100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten 4,6 TrustPilot
logo-home
Tentamen (uitwerkingen)

Mathematics for Physical Science and Engineering: Symbolic Computing Applications in Maple and Math

Beoordeling
-
Verkocht
-
Pagina's
401
Cijfer
A+
Geüpload op
30-04-2024
Geschreven in
2023/2024

Contents 0 Introduction 1 1 Computers, Science, and Engineering 3 1.1 Computing: Historical Note ��������������������������������������������������������������������� 3 1.2 Basics of Symbolic Computing ���������������������������������������������������������������� 3 1.3 Symbolic Computation Programs ������������������������������������������������������������ 8 1.4 Procedures ��������������������������������������������������������������������������������������������� 10 1.5 Graphs and Tables ��������������������������������������������������������������������������������� 12 1.6 Summary: Symbolic Computing ������������������������������������������������������������ 15 2 Infinite Series 16 2.1 Definition of Series �������������������������������������������������������������������������������� 16 2.2 Tests for Convergence ��������������������������������������������������������������������������� 18 2.3 Alternating Series ���������������������������������������������������������������������������������� 20 2.4 Operations on Series ����������������������������������������������������������������������������� 21 2.5 Series of Functions �������������������������������������������������������������������������������� 22 2.6 Binomial Theorem ��������������������������������������������������������������������������������� 26 2.7 Some Important Series �������������������������������������������������������������������������� 29 2.8 Some Applications of Series ������������������������������������������������������������������ 29 2.9 Bernoulli Numbers �������������������������������������������������������������������������������� 30 2.10 Asymptotic Series ��������������������������������������������������������������������������������� 32 2.11 Euler-Maclaurin Formula ���������������������������������������������������������������������� 32 3 Complex Numbers and Functions 35 3.1 Introduction ������������������������������������������������������������������������������������������ 35 3.2 Functions in the Complex Domain �������������������������������������������������������� 36 3.3 The Complex Plane ������������������������������������������������������������������������������� 38 3.4 Circular and Hyperbolic Functions ������������������������������������������������������� 40 3.5 Multiple-Valued Functions �������������������������������������������������������������������� 43 4 Vectors and Matrices 47 4.1 Basics of Vector Algebra �����������������������������������������������������������������������47 4.2 Dot Product ������������������������������������������������������������������������������������������ 50 4.3 Symbolic Computing, Vectors ��������������������������������������������������������������� 51 4.4 Matrices ����������������������������������������������������������������������������������������������������� 54 4.5 Symbolic Computing, Matrices ������������������������������������������������������������������ 57 4.6 Systems of Linear Equations ���������������������������������������������������������������������� 61 4.7 Determinants ���������������������������������������������������������������������������������������������� 63 4.8 Applications of Determinants ��������������������������������������������������������������������� 64 5 Matrix Transformations 70 5.1 Vectors in Rotated Systems ����������������������������������������������������������������������� 70 5.2 Vectors under Coordinate Reflections ������������������������������������������������������� 72 5.3 Transforming Matrix Equations ���������������������������������������������������������������� .72 5.4 Gram-Schmidt Orthogonalization �������������������������������������������������������������� 73 5.5 Matrix Eigenvalue Problems ���������������������������������������������������������������������� 74 5.6 Hermitian Eigenvalue Problems ���������������������������������������������������������������� .75 5.7 Matrix Diagonalization ������������������������������������������������������������������������������ 75 5.8 Matrix Invariants �������������������������������������������������������������������������������������� .77 6 Multidimensional Problems 79 6.1 Partial Differentiation �������������������������������������������������������������������������������� 79 6.2 Extrema and Saddle Points ����������������������������������������������������������������������� .82 6.3 Curvilinear Coordinate Systems ���������������������������������������������������������������� .83 6.4 Multiple Integrals �������������������������������������������������������������������������������������� .85 6.5 Line and Surface Integrals ������������������������������������������������������������������������� .88 6.6 Rearrangement of Double Series ��������������������������������������������������������������� .90 6.7 Dirac Delta Function ���������������������������������������������������������������������������������� 91 7 Vector Analysis 93 7.1 Vector Algebra ������������������������������������������������������������������������������������������� 93 7.2 Vector Differential Operators ��������������������������������������������������������������������� 99 7.3 Vector Differential Operators: Further Properties ������������������������������������� 103 7.4 Integral Theorems ������������������������������������������������������������������������������������� 106 7.5 Potential Theory ��������������������������������������������������������������������������������������� 108 7.6 Vectors in Curvilinear Coordinates ����������������������������������������������������������� 111 8 Tensor Analysis 119 8.1 Cartesian Tensors �������������������������������������������������������������������������������������� 119 8.2 Pseudotensors and Dual Tensors ��������������������������������������������������������������� 124 8.3 NonCartesian Tensors ������������������������������������������������������������������������������� 125 8.4 Symbolic Computation ������������������������������������������������������������������������������ 128 9 Gamma Function 130 9.1 Definition and Properties �������������������������������������������������������������������������� 130 9.2 Digamma and Polygamma Functions �������������������������������������������������������� 132 9.3 Stirling’s Formula �������������������������������������������������������������������������������������� 135 9.4 Beta Function �������������������������������������������������������������������������������������������136 9.5 Error Function ������������������������������������������������������������������������������������������ 140 9.6 Exponential Integral ���������������������������������������������������������������������������������� 142

