H2 Tientallig stelsel
Bij het tientallig stelsel gaat het erom dat kinderen het inzicht verwerven dat:
- Het efficiënt is om aantallen te bundelen in bundels van 10, 100, 1000 etc. (kerninzicht
tientallige bundeling).
- De waarde van een cijfer in een getal hangt van de plaats af (kerninzicht plaatswaarde).
Deze kerninzichten sluiten aan bij de kerndoelen 23 t/m 26:
23: Leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.
24: Leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen
helder weer te geven.
25: Leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van rekenwiskundeproblemen te onderbouwen en
leren oplossingen te beoordelen.
26: Leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen,
breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er mee te rekenen.
Tientallige bundeling: Samennemen van losse objecten in groepjes van 10 is een belangrijk inzicht.
Kinderen verwerven het inzicht dat het efficiënt is om aantallen te bundelen in bundels van 10, 100,
1000 etc.
Kinderen ontdekken spontaan dat het handig is om gelijke groepjes te maken als grote hoeveelheden
moeten tellen.
Opbouw getallen tientallig, = grotere hoeveelheden bundelen we in tientallen, honderdtallen,
duizendtallen etc.
Het bundelen van tien leidt tot een tientallig of decimaal talstelsel. De bundeling van tien is ooit zo
gekozen, waarschijnlijk omdat we 10 vingers hebben.
Je herkent het kerninzicht bundelen bij leerlingen als ze:
- Bij het tellen van een grote hoeveelheid groepjes maken om overzicht te krijgen.
- Bij het tellen van grote hoeveelheden waar mogelijk groepjes van 10 kiezen.
- Een gegeven hoeveelheid, die geordend is in groepjes van 10, makkelijk met 10 tegelijk telt.
- Tien bundels van 10 samenvoegt tot een bundel van 100.
- In getallen de opbouw in eenheden, tientallen, honderdtallen etc. herkent.
- Gebundelde aantallen correct in een getal kan benomen.
- Weet dat je bij 49 op de kralenketting uitkomt als je vijf keer een groepje van 10 kralen
afpast en er daarna eentje weer terug schuift.
Positiewaarde: Getallen noteren wij volgens een wiskundige systematiek: een positioneel systeem.
De plaats waarop een cijfer staat in een getal is bepalend voor de waarde die het heeft. Bij 1001, is
de eerste 1 iets anders waard dan de laatste 1.
Na eenheden zetten we een komma neer. Daarachter noteren we de tienden, honderdsten etc.
Sommige kinderen vinden dit lastig. Vooral als ze een symmetrie verwachten die er niet is. De
tientallen staan op de tweede plaats naar links, maar de tienden direct rechts naast de komma etc.
Het positioneel getalsysteem bepaalt hoe wij getallen noteren.
Kinderen verwerven het inzicht dat de waarde van een cijfer in een getal afhangt van de positie
waarop het cijfer staat.
De plaats waar een cijfer staat, bepaalt wat dat cijfer waard is = plaatswaarde of positiewaarde.
Bij het tientallig stelsel gaat het erom dat kinderen het inzicht verwerven dat:
- Het efficiënt is om aantallen te bundelen in bundels van 10, 100, 1000 etc. (kerninzicht
tientallige bundeling).
- De waarde van een cijfer in een getal hangt van de plaats af (kerninzicht plaatswaarde).
Deze kerninzichten sluiten aan bij de kerndoelen 23 t/m 26:
23: Leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.
24: Leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen
helder weer te geven.
25: Leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van rekenwiskundeproblemen te onderbouwen en
leren oplossingen te beoordelen.
26: Leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen,
breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er mee te rekenen.
Tientallige bundeling: Samennemen van losse objecten in groepjes van 10 is een belangrijk inzicht.
Kinderen verwerven het inzicht dat het efficiënt is om aantallen te bundelen in bundels van 10, 100,
1000 etc.
Kinderen ontdekken spontaan dat het handig is om gelijke groepjes te maken als grote hoeveelheden
moeten tellen.
Opbouw getallen tientallig, = grotere hoeveelheden bundelen we in tientallen, honderdtallen,
duizendtallen etc.
Het bundelen van tien leidt tot een tientallig of decimaal talstelsel. De bundeling van tien is ooit zo
gekozen, waarschijnlijk omdat we 10 vingers hebben.
Je herkent het kerninzicht bundelen bij leerlingen als ze:
- Bij het tellen van een grote hoeveelheid groepjes maken om overzicht te krijgen.
- Bij het tellen van grote hoeveelheden waar mogelijk groepjes van 10 kiezen.
- Een gegeven hoeveelheid, die geordend is in groepjes van 10, makkelijk met 10 tegelijk telt.
- Tien bundels van 10 samenvoegt tot een bundel van 100.
- In getallen de opbouw in eenheden, tientallen, honderdtallen etc. herkent.
- Gebundelde aantallen correct in een getal kan benomen.
- Weet dat je bij 49 op de kralenketting uitkomt als je vijf keer een groepje van 10 kralen
afpast en er daarna eentje weer terug schuift.
Positiewaarde: Getallen noteren wij volgens een wiskundige systematiek: een positioneel systeem.
De plaats waarop een cijfer staat in een getal is bepalend voor de waarde die het heeft. Bij 1001, is
de eerste 1 iets anders waard dan de laatste 1.
Na eenheden zetten we een komma neer. Daarachter noteren we de tienden, honderdsten etc.
Sommige kinderen vinden dit lastig. Vooral als ze een symmetrie verwachten die er niet is. De
tientallen staan op de tweede plaats naar links, maar de tienden direct rechts naast de komma etc.
Het positioneel getalsysteem bepaalt hoe wij getallen noteren.
Kinderen verwerven het inzicht dat de waarde van een cijfer in een getal afhangt van de positie
waarop het cijfer staat.
De plaats waar een cijfer staat, bepaalt wat dat cijfer waard is = plaatswaarde of positiewaarde.
