Deeltoets Fysische Chemie 2 op 27 januari 2015
BBG-201 / BBG-205, 9:00-12:00 uur
Zowel het onderdeel “thermodynamica” als het onderdeel “vloeistoffen”
bestaat uit opgaven a-f,
heeft in totaal 100 punten (gegeven tussen rechte haakjes) en
is voorzien van een blad met formules (zie pagina’s 3 en 6).
Beantwoord de twee onderdelen op aparte vellen papier.
Pen, lineaal en rekenmachine zijn de enige hulpmiddelen die zijn toegestaan.
__________________________________________________
Onderdeel thermodynamica
a. [10] Een hetero-nucleair twee-atomig molecuul heeft rotatie-energie
h2
niveaus gegeven door ε J = J ( J + 1) met de rotatie -
8π 2 I
quantumgetallen J = {0, 1, 2, ...}. I is het traagheidsmoment van
het molecuul en h de constante van Planck. De bijbehorende
ontaardingen zijn gegeven door gJ = 2J +1 .
Laat zien dat het aantal moleculen dat zich in de eerste
aangeslagen rotatie - toestand (J=1) bevindt ten opzichte van het
aantal moleculen in de grondtoestand (J=0) gegeven is door
nJ =1
= 3e −2θ R / T , waarin de rotatie-temperatuur gegeven is door
nJ = 0
h2
θR = 2 met k de constante van Boltzmann.
8π Ik
b. [20] Leid uit de gegevens bij (a) een uitdrukking af voor de fractie
moleculen in aangeslagen rotatie-toestanden (J>0) in termen van
ΘR en T voor het geval ΘR << T.
1 van 6
BBG-201 / BBG-205, 9:00-12:00 uur
Zowel het onderdeel “thermodynamica” als het onderdeel “vloeistoffen”
bestaat uit opgaven a-f,
heeft in totaal 100 punten (gegeven tussen rechte haakjes) en
is voorzien van een blad met formules (zie pagina’s 3 en 6).
Beantwoord de twee onderdelen op aparte vellen papier.
Pen, lineaal en rekenmachine zijn de enige hulpmiddelen die zijn toegestaan.
__________________________________________________
Onderdeel thermodynamica
a. [10] Een hetero-nucleair twee-atomig molecuul heeft rotatie-energie
h2
niveaus gegeven door ε J = J ( J + 1) met de rotatie -
8π 2 I
quantumgetallen J = {0, 1, 2, ...}. I is het traagheidsmoment van
het molecuul en h de constante van Planck. De bijbehorende
ontaardingen zijn gegeven door gJ = 2J +1 .
Laat zien dat het aantal moleculen dat zich in de eerste
aangeslagen rotatie - toestand (J=1) bevindt ten opzichte van het
aantal moleculen in de grondtoestand (J=0) gegeven is door
nJ =1
= 3e −2θ R / T , waarin de rotatie-temperatuur gegeven is door
nJ = 0
h2
θR = 2 met k de constante van Boltzmann.
8π Ik
b. [20] Leid uit de gegevens bij (a) een uitdrukking af voor de fractie
moleculen in aangeslagen rotatie-toestanden (J>0) in termen van
ΘR en T voor het geval ΘR << T.
1 van 6
