FINANCIERING I
Inhoudsopgave
College 1: Bepalen van de toekomstige waarde en de huidige waarde.............................................1
1.3 Bepalen van de toekomstige waarde (future value: FV)..............................................................2
1.6 Bepalen toekomstige waarde van een reeks Gelijke bedragen....................................................2
1.6 Gelijkwaardigheid van rendementen...........................................................................................2
1.9 Bepalen van de huidige waarde (PV = Present Value)..................................................................3
1.11 Bepalen van de huidige waarde van reeks Gelijke bedragen.....................................................3
1.12 Bepalen van de huidige waarde van een oneindige reeks gelijke bedragen..............................3
1.13 Bepalen van de huidige waarde van een oneindige reeks bedragen met een vaste groeivoet. .3
College 2: Toepassingen bij verschillende leningsvormen.................................................................4
2.2 Annuïteiten leningen....................................................................................................................4
2.3 Financiële leasecontracten...........................................................................................................4
2.4 Spaarhypotheek...........................................................................................................................4
2.5 Discontovormen...........................................................................................................................5
College 3 – De marktwaarde van obligaties......................................................................................6
3.2 Het verschil tussen obligaties en onderhandse leningen..............................................................6
3.3 Het verschil tussen couponrente en marktrente voor obligaties..................................................6
3.4 De marktwaarde van een obligatie zonder tussentijdse aflossingen............................................6
3.5 De marktwaarde van een obligatie met lineaire aflossingen.......................................................7
3.6 De marktwaarde van een obligatie zonder rentevergoeding.......................................................7
3.7 De marktwaarde van een obligatie zonder aflossing...................................................................7
3.8 Soorten obligaties........................................................................................................................7
3.10 waardering van gewone aandelen.............................................................................................8
Het gewenste rendement op beursgenoteerde aandelen terugrekenen.......................................9
College 4 – Vrije kasstromen en de waardering van een onderneming...........................................10
Marktwaarde beursgenoteerde onderneming.................................................................................10
Marktwaarde Niet beursgenoteerde onderneming.........................................................................10
College 5 – de waardering en selectie van projecten in een onderneming......................................12
De vrije kasstromen van een project - Netto contante waarde (NCW).............................................12
Het interne rendement (IRR) van een project...................................................................................12
De terugverdientijd ven een project.................................................................................................12
College 6 – Financiële analyse en financiële planning.....................................................................13
Financiële planning op de korte termijn (max jaar).........................................................................13
Financiële planning op de lange termijn..........................................................................................13
Financiële analyse............................................................................................................................13
College 7 – Financieel management................................................................................................14
COLLEGE 1: BEPALEN VAN DE TOEKOMSTIGE WAARDE EN DE HUIDIGE WAARDE
, Tijdswaarde van geld (time value of money): het beschikken over geld nu heeft een hogere waarde dan het
recht of de verwachting om het geld in de toekomst te ontvangen (op geld wat je nu hebt kun je rendement
verdienen).
Basisaanpak voor alle waarderingen:
- Wat zijn de kasstromen die (naar verwachting) in de toekomst worden ontvangen?
- Wat is het gewenste rendement op de investering?
- Maak de toekomstige kasstromen contant tegen het gewenste rendement
- >> gebruik daarbij de juiste vergelijking
1.3 BEPALEN VAN DE TOEKOMSTIGE WAARDE (FUTURE VALUE: FV)
- Stel dat de rente op de spaarrekening 2% per jaar is, met 100.000 als saldo
- Saldo op de rekening na 3 jaar: 100.000 * (1,02)3 = 106.120,80 dit is samengestelde interest
FV = C * (1+ r)t
Tip: Doe altijd redelijkheidscheck (is het logisch?)
VOORBEELD
Bereken de totaal ontvangen interest als een kapitaal gedurende 7 jaar tegen 6% per jaar is aangegroeid tot €
12.000,- C * 1,067 = 12.000 = 12.,067 = 7.980,70 12.000 - 7.980,70 = € 4.039,31
1.6 BEPALEN TOEKOMSTIGE WAARDE VAN EEN REEKS GELIJKE BEDRAGEN
Toekomstige waarde van een reeks gelijke kasstromen: C * (1 + r) * [(1 + r)n – 1]/r
C = wat telkens wordt gestort (cash flow)
r = rendement %
n = totale periode let op: de formule is rekent automatisch 1 jaar na de eerste storting
VOORBEELD 1
De toekomstige waarde van een reeks van 15 jaartermijnen van € 1.200 op basis van 6 % interest per jaar.
