Inhoudsopgave
Leerdoelen 2
1. Meten en onnauwkeurigheid 2
Meetfouten 3
Significante cijfers 3
Afronden 3
Uitbijters 4
2. De ijklijn & correlaties 5
De kleinste kwadratenmethoden 6
Formule functies 6
3. De normaalverdeling en het 95% betrouwbaarheidsinterval- deel 1 7
De normaalverdeling 8
Z-Tabel 9
Excel 11
95% betrouwbaarheidsinterval 12
Excel 14
4. De normaalverdeling en het 95% betrouwbaarheidsinterval- deel 2 15
Steekproefstandaarddeviatie 15
De T-verdeling 16
5. De T-toets 18
Voorwaarden 18
Nulhypothese 18
P-waarden19
Type data 19
Excel 20
6. Doorrekenen van fouten 22
Doorrekenen van fouten 22
Statistiek 23
Omgekeerd 24
1
,Statistiek en Excel
Kleuren:
Blauw wat je moet weten volgens de leerdoelen van de toets
Rood wat je moet weten volgens de leerdoelen van de toebehore les
Rood dik de begrippen die je moet weten van de toebehore les
Onderstreepd statistiek leerdoel van de toebehore les
Leerdoelen:
Van het cursusonderdeel Statistiek & Excel worden de volgende leerdoelen getoetst:
De student hanteert internationale standaarden om meetwaarden af te ronden en
wetenschappelijk te noteren met voorvoegsels, machten, eenheden, nauwkeurigheden en
meetfouten
De student kan de oorsprong en gevolgen van meetfouten uitleggen met behulp relevante
voorbeelden uit de biomedische beroepspraktijk
De student kan Excel gebruiken om data volgens gegeven richtlijnen te structureren,
bewerken en analyseren
De student kan aan de hand van een gegeven casus lineaire regressie toepassen op een
gegeven dataset met behulp van Excel
De student kan aan de hand van een gegeven casus de juiste formules toepassen om een
95% betrouwbaarheidsinterval te berekenen met behulp van Excel
De student kan aan de hand van voorbeelden uit de biomedische beroepspraktijk de
gepaarde en ongepaarde t-toets toepassen op een gegeven dataset met behulp van Excel
Studietaak 1: Meten en onnauwkeurigheid
Begrippen
Meetfouten
Toevallige fout
Systematische fout
Vermijdbare fout
Uitschieters
Wetenschappelijke notatie
Significante cijfers
Afronden
Uitbijters
Dixon’s Q test
Significantieniveau a
LEERDOELEN
Statistiek
Uitleggen welke verschillende soorten fouten en foutoorzaken er bij het meten bestaan
Meetresultaten wetenschappelijk noteren met voorvoegsels, machten, eenheden en
nauwkeurigheden
Meetresultaten en meetfouten afronden
De meetfout schatten als deze niet gegeven is
Mbv excel kunnen bepalen of een meetserie uitbijters bevat en wat de beperkingen van de
methode zijn
Excel
2
, Datafiles openen in Excel
Data organiseren in Excel
Excel formules gebruiken
Grafieken maken
Meetfouten
- Toevallige fout:
Niet te vermijden, altijd aanwezig.
Gevolg is dat meetwaarde soms hoger of lager ligt
- Systematische fout:
geven een consequente overschatting of een onderschatting van de werkelijke waarden.
Bijvoorbeeld verouderd apparatuur.
- Vermijdbare fout:
Blunder, eige fout. Veroorzaakt uitschieters
Significante cijfers
Het laatste significante getal is dus altijd een schatting.
189,5 De ‘5’ is geschat, dit getal heeft 4 sig.
LAAGSTE SIGNIFICATIE DELEN & VERMENIGVULDIGEN
LAAGSTE AANT. DECIMALEN OPTELLEN & AFTREKKEN
- Logaritme (PH & Extinctie): Cijfers achter de komen zijn aantal significatie. Veel voorkomende
uitkomsten zijn die van de pH en de extinctie. Een pH van 7,45 heeft dus 2 significante cijfers,
een extinctie van 1,235 heeft 3 significante cijfers.
Afronden
Hoe je moet afronden na het vast stellen van het aant. Sig. :
- Onder 5: beneden
- Boven 5: omhoog
- 5 : naar dichtstbijzijnde even getal
Alleen bij precies een 5 rond je af naar het dichtstbijzijnde even getal: 0,046501 wordt 0,047
0,0455 dus 0,046 en 0,0465 ook. LAATSTE GETAL 5= EVEN GETAL AFRONDEN. Als 5 niet het laatste
getal is dan is het boven de 5.
