantie (MS) en geeft de gemiddelde
awijking van het gemiddelde weer.
De frequentieverdeling geeft de beschrijvingsmaten van categorische variabelen weer. De relatieve frequenties
(de percentages, oftewel proporties) geven informatie over het aaantal datapunten in een categorie ten pzich
van het totale aantal datapunten. Aan de andere kant geven de relatieve frequenties geen informaite per het
aantal datapunten in de steekproef. Die informatie zit juist in de absolute frequenties.
Verdelingsvormen en maten.
, Modaliteit – toppigheid.
Modaliteit beschrijft het aantal toppen van een verdeling. Een verdeling met één top wordt unimodaal of
eentoppig gneoemd en een verdeling met meer toppen wordt multimodaal of meertoppig genoemd. In de
praktijk zijn multimodale verdelingen vaan een indicatie dat de populatie uit meerdere subpopulaties bestaat.
De verdelingsmaat die hoort bij modaliteit is de Hartigan’s diptest. Deze test geeft een indicatie van de
unimodaliteit van een erdeling. Een perfect unimodale verdeling heeft een diptestwaarde van 0.
Scheefheid – skewness.
Scheefheid beschrijft of een verdeling symmetrisch of asymmetrisch is. Een (eentoppige) verdeling kan
symmetrisch, linksscheef (negatief scheef) of rechtsscheef (positief scheef) zijn. Bij een perfect symmetische
verdeling ligt de skewness in de buurt van 0. Naarmate een verdeling meer linksscheef is, wordt de skewness
steeds kleiner en naarmate een verdeling meer rechtsscheef is, wordt de skewness steeds groter. Er zijn
verschillende vuistregels wanneer er gesproken kan worden van een afwijking van normaliteit. Een meer
conservatieve vuistregel legt deze bij een skewness van -1/1, meer liberale vuistregels spreken pas van een
schending bij een skewness van -3/3.
Spitsheid – kurtosis.
Spitsheid beschrijft hoe spits of plat een verdeling is. Een geheel platte verdeling heet een uniforme verdeling,
een erg platte verdeling heet een platykurte verdeling en een erg spitse verdeling heet een leptokurte
verdeling. De kurtosis is 0 bij een perfect normale verdeling. Naarmate een verdeling platter is, wordt de
kurtosis steeds kleiner en naarmate een verdeling spitser is, wordt de kurtosis steeds groter.
Er zijn verschillende vuistregels wanneer er gesproken kan worden van een afwijking van normaliteit. Een meer
conservatieve vuistregel legt deze bij een kurtosis van -1/1, meer liberale vuistregels spreken pas van een
schending bij een kurtosis van -3/3.
Normale verdelingen.
De normaalverdeling is unimodaal.
De normaalverdeling is niet scheef (en dus perfect symmetrisch).
De normaalverdeling is niet bijzonder spits of plat.
68% van de datapunten ligt binnen ongeveer één standaarddeviatie van het gemiddelde.
95% van de datapunten ligt binnen ongeveer twee standaarddeviaties van het gemiddelde.
99.7% van de datapunten ligt binnen ongeveer drie standdaarddeviaties van het gemiddelde.
Een speciale vorm van de normale verdeling is de normaalverdeling met een gemiddelde van 0 en een
standaarddeviatie van 1. Dit heet een standaardnormale verdeling of z-verdeling. Datapunten in een z-
verdeling heten z-scores. Als een datapunt een z-score van 2 heeft, betekent dit dat dit datapunt 2
standaarddeviaties boven het gemiddelde ligt. Omdat je van een z-score weet hoe ver deze van het gemiddelde
ligt, kan het handig zijn om datapunten om te rekenen in z-scores. Dit proces heet standaardisering. Je kunt een
waarde standaardiseren door het gemiddelde van deze waarde af te trekken en dat te delen door de
standaarddeviatie.
Visualisaties van verdelingsvormen.
De densityplot drukt uit welke proportie van de datapunten ergens zit ten opzichte van het totale aantal
datapunten. Density plots zijn daarom heel handig om de kans van een bepaalde waarde af te lezen. Deze kans
correspondeert namelijk met het deel van de denisty plot dat links of rechts van die gegeven waarde ligt.