1 Onmiddellijk na de laatste storting = 1.200 * 1,06 * [(1 + 0,06) 14 – 1] / 0,06 + 1.200
2 Een jaar na de laatste storting = 1.200 * 1,06 * [(1 + 0,06) 15 – 1] / 0,06 = 29.706,03
3 Vijf jaar na de laatste storting = 29.706,03 * 1,06 4
VOORBEELD 2
Iemand stortte op 31 december 2000 € 25.000 op een bankrekening. Met ingang van 31 december 2010
voegde hij daar jaarlijks € 5.000 aan toe. Bankrekening per 1 januari 2019 indien 5% interest per jaar:
25.000 * 1,0518 = 60.165,48
5.000 * 1,05 * [(1 + 0,05)8 – 1] / 0,05 + 5.000 = 55.132,82
Let op: Indien 31 dec 2010 gestort wordt en rekent uit voor 1 jan 2011, dan bedrag erbij optellen maar hier
geen rente over rekenen
1.6 GELIJKWAARDIGHEID VAN RENDEMENTEN
Inhoudsopgave
College 1: Bepalen van de toekomstige waarde en de huidige waarde.............................................1
1.3 Bepalen van de toekomstige waarde (future value: FV)..............................................................2
1.6 Bepalen toekomstige waarde van een reeks Gelijke bedragen....................................................2
1.6 Gelijkwaardigheid van rendementen...........................................................................................2
1.9 Bepalen van de huidige waarde (PV = Present Value)..................................................................3
1.11 Bepalen van de huidige waarde van reeks Gelijke bedragen.....................................................3
1.12 Bepalen van de huidige waarde van een oneindige reeks gelijke bedragen..............................3
1.13 Bepalen van de huidige waarde van een oneindige reeks bedragen met een vaste groeivoet. .3
College 2: Toepassingen bij verschillende leningsvormen.................................................................4
2.2 Annuïteiten leningen....................................................................................................................4
2.3 Financiële leasecontracten...........................................................................................................4
2.4 Spaarhypotheek...........................................................................................................................4
2.5 Discontovormen...........................................................................................................................5
College 3 – De marktwaarde van obligaties......................................................................................6
3.2 Het verschil tussen obligaties en onderhandse leningen..............................................................6
3.3 Het verschil tussen couponrente en marktrente voor obligaties..................................................6
3.4 De marktwaarde van een obligatie zonder tussentijdse aflossingen............................................6
3.5 De marktwaarde van een obligatie met lineaire aflossingen.......................................................7
3.6 De marktwaarde van een obligatie zonder rentevergoeding.......................................................7
3.7 De marktwaarde van een obligatie zonder aflossing...................................................................7
3.8 Soorten obligaties........................................................................................................................7
3.10 waardering van gewone aandelen.............................................................................................8
Het gewenste rendement op beursgenoteerde aandelen terugrekenen.......................................9
College 4 – Vrije kasstromen en de waardering van een onderneming...........................................10
Marktwaarde beursgenoteerde onderneming.................................................................................10
Marktwaarde Niet beursgenoteerde onderneming.........................................................................10
College 5 – de waardering en selectie van projecten in een onderneming......................................12
De vrije kasstromen van een project - Netto contante waarde (NCW).............................................12
Het interne rendement (IRR) van een project...................................................................................12
De terugverdientijd ven een project.................................................................................................12
College 6 – Financiële analyse en financiële planning.....................................................................13
Financiële planning op de korte termijn (max jaar).........................................................................13
Financiële planning op de lange termijn..........................................................................................13
Financiële analyse............................................................................................................................13
College 7 – Financieel management................................................................................................14
COLLEGE 1: BEPALEN VAN DE TOEKOMSTIGE WAARDE EN DE HUIDIGE WAARDE
, Tijdswaarde van geld (time value of money): het beschikken over geld nu heeft een hogere waarde dan het
recht of de verwachting om het geld in de toekomst te ontvangen (op geld wat je nu hebt kun je rendement
verdienen).
Basisaanpak voor alle waarderingen:
- Wat zijn de kasstromen die (naar verwachting) in de toekomst worden ontvangen?
- Wat is het gewenste rendement op de investering?
- Maak de toekomstige kasstromen contant tegen het gewenste rendement
- >> gebruik daarbij de juiste vergelijking
1.3 BEPALEN VAN DE TOEKOMSTIGE WAARDE (FUTURE VALUE: FV)
- Stel dat de rente op de spaarrekening 2% per jaar is, met 100.000 als saldo
- Saldo op de rekening na 3 jaar: 100.000 * (1,02)3 = 106.120,80 dit is samengestelde interest
FV = C * (1+ r)t
Tip: Doe altijd redelijkheidscheck (is het logisch?)
VOORBEELD
Bereken de totaal ontvangen interest als een kapitaal gedurende 7 jaar tegen 6% per jaar is aangegroeid tot €
12.000,- C * 1,067 = 12.000 = 12.,067 = 7.980,70 12.000 - 7.980,70 = € 4.039,31
1.6 BEPALEN TOEKOMSTIGE WAARDE VAN EEN REEKS GELIJKE BEDRAGEN
Toekomstige waarde van een reeks gelijke kasstromen: C * (1 + r) * [(1 + r)n – 1]/r
C = wat telkens wordt gestort (cash flow)
r = rendement %
n = totale periode let op: de formule is rekent automatisch 1 jaar na de eerste storting
VOORBEELD 1
De toekomstige waarde van een reeks van 15 jaartermijnen van € 1.200 op basis van 6 % interest per jaar.
1 Onmiddellijk na de laatste storting = 1.200 * 1,06 * [(1 + 0,06) 14 – 1] / 0,06 + 1.200
2 Een jaar na de laatste storting = 1.200 * 1,06 * [(1 + 0,06) 15 – 1] / 0,06 = 29.706,03
3 Vijf jaar na de laatste storting = 29.706,03 * 1,06 4
VOORBEELD 2
Iemand stortte op 31 december 2000 € 25.000 op een bankrekening. Met ingang van 31 december 2010
voegde hij daar jaarlijks € 5.000 aan toe. Bankrekening per 1 januari 2019 indien 5% interest per jaar:
25.000 * 1,0518 = 60.165,48
5.000 * 1,05 * [(1 + 0,05)8 – 1] / 0,05 + 5.000 = 55.132,82
Let op: Indien 31 dec 2010 gestort wordt en rekent uit voor 1 jan 2011, dan bedrag erbij optellen maar hier
geen rente over rekenen
1.6 GELIJKWAARDIGHEID VAN RENDEMENTEN
