Blok 2.5.Psychometrie: een inleiding.
Online college: hoofdstuk 3.
Variabiliteit
Er zijn twee soorten variabiliteit. Er bestaan (1) interindividuele verschillen (tussen mensen)
en (2) intra-individuele verschillen (binnen mensen). Bij psychologie zijn we altijd op zoek
naar één van deze soorten verschillen. Als je gedragswetenschappelijk onderzoek doet, gaat
dat altijd over verschillen. Het is daarom een fundamenteel onderwerp ; niet alleen voor
psychologische metingen, maar ook voor bijv. cognitieve psychologen die vooral
experimenteel onderzoek doen. Het kwantificeren van de hoeveelheid variabiliteit binnen een
score distributie, is de kern van gedragsonderzoek.
Verschillende waarden
Er zijn verschillende maten voor het aangeven van de central tendency: de meest typische,
meest representatieve score in de distributie, namelijk het gemiddelde (formule 3.1), de
mediaan en de modus. Voor het aangeven van variabiliteit worden vaak de variantie en
standaard deviatie gebruik (formules 3.2 en 3.3). Om de variantie te berekenen tel je alle
afwijkingen van het gemiddelde voor elke persoon bij elkaar op welke je vervolgens deelt
door het totaal aantal personen. Je berekend dus eigenlijk de gemiddelde scoreafwijking van
het gemiddelde. De standaard deviatie is de wortel van de variantie. Bij eerdere blokken
deelden we in formule 3.2 en 3.3 het berekende getal door N-1. De reden dat we dat hier niet
doen is omdat delen door N-1 alleen gebruikt moet worden wanneer de variantie en standaard
deviatie gebruikt gaan worden voor inferentiële statistieken over een populatie. Hierbij
corrigeer je voor het feit dat je je schatting van de standaard deviatie in de populatie baseert
op basis van een steekproef.
De grootte van de variantie hangt af van (1) de mate waarin scores in de distributie van
elkaar verschillen (meer verschil betekend meer variantie) en (2) de schaal van de scores in de
distributie (lengte in cm geeft een grotere variantie dan wanneer je lengte meet in meters). De
grootte van je variantie kun je dus alleen interpreteren in de context van waarin je de variantie
hebt gemeten waarbij je onder andere rekening moet houden met de gebruikte schaal!
Bij het interpreteren van variantie zijn er enkele factoren die we ons moeten beseffen.
Zo kan variantie bijvoorbeeld geen kleinere waarde dan nul hebben (omdat hij gekwadrateerd
is). Ook is het niet mogelijk om simpele groot/klein interpretaties te kunnen maken. Ook
moet, zoals net ook al benoemd, bij de interpretatie van grootte rekening worden gehouden
met context. De belangrijkheid van variantie ligt vooral in hun effect op andere waarden zoals
correlatie en betrouwbaarheid (die moeten worden berekend met behulp van variantie).
Distributievormen en normale distributies
In een normaalverdeling (symmetrische verdeling), is het gemiddelde gelijk aan de mediaan.
Verder is het totale oppervlak van de normaalverdeling altijd 1. Distributies kunnen ook
scheef verdeeld zijn. Bijv. met een staart naar recht (scheef naar rechts verdeeld, skewed to
the right, positive skewed). Bij een distributie die scheef naar rechts verdeeld is, is het
gemiddelde groter dan de mediaan (het gemiddelde wordt naar de staart toe getrokken). Een
1
Online college: hoofdstuk 3.
Variabiliteit
Er zijn twee soorten variabiliteit. Er bestaan (1) interindividuele verschillen (tussen mensen)
en (2) intra-individuele verschillen (binnen mensen). Bij psychologie zijn we altijd op zoek
naar één van deze soorten verschillen. Als je gedragswetenschappelijk onderzoek doet, gaat
dat altijd over verschillen. Het is daarom een fundamenteel onderwerp ; niet alleen voor
psychologische metingen, maar ook voor bijv. cognitieve psychologen die vooral
experimenteel onderzoek doen. Het kwantificeren van de hoeveelheid variabiliteit binnen een
score distributie, is de kern van gedragsonderzoek.
Verschillende waarden
Er zijn verschillende maten voor het aangeven van de central tendency: de meest typische,
meest representatieve score in de distributie, namelijk het gemiddelde (formule 3.1), de
mediaan en de modus. Voor het aangeven van variabiliteit worden vaak de variantie en
standaard deviatie gebruik (formules 3.2 en 3.3). Om de variantie te berekenen tel je alle
afwijkingen van het gemiddelde voor elke persoon bij elkaar op welke je vervolgens deelt
door het totaal aantal personen. Je berekend dus eigenlijk de gemiddelde scoreafwijking van
het gemiddelde. De standaard deviatie is de wortel van de variantie. Bij eerdere blokken
deelden we in formule 3.2 en 3.3 het berekende getal door N-1. De reden dat we dat hier niet
doen is omdat delen door N-1 alleen gebruikt moet worden wanneer de variantie en standaard
deviatie gebruikt gaan worden voor inferentiële statistieken over een populatie. Hierbij
corrigeer je voor het feit dat je je schatting van de standaard deviatie in de populatie baseert
op basis van een steekproef.
De grootte van de variantie hangt af van (1) de mate waarin scores in de distributie van
elkaar verschillen (meer verschil betekend meer variantie) en (2) de schaal van de scores in de
distributie (lengte in cm geeft een grotere variantie dan wanneer je lengte meet in meters). De
grootte van je variantie kun je dus alleen interpreteren in de context van waarin je de variantie
hebt gemeten waarbij je onder andere rekening moet houden met de gebruikte schaal!
Bij het interpreteren van variantie zijn er enkele factoren die we ons moeten beseffen.
Zo kan variantie bijvoorbeeld geen kleinere waarde dan nul hebben (omdat hij gekwadrateerd
is). Ook is het niet mogelijk om simpele groot/klein interpretaties te kunnen maken. Ook
moet, zoals net ook al benoemd, bij de interpretatie van grootte rekening worden gehouden
met context. De belangrijkheid van variantie ligt vooral in hun effect op andere waarden zoals
correlatie en betrouwbaarheid (die moeten worden berekend met behulp van variantie).
Distributievormen en normale distributies
In een normaalverdeling (symmetrische verdeling), is het gemiddelde gelijk aan de mediaan.
Verder is het totale oppervlak van de normaalverdeling altijd 1. Distributies kunnen ook
scheef verdeeld zijn. Bijv. met een staart naar recht (scheef naar rechts verdeeld, skewed to
the right, positive skewed). Bij een distributie die scheef naar rechts verdeeld is, is het
gemiddelde groter dan de mediaan (het gemiddelde wordt naar de staart toe getrokken). Een
1
