Samenvatting Hoofdstuk 10: Simple harmonic motion and elasticity

10. Simple harmonic motion and elasticity
§10.5 Damped harmonic motion
Gedempte harmonische trilling: Trilling met sinus- of cosinusbeweging die afgeremd wordt. Drie
soorten gedempte harmonische trillingen:
1. Kritisch gedempt: De trilling gaat niet door de evenwichtsstand.
2. Onderkritisch gedempt: De trilling komt uiteindelijk tot stilstand, maar gaat nog wel door de
evenwichtsstand.
3. Overkritisch gedempt: De trilling wordt langzaam afgeremd.

§10.6 Driven harmonic motion and resonance
Aangedreven trilling: Er wordt een voorwerp in trilling gebracht door een externe kracht die op het
voorwerp wordt uitgeoefend.
Resonantie: De aangedreven trilling loopt in de pas met de eigenfrequentie van het voorwerp. Voor
1 𝑘
de eigenfrequentie van een voorwerp geldt 𝑓 = 2𝜋 ∙ √𝑚. Het zorgt ervoor dat het voorwerp een
grote amplitude krijgt.
𝑒𝑖𝑔𝑒𝑛𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒 = 𝑎𝑎𝑛𝑔𝑒𝑑𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔

§10.7 Elastic deformation
Plastische vervorming: Het voorwerp komt niet terug in zijn oorspronkelijke vorm en blijft vervormd.
Elastische vervorming: Het voorwerp komt terug in zijn oorspronkelijke vorm nadat er een kracht is
op uitgeoefend. Drie typen elastische vervormingen:
∆𝐿
1. Uitrekken/induwen: 𝐹 = 𝑌 ∙ 𝐿 ∙ 𝐴
0
∆𝐿
De grootte van de kracht is evenredig met 𝐿 .
0
∆𝑋
2. Schuifspanning/zijwaarts duwen: 𝐹 = 𝑆 ∙ 𝐿 ∙ 𝐴
0
∆𝑉 ∆𝑉
3. Volumeverandering: 𝐹 = 𝐵 ∙ 𝑉0
∙ 𝐴 ofwel ∆𝑃 = −𝐵 ∙ ( 𝑉 )
0

𝐹
𝑃=
𝐴
10.8 Stress, strain, and Hooke’s law
𝐹
Spanning: De verhouding van de grootte van de kracht en het oppervlakte. 𝑃 = 𝐴
∆𝐿 ∆𝑋 ∆𝑉
Strain: De verandering in de grootte van een grootheid. 𝐿 ; ; ∙
0 𝐿0 𝑉0
Wet van Hooke: De spanning is evenredig met de strain.
Evenredigheidslimiet: Het punt in de grafiek waar de grafiek begint af te wijken van de
evenredigheid.
Elastische limiet: Het punt in de grafiek waarbij het voorwerp niet meer in zijn oorspronkelijke vorm
terugkomt als de spanning wordt verwijderd en het voorwerp blijft vervormd.