De Q-Q-plot is een bruikbare informatiebron om de verdeling avn een datareeks te vergelijken met de normale
verdeling. De Q-Q-plot splitist de date in kwantielen welke worden geplot tegen de verwachte kwantielen op
basis van een normale verdeling.
Populati es en steekproeven
Er zijn verschillende methoden van steekproeftrekking (sampling methods) om deelnemers te werven voor
onderzoek. Steekproeven kunnen worden onderverdeeld in probability samples en non-probability samples. Bij
een probability sample heeft elk lid van de populatie een bepaalde, bekende kans om te worden opgenomen in
de steekproef. Bij een non-probability sample daarentegen weet je niet wat de kans is dat een bepaald lid van
de populaite wordt opgenomen in de steekproef.
Probability samples.
Aselecte steekproef: random/willekeurige steekproef
Gestratificeerde aselecte steekproef: de populatie wordt opgedeeld in subpopulaties aan de hand van
bepaalde kenmerken die relevant zijn voor de onderzoeksvariabele. Daarna wordt uit elke
subpopulatie een aselecte steekpreof genomen waarbij de verhouding tussen de subpopulaites in de
stookproef gelijk is aan die in de populatie > gelaagde steekproef.
Multilevel aselecte steekproef: als onderzoekseenheden in de populatie georganiseerd izjn in groepen
> clustersteekproef.
Omdat bij probability samples elk lid van de populatie een bepaalde bekende kans heeft om opgenomen te
worden in de steekproef, zijn uitspraken op basis van deze steekproeven generaliseerbaar naar de
populatie.toeval kan echter een verstorende factor zijn. Er is altijd sprake van een niet-systematische meetfout
en de steekproeffout: puur door toeval kunnen een of meer uitzonderlijke mensen in een steekproef belanden.
Beide fouten worden kleiner naarmate de steekproef groter wordt.
Non-probability samples.
Bij non-probability samples is onbekend wat de kans is dat een lid van de populatie in de steekproef wordt
opgenomen. Daarom zijn de resultaten op basis van non-probability samples minder goed te generaliseren
naar de populatie. Het gebruik van selecte steekproeven resulteert dus in een lagere generaliseerbaarheid,
oftewel een lagere externe validiteit.
Convenience sampling: deelnemers worden gekozen op basis van praktische criteria en is meestal
weinig systematisch.
Snowball sampling: snowballing start met een klein aantal weloverwogen gekozen deelnemers welke
vervolgens worden gevraagd om vrienden en kennis uit te nodigen.
Purposive sampling: deelnemers worden weloverwogen geselcteerd op basis van specifieke
kenmerken.
Quota sampling: vergelijkbaar met gestrativiceerde steeproef alleen nu een selecte steekproef.
Data.
Variabelen kunnen verschillende meetniveau’s hebben:
Categorische variabelen:
Nominaal: categorieën zijn niet te ordenen en er kan niet mee gerekend worden. Een
dichotome/binaire variabele is een nominale variabele die maar twee waarden kan aannemen.
Ordinaal: categorieën zijn van hoog naar laag te ordenen.
Continue variabelen:
Ratio: geen absoluut nulpunt en er wordt een verhouding weergegeven tussen twee waarden
Interval: sprake van een aboluut nulpunt. Intervallen tussen opeenvolgende meetwaarden zijn latijd
even groot.
,Beschrijvingsmaten.
Centrummaten:
Gemiddelde
Modus: meest voorkomende waarde
Mediaan
Spreidingsmaten:
Range (bereik)
Interkwartielafstand (IQR)
Variatie – Sum of squares (SS): de som van de gekwadarateerde afwijkingen van het gemiddelde.
Nadeel is dat de variatie steeds groter wordt naarmate er datapunten bijkomen, terwijl de spreiding
niet noodzakelijk meer wordt.
Variantie – Mean squares (MS): informatiever dan SS doordat het rekening houdt met het aantal
datapunten.
o Vrijheidsgraden (degrees of freedom) drukken uit hoeveel datapunten een datareeks vrij
kunnen variëren zonder dat de berekende statistiek verandert.
Standaardafwijking – standaarddeviatie (SD): de wortel van de variantie (MS) en geeft de gemiddelde
awijking van het gemiddelde weer.