Meer zien Lees minder
Instelling
Vak

Voorbeeld van de inhoud

Mathematics for
Physical Science
and Engineering
Symbolic Computing Applications in Maple and Mathematica
Frank E. Harris




Instructor’s
Manual

, Mathematics for Physical Science and Engineering:

Symbolic Computing Applications in Maple and Mathematica




Instructor’s Manual



Frank E. Harris


University of Utah, Salt Lake City, UT
and University of Florida, Gainesville, FL

,Academic Press is an imprint of Elsevier
225 Wyman Street, Waltham, MA 02451, USA
The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford, OX5 1GB, UK

Copyright © 2014 Elsevier Inc. All rights reserved

No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted
in any form or by any means electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise
without the prior written permission of the publisher.

Permissions may be sought directly from Elsevier’s Science & Technology Rights Department
in Oxford, UK: phone (+44) (0) 1865 843830; fax (+44) (0) 1865 853333; email: permissions
@elsevier.com. Alternatively you can submit your request online by visiting the Elsevier
web site at http://elsevier.com/locate/permissions, and selecting Obtaining permission to use
Elsevier material.

Notice
No responsibility is assumed by the publisher for any injury and/or damage to persons or
property as a matter of products liability, negligence or otherwise, or from any use or opera-
tion of any methods, products, instructions or ideas contained in the material herein.

British Library Cataloguing in Publication Data
A catalogue record for this book is available from the British Library
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
A catalog record for this book is available from the Library of Congress

ISBN: 978-0-12-801000-6

For information on all Academic Press publications
visit our web site at store.elsevier.com

Printed and bound in USA
14 15 16 17 18 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

, Contents

0 Introduction 1

1 Computers, Science, and Engineering 3
1.1 Computing: Historical Note���������������������������������������������������������������������3
1.2 Basics of Symbolic Computing����������������������������������������������������������������3
1.3 Symbolic Computation Programs������������������������������������������������������������8
1.4 Procedures���������������������������������������������������������������������������������������������10
1.5 Graphs and Tables���������������������������������������������������������������������������������12
1.6 Summary: Symbolic Computing������������������������������������������������������������15

