Multipele regressie
Opstellen van een regressievergelijking Residu / error
Uitkomst Y = model X + voorspellingsfout
Lineair regressiemodel
Je vergelijkt je regressiemodel altijd met het basismodel. Het basismodel is de voorspelde Y als er géén relatie is tussen
je X en Y. Dat is dus altijd een horizontale, rechte lijn. Het verschil tussen de werkelijke waarde van een punt en de
score op het basismodel, is de totale deviatie (t).
De invloed van losse predictoren bekijk je in je output bij standardized coefficients Beta.
De unstandardized coefficients gebruik je voor het opstellen van je regressievergelijking.
Regressievergelijking met een dummyvariabele:
Heb je k aantal categorieën, dan heb je k – 1 aantal dummyvariabelen nodig
Meerweg ANOVA
Nulhypothesen:
H0: het model verklaart geen variantie in Y
H0: factor1 verklaart geen variantie in Y
H0: factor2 verklaart geen variantie in Y
Etc.
F berekenen:
F= MSbetween/MSwithin Anders gezegd; F= MS M/MSR
= modelvariantie / errorvariantie
Effectgrootte berekenen: = kwadratensom groep / kwad. som groep + kwad. som error
Anders gezegd: SS effect / SS effect + SS residuen
Stappenplan ANOVA tabel lezen:
1. bekijk of het hele model significant is
2. bekijk of de afzonderlijke hoofdeffecten significant zijn
3. bekijk of er sprake is van een interactie-effect
, ANCOVA
Verschillen de groepen in de gecorrigeerde gemiddelden (adjusted means) van een kenmerk?
Doelen:
Bias-correctie (elimination of confounds): door een covariaat op te nemen in je model wordt het effect van de
groep gecorrigeerd voor groepsverschillen in de covariaat. Je krijgt dus een eerlijkere vergelijking van groepen.
Error-reductie (reduce within-group error variance): verkleining van de voorspellingsfout (e), vergroot de kans
op een significant resultaat. Zo verhoog je je power.
Vergelijking van ANOVA en ANCOVA:
ANOVA ANCOVA
Eerste hypothese:
H0 = de regressiecoëfficiënt van de covariaat is
Met deze hypothese bepaal je of
gelijk aan 0 / Bx = 0
het überhaupt zinvol is om een
H1 = de regressiecoëfficiënt van de covariaat is
covariaat toe te voegen aan je
niet gelijk aan 0 / Bx ≠ 0
model
Dat betekent dat de invloed van covariaat X
significant is op de resultaten van Y
H0 = groepsgemiddelden zijn gelijk / μ1 = μ2 Tweede hypothese:
H1 = groepsgemiddelden verschillen / μ1 ≠ μ2 H0 = μadj.1 = μadj.2 Hiermee test je of het effect van
H1 = μadj.1 ≠ μadj.2 de covariaat leidt tot een
De gecorrigeerde gemiddelden van de significant verschil in
groepen verschillen significant groepsgemiddelden
ANCOVA lijkt op een regressiemodel. Het opstellen van
een modelvergelijking komt dan ook erg overeen
Homogene regressie is een belangrijke ANCOVA
aanname. Als er een interactie-effect is tussen X en C
dan kun je géén ANCOVA uitvoeren.
Opstellen van een regressievergelijking Residu / error
Uitkomst Y = model X + voorspellingsfout
Lineair regressiemodel
Je vergelijkt je regressiemodel altijd met het basismodel. Het basismodel is de voorspelde Y als er géén relatie is tussen
je X en Y. Dat is dus altijd een horizontale, rechte lijn. Het verschil tussen de werkelijke waarde van een punt en de
score op het basismodel, is de totale deviatie (t).
De invloed van losse predictoren bekijk je in je output bij standardized coefficients Beta.
De unstandardized coefficients gebruik je voor het opstellen van je regressievergelijking.
Regressievergelijking met een dummyvariabele:
Heb je k aantal categorieën, dan heb je k – 1 aantal dummyvariabelen nodig
Meerweg ANOVA
Nulhypothesen:
H0: het model verklaart geen variantie in Y
H0: factor1 verklaart geen variantie in Y
H0: factor2 verklaart geen variantie in Y
Etc.
F berekenen:
F= MSbetween/MSwithin Anders gezegd; F= MS M/MSR
= modelvariantie / errorvariantie
Effectgrootte berekenen: = kwadratensom groep / kwad. som groep + kwad. som error
Anders gezegd: SS effect / SS effect + SS residuen
Stappenplan ANOVA tabel lezen:
1. bekijk of het hele model significant is
2. bekijk of de afzonderlijke hoofdeffecten significant zijn
3. bekijk of er sprake is van een interactie-effect
, ANCOVA
Verschillen de groepen in de gecorrigeerde gemiddelden (adjusted means) van een kenmerk?
Doelen:
Bias-correctie (elimination of confounds): door een covariaat op te nemen in je model wordt het effect van de
groep gecorrigeerd voor groepsverschillen in de covariaat. Je krijgt dus een eerlijkere vergelijking van groepen.
Error-reductie (reduce within-group error variance): verkleining van de voorspellingsfout (e), vergroot de kans
op een significant resultaat. Zo verhoog je je power.
Vergelijking van ANOVA en ANCOVA:
ANOVA ANCOVA
Eerste hypothese:
H0 = de regressiecoëfficiënt van de covariaat is
Met deze hypothese bepaal je of
gelijk aan 0 / Bx = 0
het überhaupt zinvol is om een
H1 = de regressiecoëfficiënt van de covariaat is
covariaat toe te voegen aan je
niet gelijk aan 0 / Bx ≠ 0
model
Dat betekent dat de invloed van covariaat X
significant is op de resultaten van Y
H0 = groepsgemiddelden zijn gelijk / μ1 = μ2 Tweede hypothese:
H1 = groepsgemiddelden verschillen / μ1 ≠ μ2 H0 = μadj.1 = μadj.2 Hiermee test je of het effect van
H1 = μadj.1 ≠ μadj.2 de covariaat leidt tot een
De gecorrigeerde gemiddelden van de significant verschil in
groepen verschillen significant groepsgemiddelden
ANCOVA lijkt op een regressiemodel. Het opstellen van
een modelvergelijking komt dan ook erg overeen
Homogene regressie is een belangrijke ANCOVA
aanname. Als er een interactie-effect is tussen X en C
dan kun je géén ANCOVA uitvoeren.
