Analyse & Interpretatie
Week B1
Spreidingsmaten
Boxplot
Mediaan bij even aantal: gemiddelde van de middelste 2
Standaarddeviatie
Variantie: gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde
- Bruikbaar bij meetniveaus Interval of ratio
- Zegt iets over de afstand van alle waarnemingen t.o.v. gemiddeld
- Uitgedrukt in 1 getal
Drie stappen
1. Gemiddelde berekeken
2. Variatie berekenen
a. We berekenen van alle getallen wat de afwijking is t.o.v. het gemiddelde
nu nemen we van deze afwijking t.o.v. het gemiddelde het kwadraat
bereken het gemiddelde van deze getallen
3. Wortel nemen van de variantie
, Populatie versus steekproef
- Bij experimenten of metingen in de praktijk, gebruik je meestal een steekproef en niet een
gehele populatie
- Maar je weet nooit zeker hoe representatief je steekproef-omvang is
- We delen door N of door (n-1) voor steekproef bij variantie
Variantie versus standaarddeviatie
- Gemiddelde kwadratische afwijking van het gemiddelde lastig te interpreteren
- Terug vertalen naar bruikbare maat door wortel trekken
Normaalverdeling
- In een normaal verdeelde populatie ligt altijd ongeveer 2/3 van het aantal waarnemingen
binnen een afstand van 1 standaarddeviatie van het gemiddelde
- In een normaal verdeelde populatie ligt altijd ongeveer 95% van het aantal waarnemingen
binnen een afstand van 2 standaarddeviaties van het gemiddelde
- In een normaal verdeelde populatie ligt altijd ongeveer 99% van het aantal waarnemingen
binnen een afstand van 3 standaarddeviaties van het gemiddelde
Betrouwbaarheid
- Het 95%-betrouwbaarheidsinterval ligt binnen een afstand van 2σ rond het gemiddelde
(‘normaal verdeeld’)
- Dit is een maat voor de nauwkeurigheid waarmee gemeten is
- Er kan met 95% zekerheid gesteld worden dat het populatiegemiddelde binnen 2σ van het
steekproefgemiddelde ligt
- Dat is dus vooral behulpzaam als de standaarddeviatie relatief klein is
- Standaardfout= standaardafwijking in steekproefgemiddelde √(n)
6σ is zoveel mogelijk voorkomen van fouten. Zo nauwkeurig mogelijk. Management methode,
processen zoveel mogelijk verbeteren. Filosofie
Week B1
Spreidingsmaten
Boxplot
Mediaan bij even aantal: gemiddelde van de middelste 2
Standaarddeviatie
Variantie: gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde
- Bruikbaar bij meetniveaus Interval of ratio
- Zegt iets over de afstand van alle waarnemingen t.o.v. gemiddeld
- Uitgedrukt in 1 getal
Drie stappen
1. Gemiddelde berekeken
2. Variatie berekenen
a. We berekenen van alle getallen wat de afwijking is t.o.v. het gemiddelde
nu nemen we van deze afwijking t.o.v. het gemiddelde het kwadraat
bereken het gemiddelde van deze getallen
3. Wortel nemen van de variantie
, Populatie versus steekproef
- Bij experimenten of metingen in de praktijk, gebruik je meestal een steekproef en niet een
gehele populatie
- Maar je weet nooit zeker hoe representatief je steekproef-omvang is
- We delen door N of door (n-1) voor steekproef bij variantie
Variantie versus standaarddeviatie
- Gemiddelde kwadratische afwijking van het gemiddelde lastig te interpreteren
- Terug vertalen naar bruikbare maat door wortel trekken
Normaalverdeling
- In een normaal verdeelde populatie ligt altijd ongeveer 2/3 van het aantal waarnemingen
binnen een afstand van 1 standaarddeviatie van het gemiddelde
- In een normaal verdeelde populatie ligt altijd ongeveer 95% van het aantal waarnemingen
binnen een afstand van 2 standaarddeviaties van het gemiddelde
- In een normaal verdeelde populatie ligt altijd ongeveer 99% van het aantal waarnemingen
binnen een afstand van 3 standaarddeviaties van het gemiddelde
Betrouwbaarheid
- Het 95%-betrouwbaarheidsinterval ligt binnen een afstand van 2σ rond het gemiddelde
(‘normaal verdeeld’)
- Dit is een maat voor de nauwkeurigheid waarmee gemeten is
- Er kan met 95% zekerheid gesteld worden dat het populatiegemiddelde binnen 2σ van het
steekproefgemiddelde ligt
- Dat is dus vooral behulpzaam als de standaarddeviatie relatief klein is
- Standaardfout= standaardafwijking in steekproefgemiddelde √(n)
6σ is zoveel mogelijk voorkomen van fouten. Zo nauwkeurig mogelijk. Management methode,
processen zoveel mogelijk verbeteren. Filosofie