2 Infinite Series 16
2.1 Definition of Series��������������������������������������������������������������������������������16
2.2 Tests for Convergence���������������������������������������������������������������������������18
2.3 Alternating Series����������������������������������������������������������������������������������20
2.4 Operations on Series�����������������������������������������������������������������������������21
2.5 Series of Functions��������������������������������������������������������������������������������22
2.6 Binomial Theorem���������������������������������������������������������������������������������26
2.7 Some Important Series��������������������������������������������������������������������������29
2.8 Some Applications of Series������������������������������������������������������������������29
2.9 Bernoulli Numbers��������������������������������������������������������������������������������30
2.10 Asymptotic Series���������������������������������������������������������������������������������32
2.11 Euler-Maclaurin Formula����������������������������������������������������������������������32

3 Complex Numbers and Functions 35
3.1 Introduction������������������������������������������������������������������������������������������35
3.2 Functions in the Complex Domain��������������������������������������������������������36
3.3 The Complex Plane�������������������������������������������������������������������������������38
3.4 Circular and Hyperbolic Functions�������������������������������������������������������40
3.5 Multiple-Valued Functions��������������������������������������������������������������������43

4 Vectors and Matrices 47
4.1 Basics of Vector Algebra�����������������������������������������������������������������������47
4.2 Dot Product������������������������������������������������������������������������������������������50
4.3 Symbolic Computing, Vectors���������������������������������������������������������������51

Geschreven voor

Vak

Documentinformatie

Geüpload op
30 april 2024
Aantal pagina's
401
Geschreven in
2023/2024
Type
Tentamen (uitwerkingen)
Bevat
Vragen en antwoorden

Onderwerpen

€39,15
Krijg toegang tot het volledige document:

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten


Ook beschikbaar in voordeelbundel

Maak kennis met de verkoper

Seller avatar
De reputatie van een verkoper is gebaseerd op het aantal documenten dat iemand tegen betaling verkocht heeft en de beoordelingen die voor die items ontvangen zijn. Er zijn drie niveau’s te onderscheiden: brons, zilver en goud. Hoe beter de reputatie, hoe meer de kwaliteit van zijn of haar werk te vertrouwen is.
THEEXCELLENCELIBRARY Harvard University
Volgen Je moet ingelogd zijn om studenten of vakken te kunnen volgen
Verkocht
18
Lid sinds
2 jaar
Aantal volgers
6
Documenten
2641
Laatst verkocht
2 maanden geleden
THE EXCELLENCE LIBRARY

The Excellence Library Where Academic Success Begins. Welcome to The Excellence Library — your trusted marketplace for past and upcoming exam papers with verified answers, spanning all academic fields. Whether you're a med student, a future lawyer, a high schooler prepping for finals, or a researcher looking for model dissertations — we've got you covered. What We Offer Accurate & Complete Exam Papers From Medicine, Nursing, Law (Bar Exams), High School subjects, and more. Model Dissertations & Novels Top-tier academic references and full-text materials to guide your writing and study. Affordable & Fair Pricing Quality resources at a price that respects students' budgets. Why Choose Us? Thoroughly Reviewed Answers – Every paper includes clear, correct solutions. Massive Library – Thousands of documents, constantly updated. Academic Excellence, Delivered – We help you prepare smarter, not harder. Fast Delivery – Get what you need, when you need it. Our Goal To empower students and professionals by offering reliable, affordable academic materials — helping you succeed one paper at a time.

Lees meer Lees minder
2,5

2 beoordelingen

5
0
4
0
3
1
2
1
1
0

Populaire documenten

Recent door jou bekeken

Waarom studenten kiezen voor Stuvia

Gemaakt door medestudenten, geverifieerd door reviews

Kwaliteit die je kunt vertrouwen: geschreven door studenten die slaagden en beoordeeld door anderen die dit document gebruikten.

Niet tevreden? Kies een ander document

Geen zorgen! Je kunt voor hetzelfde geld direct een ander document kiezen dat beter past bij wat je zoekt.

Betaal zoals je wilt, start meteen met leren

Geen abonnement, geen verplichtingen. Betaal zoals je gewend bent via iDeal of creditcard en download je PDF-document meteen.

Student with book image

“Gekocht, gedownload en geslaagd. Zo makkelijk kan het dus zijn.”

Alisha Student

Veelgestelde vragen