Samenvatting Reken-wiskundedidactiek
Hele getallen
,Hoofdstuk 1 – Hele getallen
1.1.Getallen zie je overal
Getallen zijn onmisbaar in de samenleving. Zonder getallen zouden we onmiddellijk tot stilstand
komen. Iedere wereldburger moet kennis hebben van getallen om in de wereld te kunnen
functioneren.
Getallen helpen je om de wereld te ordenen, te structureren en te organiseren. Getallen komen in
het dagelijks leven in veel verschillende situaties en betekenissen voor.
De betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm of functie van het getal.
Functie: Getallen gebruik je om te nummeren, te tellen of aantallen aan te geven.
Functies van getallen
Onder functies van getallen verstaat men dat er verschillende soorten van getallen bestaan naast de
meest voor de hand liggende, namelijk de hoeveelheid van iets.
Er worden vijf functies van getallen onderscheiden:
Kardinaalgetal of Dit getal geeft een hoeveelheid aan
hoeveelheidsgetal
Ordinaalgetal of telgetal Rangorde in d telrij, eerste tweede etc.
Meetgetal Dit getal geeft een maat aan. Voorbeeld: ik
ben 25 jaar of ik ben 168 cm etc.
Naamgetal Als het getal een naam aangeeft,
bijvoorbeeld: Buslijn 135 of tram 5.
Rekengetal Formeel getal: is een kaal rekengetal, zoals
in een rekensom).
1.2.Ons getalsysteem
Het Arabische getalsysteem dat wij gebruiken is gebaseerd op een decimale structuur. Dat betekent
dat er gebruik wordt gemaakt van tien cijfers (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Met deze cijfers zijn alle getallen te
vormen. De plaats van een cijfer in een getal bepaald de waarde, we maken gebruik van een
positioneel getalsysteem. In het getal 435 staat de 4 voor vier honderd, de 3 voor dertig en de 5 voor
5 eenheden.
In de wereld zijn nog andere getalsystemen in gebruik en in gebruik geweest. Het meest bekende zal
het Romeinse getalsysteem zijn, dat is een voorbeeld van een additief systeem.
Additief systeem: de waarde van het voorgestelde getal wordt bepaald door het totaal van de
symbolen. Hier worden getallen dus aangegeven doormiddel van symbolen.
Substractief principe: als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool met een hogere
waarde staat, zoals bij IX, wordt waarde van het eerste symbool afgetrokken van de waarde van het
tweede symbool.
,Romeins getalsysteem:
Egyptisch getalsysteem
, De verschillende soorten getallenstelsels:
– Binaire stelsel: tweettallig stelsel.
– Octale stelstel: achttallig stelsel.
– Hexadecimale stelsel: zestientallige stelsel.
– Sexagesimale stelsel: zestigtallige stelsel.
– Babylonische getalsysteem.
Bijv. omrekenen van 139 (tientallig stelsel) naar binair
Tientallig stelsel Tweetallig stelsel (binair)
Stappen van x 10 Stappen van x 2
100 10 1 128 64 32 16 8 4 2 1
H T E 1 0 0 0 1 0 1 1
1 3 9
Metriek stelsel:
– Elke eenheid wordt in stappen van een groter of kleiner.
Hele getallen
,Hoofdstuk 1 – Hele getallen
1.1.Getallen zie je overal
Getallen zijn onmisbaar in de samenleving. Zonder getallen zouden we onmiddellijk tot stilstand
komen. Iedere wereldburger moet kennis hebben van getallen om in de wereld te kunnen
functioneren.
Getallen helpen je om de wereld te ordenen, te structureren en te organiseren. Getallen komen in
het dagelijks leven in veel verschillende situaties en betekenissen voor.
De betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm of functie van het getal.
Functie: Getallen gebruik je om te nummeren, te tellen of aantallen aan te geven.
Functies van getallen
Onder functies van getallen verstaat men dat er verschillende soorten van getallen bestaan naast de
meest voor de hand liggende, namelijk de hoeveelheid van iets.
Er worden vijf functies van getallen onderscheiden:
Kardinaalgetal of Dit getal geeft een hoeveelheid aan
hoeveelheidsgetal
Ordinaalgetal of telgetal Rangorde in d telrij, eerste tweede etc.
Meetgetal Dit getal geeft een maat aan. Voorbeeld: ik
ben 25 jaar of ik ben 168 cm etc.
Naamgetal Als het getal een naam aangeeft,
bijvoorbeeld: Buslijn 135 of tram 5.
Rekengetal Formeel getal: is een kaal rekengetal, zoals
in een rekensom).
1.2.Ons getalsysteem
Het Arabische getalsysteem dat wij gebruiken is gebaseerd op een decimale structuur. Dat betekent
dat er gebruik wordt gemaakt van tien cijfers (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Met deze cijfers zijn alle getallen te
vormen. De plaats van een cijfer in een getal bepaald de waarde, we maken gebruik van een
positioneel getalsysteem. In het getal 435 staat de 4 voor vier honderd, de 3 voor dertig en de 5 voor
5 eenheden.
In de wereld zijn nog andere getalsystemen in gebruik en in gebruik geweest. Het meest bekende zal
het Romeinse getalsysteem zijn, dat is een voorbeeld van een additief systeem.
Additief systeem: de waarde van het voorgestelde getal wordt bepaald door het totaal van de
symbolen. Hier worden getallen dus aangegeven doormiddel van symbolen.
Substractief principe: als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool met een hogere
waarde staat, zoals bij IX, wordt waarde van het eerste symbool afgetrokken van de waarde van het
tweede symbool.
,Romeins getalsysteem:
Egyptisch getalsysteem
, De verschillende soorten getallenstelsels:
– Binaire stelsel: tweettallig stelsel.
– Octale stelstel: achttallig stelsel.
– Hexadecimale stelsel: zestientallige stelsel.
– Sexagesimale stelsel: zestigtallige stelsel.
– Babylonische getalsysteem.
Bijv. omrekenen van 139 (tientallig stelsel) naar binair
Tientallig stelsel Tweetallig stelsel (binair)
Stappen van x 10 Stappen van x 2
100 10 1 128 64 32 16 8 4 2 1
H T E 1 0 0 0 1 0 1 1
1 3 9
Metriek stelsel:
– Elke eenheid wordt in stappen van een groter of kleiner.