1. Begin met afronden van de meetfout
2. Max 1 getal voor de komma. Herschrijf desnoods in machten van 10 (getal*10^...)
3. Zoek van links naar rechts het eerste getal dat groter is dan 1 maar kleiner is dan 20. Rond
dat getal af
4. Rond vervolgens de gemiddelde meetwaarde af op hetzelfde aantal decimalen als waarop de
meetfout is afgerond
Hoe je moet afronden na het vast stellen van een meetfout :
De meetwaarde en fout schrijven we als dezelfde macht van 10 (of orde van grootte): dus 300 ± 12,
of misschien (0,300 ± 0,012) ∙ 10 103, maar niet 0,3 ∙ 10 103 ± 12 (zie ook het stukje hierboven over
significantie en wetenschappelijke notatie)
- We beginnen met het afronden van de meetfout
- We werken van links naar rechts. Is het eerste getal ongelijk aan 0 of 1, dan gaan we nog 1
stapje verder naar rechts. Daarna ronden we af volgens de gebruikelijke regels. Dus 0,02334
wordt afgerond op 0,02; 0,001124 wordt afgerond op 0,0011. Je mag ook zeggen: de fout
3
Leerdoelen 2
1. Meten en onnauwkeurigheid 2
Meetfouten 3
Significante cijfers 3
Afronden 3
Uitbijters 4
2. De ijklijn & correlaties 5
De kleinste kwadratenmethoden 6
Formule functies 6
3. De normaalverdeling en het 95% betrouwbaarheidsinterval- deel 1 7
De normaalverdeling 8
Z-Tabel 9
Excel 11
95% betrouwbaarheidsinterval 12
Excel 14
4. De normaalverdeling en het 95% betrouwbaarheidsinterval- deel 2 15
Steekproefstandaarddeviatie 15
De T-verdeling 16
5. De T-toets 18
Voorwaarden 18
Nulhypothese 18
P-waarden19
Type data 19
Excel 20
6. Doorrekenen van fouten 22
Doorrekenen van fouten 22
Statistiek 23
Omgekeerd 24
1
,Statistiek en Excel
Kleuren:
Blauw wat je moet weten volgens de leerdoelen van de toets
Rood wat je moet weten volgens de leerdoelen van de toebehore les
Rood dik de begrippen die je moet weten van de toebehore les
Onderstreepd statistiek leerdoel van de toebehore les
Leerdoelen:
Van het cursusonderdeel Statistiek & Excel worden de volgende leerdoelen getoetst:
De student hanteert internationale standaarden om meetwaarden af te ronden en
wetenschappelijk te noteren met voorvoegsels, machten, eenheden, nauwkeurigheden en
meetfouten
De student kan de oorsprong en gevolgen van meetfouten uitleggen met behulp relevante
voorbeelden uit de biomedische beroepspraktijk
De student kan Excel gebruiken om data volgens gegeven richtlijnen te structureren,
bewerken en analyseren
De student kan aan de hand van een gegeven casus lineaire regressie toepassen op een
gegeven dataset met behulp van Excel
De student kan aan de hand van een gegeven casus de juiste formules toepassen om een
95% betrouwbaarheidsinterval te berekenen met behulp van Excel
De student kan aan de hand van voorbeelden uit de biomedische beroepspraktijk de
gepaarde en ongepaarde t-toets toepassen op een gegeven dataset met behulp van Excel
Studietaak 1: Meten en onnauwkeurigheid
Begrippen
Meetfouten
Toevallige fout
Systematische fout
Vermijdbare fout
Uitschieters
Wetenschappelijke notatie
Significante cijfers
Afronden
Uitbijters
Dixon’s Q test
Significantieniveau a
LEERDOELEN
Statistiek
Uitleggen welke verschillende soorten fouten en foutoorzaken er bij het meten bestaan
Meetresultaten wetenschappelijk noteren met voorvoegsels, machten, eenheden en
nauwkeurigheden
Meetresultaten en meetfouten afronden
De meetfout schatten als deze niet gegeven is
Mbv excel kunnen bepalen of een meetserie uitbijters bevat en wat de beperkingen van de
methode zijn
Excel
2
, Datafiles openen in Excel
Data organiseren in Excel
Excel formules gebruiken
Grafieken maken
Meetfouten
- Toevallige fout:
Niet te vermijden, altijd aanwezig.
Gevolg is dat meetwaarde soms hoger of lager ligt
- Systematische fout:
geven een consequente overschatting of een onderschatting van de werkelijke waarden.
Bijvoorbeeld verouderd apparatuur.
- Vermijdbare fout:
Blunder, eige fout. Veroorzaakt uitschieters
Significante cijfers
Het laatste significante getal is dus altijd een schatting.
189,5 De ‘5’ is geschat, dit getal heeft 4 sig.
LAAGSTE SIGNIFICATIE DELEN & VERMENIGVULDIGEN
LAAGSTE AANT. DECIMALEN OPTELLEN & AFTREKKEN
- Logaritme (PH & Extinctie): Cijfers achter de komen zijn aantal significatie. Veel voorkomende
uitkomsten zijn die van de pH en de extinctie. Een pH van 7,45 heeft dus 2 significante cijfers,
een extinctie van 1,235 heeft 3 significante cijfers.
Afronden
Hoe je moet afronden na het vast stellen van het aant. Sig. :
- Onder 5: beneden
- Boven 5: omhoog
- 5 : naar dichtstbijzijnde even getal
Alleen bij precies een 5 rond je af naar het dichtstbijzijnde even getal: 0,046501 wordt 0,047
0,0455 dus 0,046 en 0,0465 ook. LAATSTE GETAL 5= EVEN GETAL AFRONDEN. Als 5 niet het laatste
getal is dan is het boven de 5.
1. Begin met afronden van de meetfout
2. Max 1 getal voor de komma. Herschrijf desnoods in machten van 10 (getal*10^...)
3. Zoek van links naar rechts het eerste getal dat groter is dan 1 maar kleiner is dan 20. Rond
dat getal af
4. Rond vervolgens de gemiddelde meetwaarde af op hetzelfde aantal decimalen als waarop de
meetfout is afgerond
Hoe je moet afronden na het vast stellen van een meetfout :
De meetwaarde en fout schrijven we als dezelfde macht van 10 (of orde van grootte): dus 300 ± 12,
of misschien (0,300 ± 0,012) ∙ 10 103, maar niet 0,3 ∙ 10 103 ± 12 (zie ook het stukje hierboven over
significantie en wetenschappelijke notatie)
- We beginnen met het afronden van de meetfout
- We werken van links naar rechts. Is het eerste getal ongelijk aan 0 of 1, dan gaan we nog 1
stapje verder naar rechts. Daarna ronden we af volgens de gebruikelijke regels. Dus 0,02334
wordt afgerond op 0,02; 0,001124 wordt afgerond op 0,0011. Je mag ook zeggen: de fout
3
