WISKUNDE TOETSWEEK 2
OVERZICHT
H5.1: lineaire formules ---------------------------------> blz 1 - 2
H5.2: lineaire formules opstellen --------------------> blz 3 - 4
H5.3: formules vergelijken ----------------------------> blz 5 - 6
H5.4: lineaire vormen ----------------------------------> blz 7 - 8
H3.1: formules op de gr -------------------------------> blz 9
H3.2: omgaan met tabellen ---------------------------> blz 10
H3.3: rekenen met procenten ------------------------> blz 11 - 12
H5.1: LINEAIRE FORMULES
Grafiek tekenen bij lineaire formule
● y = ax + b
○ lineair verband tussen y en x
○ snijpunt met de y-as is (0, b)
○ rc = a
● Stel: lineaire formule = h = -5t + 800
○ lineair verband tussen h en t
○ snijpunt met de y-as is (0, 800)
○ rc = -5
○ t = 20 > h = 700
○ t = 50 > h = 550
○ lijn h = -5t + 800 gaat door de punten (20, 700) en (50, 550)
Voorbeeldopdracht:
Teken in 1 figuur de lijnen
● l: y = -0,8x + 3
● m: y =3
● n: x = 4
Aanpak:
Maak bij lijn l een tabel met 2 punten, m is horizontale lijn (0, 3), n is verticale lijn (4, 0)
Uitwerking:
x 0 5
y = -0,8x + 3 3 -1
Teken dan alle figuren in 1 tabel
1
, Een lineaire formule opstellen bij een tekst
Soms volgen formules uit een tekst, let daarbij op de gevraagde eenheden
Voorbeeldopdracht:
In een cilindervormig vat staat het water 1,2 meter hoog. Na opening van een kraan stroomt
het vat met constante snelheid leeg. Per kwartier daalt het waterpeil met 30 cm. Stel de
formule op van de waterhoogte h in cm t minuten na het openen van de kraan.
Aanpak
1,2 meter moet omgerekend worden naar cm: 120 cm
30 cm per kwartier moet omgerekend worden naar minuten: 2 cm per minuut (rc = -2)
Uitwerking
h = -2t + 120
Lineaire formule opstellen bij gegeven rc en punt
Als je het punt en de rc gegeven krijgt, kun je ook een formule opstellen:
Voorbeeldopdracht:
De lijn l gaat door het punt A (10, 25) en rc = 3/4
Stel de formule van l op.
Uitwerking
rc = ¾,
dus y = 3/4x + b > 3/4 ٠ 10 + b = 25
door A (10, 25) ^ 7,5 + b = 25
b = 25 - 7,5 = 17,5
l: y = 3/4x + 17,5
2
OVERZICHT
H5.1: lineaire formules ---------------------------------> blz 1 - 2
H5.2: lineaire formules opstellen --------------------> blz 3 - 4
H5.3: formules vergelijken ----------------------------> blz 5 - 6
H5.4: lineaire vormen ----------------------------------> blz 7 - 8
H3.1: formules op de gr -------------------------------> blz 9
H3.2: omgaan met tabellen ---------------------------> blz 10
H3.3: rekenen met procenten ------------------------> blz 11 - 12
H5.1: LINEAIRE FORMULES
Grafiek tekenen bij lineaire formule
● y = ax + b
○ lineair verband tussen y en x
○ snijpunt met de y-as is (0, b)
○ rc = a
● Stel: lineaire formule = h = -5t + 800
○ lineair verband tussen h en t
○ snijpunt met de y-as is (0, 800)
○ rc = -5
○ t = 20 > h = 700
○ t = 50 > h = 550
○ lijn h = -5t + 800 gaat door de punten (20, 700) en (50, 550)
Voorbeeldopdracht:
Teken in 1 figuur de lijnen
● l: y = -0,8x + 3
● m: y =3
● n: x = 4
Aanpak:
Maak bij lijn l een tabel met 2 punten, m is horizontale lijn (0, 3), n is verticale lijn (4, 0)
Uitwerking:
x 0 5
y = -0,8x + 3 3 -1
Teken dan alle figuren in 1 tabel
1
, Een lineaire formule opstellen bij een tekst
Soms volgen formules uit een tekst, let daarbij op de gevraagde eenheden
Voorbeeldopdracht:
In een cilindervormig vat staat het water 1,2 meter hoog. Na opening van een kraan stroomt
het vat met constante snelheid leeg. Per kwartier daalt het waterpeil met 30 cm. Stel de
formule op van de waterhoogte h in cm t minuten na het openen van de kraan.
Aanpak
1,2 meter moet omgerekend worden naar cm: 120 cm
30 cm per kwartier moet omgerekend worden naar minuten: 2 cm per minuut (rc = -2)
Uitwerking
h = -2t + 120
Lineaire formule opstellen bij gegeven rc en punt
Als je het punt en de rc gegeven krijgt, kun je ook een formule opstellen:
Voorbeeldopdracht:
De lijn l gaat door het punt A (10, 25) en rc = 3/4
Stel de formule van l op.
Uitwerking
rc = ¾,
dus y = 3/4x + b > 3/4 ٠ 10 + b = 25
door A (10, 25) ^ 7,5 + b = 25
b = 25 - 7,5 = 17,5
l: y = 3/4x + 17,5
2