De frequentieverdeling geeft de beschrijvingsmaten van categorische variabelen weer. De relatieve frequenties
(de percentages, oftewel proporties) geven informatie over het aaantal datapunten in een categorie ten pzich
van het totale aantal datapunten. Aan de andere kant geven de relatieve frequenties geen informaite per het
aantal datapunten in de steekproef. Die informatie zit juist in de absolute frequenties.
Verdelingsvormen en maten.
, Modaliteit – toppigheid.
Modaliteit beschrijft het aantal toppen van een verdeling. Een verdeling met één top wordt unimodaal of
eentoppig gneoemd en een verdeling met meer toppen wordt multimodaal of meertoppig genoemd. In de
praktijk zijn multimodale verdelingen vaan een indicatie dat de populatie uit meerdere subpopulaties bestaat.
De verdelingsmaat die hoort bij modaliteit is de Hartigan’s diptest. Deze test geeft een indicatie van de
unimodaliteit van een erdeling. Een perfect unimodale verdeling heeft een diptestwaarde van 0.
Scheefheid – skewness.
Scheefheid beschrijft of een verdeling symmetrisch of asymmetrisch is. Een (eentoppige) verdeling kan
symmetrisch, linksscheef (negatief scheef) of rechtsscheef (positief scheef) zijn. Bij een perfect symmetische
verdeling ligt de skewness in de buurt van 0. Naarmate een verdeling meer linksscheef is, wordt de skewness
steeds kleiner en naarmate een verdeling meer rechtsscheef is, wordt de skewness steeds groter. Er zijn
verschillende vuistregels wanneer er gesproken kan worden van een afwijking van normaliteit. Een meer
conservatieve vuistregel legt deze bij een skewness van -1/1, meer liberale vuistregels spreken pas van een
schending bij een skewness van -3/3.
Spitsheid – kurtosis.
Spitsheid beschrijft hoe spits of plat een verdeling is. Een geheel platte verdeling heet een uniforme verdeling,
een erg platte verdeling heet een platykurte verdeling en een erg spitse verdeling heet een leptokurte
verdeling. De kurtosis is 0 bij een perfect normale verdeling. Naarmate een verdeling platter is, wordt de
kurtosis steeds kleiner en naarmate een verdeling spitser is, wordt de kurtosis steeds groter.
Er zijn verschillende vuistregels wanneer er gesproken kan worden van een afwijking van normaliteit. Een meer
conservatieve vuistregel legt deze bij een kurtosis van -1/1, meer liberale vuistregels spreken pas van een
schending bij een kurtosis van -3/3.
Normale verdelingen.
De normaalverdeling is unimodaal.
De normaalverdeling is niet scheef (en dus perfect symmetrisch).
De normaalverdeling is niet bijzonder spits of plat.
68% van de datapunten ligt binnen ongeveer één standaarddeviatie van het gemiddelde.
95% van de datapunten ligt binnen ongeveer twee standaarddeviaties van het gemiddelde.
99.7% van de datapunten ligt binnen ongeveer drie standdaarddeviaties van het gemiddelde.
Een speciale vorm van de normale verdeling is de normaalverdeling met een gemiddelde van 0 en een
standaarddeviatie van 1. Dit heet een standaardnormale verdeling of z-verdeling. Datapunten in een z-
verdeling heten z-scores. Als een datapunt een z-score van 2 heeft, betekent dit dat dit datapunt 2
standaarddeviaties boven het gemiddelde ligt. Omdat je van een z-score weet hoe ver deze van het gemiddelde
ligt, kan het handig zijn om datapunten om te rekenen in z-scores. Dit proces heet standaardisering. Je kunt een
waarde standaardiseren door het gemiddelde van deze waarde af te trekken en dat te delen door de
standaarddeviatie.
Visualisaties van verdelingsvormen.
De densityplot drukt uit welke proportie van de datapunten ergens zit ten opzichte van het totale aantal
datapunten. Density plots zijn daarom heel handig om de kans van een bepaalde waarde af te lezen. Deze kans
correspondeert namelijk met het deel van de denisty plot dat links of rechts van die gegeven waarde ligt.
De Q-Q-plot is een bruikbare informatiebron om de verdeling avn een datareeks te vergelijken met de normale
verdeling. De Q-Q-plot splitist de date in kwantielen welke worden geplot tegen de verwachte kwantielen op
basis van een normale verdeling.
