1
, Inhoudsopgave
Inhoudsopgave........................................................................................................................... 2
Onderzoeksvraag ................................................................................................................... 3
1.1 Inleiding ........................................................................................................................ 3
1.2 Onderzoeksvraag ......................................................................................................... 3
1.3 Theoretische voorbereiding ......................................................................................... 3
1.4 Hypothese .................................................................................................................... 4
Resultaten .............................................................................................................................. 5
3.1 Startwaarden en toelichting ........................................................................................ 5
3.2 Berekeningen ............................................................................................................... 6
Conclusie ................................................................................................................................ 7
3.1 Antwoord op onderzoeksvraag.................................................................................... 7
3.2 Resultaten vergelijken met hypothese ........................................................................ 7
3.3 Analyse van practicum + advies vervolgonderzoek ..................................................... 7
Bronnenlijst ............................................................................................................................ 8
2
, Onderzoeksvraag
1.1 Inleiding
Door een natuurkundige beweging te modelleren, is het mogelijk om op bepaalde tijdstippen
verschillende waardes te berekenen en daarmee overzicht te krijgen van de beweging. Het vallen
van een bal, het afkoelen van soep en de beweging van een planeet om de zon zijn alle drie
voorbeelden van natuurkundige bewegingen die te modelleren zijn. Zelf hebben wij ervoor gekozen
om de beweging van Venus rond te Zon in model te zetten, sinds we het dit jaar veel hebben gehad
over sterrenkunde en het ons ook erg interesseert.
1.2 Onderzoeksvraag
Hangt de baanvorm van Venus af van de massa (m) van de planeet?
1.3 Theoretische voorbereiding
Om de ellipsbaan van Venus in model te zetten, is het van belang om de benodigde formules en
startwaardes in het programma te zetten. Op basis van het advies van onze leraar was de beslissing
genomen om in het programma Coach 7 te werken.
Zoals bij elk model werd er begonnen met “t=t + dt”, de tijd wordt bepaald doormiddel van het
invoeren van de startwaarde voor het verschil in tijd (dt) vanaf de startwaarde van tijd. Er is in dit
model gekozen voor het gebruik van trelatief, xrelatief en yrelatief. Deze grootheden zijn namelijk
dimentieloos en geven aan hoeveel keer x, y en t groter zijn dan de omlooptijd en de straal van
Venus.
Voor ons model is er een xrelatief, yrelatief-diagram gebruikt, de zon is als eerste op positie (0,0)
geplaatst en de beginpositie van Venus op (x,y). Doormiddel van de stelling van Pythagoras wordt
vervolgens afstand (r) van Zon tot Venus berekend: 𝑟 = √𝑥 2 + 𝑦 2
Figuur 1: Stelling van Pythagoras
Met de waarde van r, de startwaarden van G, Mzon, mVenus kan vervolgens de gravitatiekracht worden
𝐺𝑀𝑚
berekend met de formule: 𝐹𝑔 = 2
𝑟
In het model wordt elke keer een nieuwe x en y- coördinaat van Venus berekend. Ook de
gravitatiekracht moet opgedeeld worden in twee componenten, namelijk Fx en Fy. In figuur 2 is te
zien dat er twee gelijkvormige driehoeken ontstaan. Doormiddel van de cosinus en de sinus ontstaat
er een formule voor Fx en Fy.
3
, Inhoudsopgave
Inhoudsopgave........................................................................................................................... 2
Onderzoeksvraag ................................................................................................................... 3
1.1 Inleiding ........................................................................................................................ 3
1.2 Onderzoeksvraag ......................................................................................................... 3
1.3 Theoretische voorbereiding ......................................................................................... 3
1.4 Hypothese .................................................................................................................... 4
Resultaten .............................................................................................................................. 5
3.1 Startwaarden en toelichting ........................................................................................ 5
3.2 Berekeningen ............................................................................................................... 6
Conclusie ................................................................................................................................ 7
3.1 Antwoord op onderzoeksvraag.................................................................................... 7
3.2 Resultaten vergelijken met hypothese ........................................................................ 7
3.3 Analyse van practicum + advies vervolgonderzoek ..................................................... 7
Bronnenlijst ............................................................................................................................ 8
2
, Onderzoeksvraag
1.1 Inleiding
Door een natuurkundige beweging te modelleren, is het mogelijk om op bepaalde tijdstippen
verschillende waardes te berekenen en daarmee overzicht te krijgen van de beweging. Het vallen
van een bal, het afkoelen van soep en de beweging van een planeet om de zon zijn alle drie
voorbeelden van natuurkundige bewegingen die te modelleren zijn. Zelf hebben wij ervoor gekozen
om de beweging van Venus rond te Zon in model te zetten, sinds we het dit jaar veel hebben gehad
over sterrenkunde en het ons ook erg interesseert.
1.2 Onderzoeksvraag
Hangt de baanvorm van Venus af van de massa (m) van de planeet?
1.3 Theoretische voorbereiding
Om de ellipsbaan van Venus in model te zetten, is het van belang om de benodigde formules en
startwaardes in het programma te zetten. Op basis van het advies van onze leraar was de beslissing
genomen om in het programma Coach 7 te werken.
Zoals bij elk model werd er begonnen met “t=t + dt”, de tijd wordt bepaald doormiddel van het
invoeren van de startwaarde voor het verschil in tijd (dt) vanaf de startwaarde van tijd. Er is in dit
model gekozen voor het gebruik van trelatief, xrelatief en yrelatief. Deze grootheden zijn namelijk
dimentieloos en geven aan hoeveel keer x, y en t groter zijn dan de omlooptijd en de straal van
Venus.
Voor ons model is er een xrelatief, yrelatief-diagram gebruikt, de zon is als eerste op positie (0,0)
geplaatst en de beginpositie van Venus op (x,y). Doormiddel van de stelling van Pythagoras wordt
vervolgens afstand (r) van Zon tot Venus berekend: 𝑟 = √𝑥 2 + 𝑦 2
Figuur 1: Stelling van Pythagoras
Met de waarde van r, de startwaarden van G, Mzon, mVenus kan vervolgens de gravitatiekracht worden
𝐺𝑀𝑚
berekend met de formule: 𝐹𝑔 = 2
𝑟
In het model wordt elke keer een nieuwe x en y- coördinaat van Venus berekend. Ook de
gravitatiekracht moet opgedeeld worden in twee componenten, namelijk Fx en Fy. In figuur 2 is te
zien dat er twee gelijkvormige driehoeken ontstaan. Doormiddel van de cosinus en de sinus ontstaat
er een formule voor Fx en Fy.
3
