Verbanden, meten en meetkunde samenvatting
Alle hoofdstukken meten en meetkunde
Meten:
- Greep krijgen op eigenschappen (lengte, gewicht, inhoud….)
- De nadruk ligt op het kwantificeren van de fysieke omgeving. Meten is het afpassen
met een maat (bijv. meter). Het afpassen van maten leveren meetgetallen
- Leerlijn meten is lineair opgebouwd. Je moet eerst het ene beheersen voordat je
verder kan gaan met het andere
Meetkunde:
- Ruimtelijk voorstellingsvermogen en ruimtelijk redeneren
- Gaat om ervaren, verklaren en beschrijven van onze omgeving (ruimtelijke aspecten,
zoals richting, projectie, symmetrie)
- Het gaat om het begrijpen van de omringende ruimte. Het heeft betrekking op de
twee- en driedimensionale wereld en de bijbehorende figuren en vormen
- Accent in de onderbouw ligt vooral op ervaren en verklaren
- Leerlijn meetkunde is cyclisch opgebouwd. Je kan alles kris kros door elkaar leren en
er zit geen volgorde in
,Hoofdstuk 1 – Samenhang meten en meetkunde
1.1
Meten: getalsmatig greep krijgen op eigenschappen van de wereld, bijvoorbeeld lengte,
oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur
Grootheid: de maten waarin we de eigenschappen meten, bijvoorbeeld snelheid
Maateenheid: waarin de grootheid word uitgedrukt, bijvoorbeeld lengte word uitgedrukt in
maateenheid meters.
Meetgetal: een meting levert en meetgetal op, bijvoorbeeld 2 meter
Meetinstrument: manieren om te meten, bijvoorbeeld liniaal, weegschaal, maatbeker
Meetkunde: het draait om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte,
bijvoorbeeld plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren
Ruimtelijk redenen: valt binnen meetkunde, je bedenkt wat er moet gebeuren zonder dat je
het uit kan voeren, bijvoorbeeld in gedachte een stukje papier vouwen en kijken welke erbij
hoort
Inhoud: lengte, breedte en hoogte, valt onder meten
Kwantificeren: ergens een getal aan toekennen
Kwantiteit: hoeveelheid
Omvormen: meetkundige activiteit, waar je van de ene vorm de andere kan maken
Vlakvulling: een bepaalde oppervlakte word vol gelegd met meetkundige vormen,
bijvoorbeeld het aantal driehoekjes in een rechthoek
Stelling van Pythagoras: a2 + b2 = c2, voorbeeld waar meten en meetkunde samen komt
Rechthoekige driehoek: een van de zijdes van een rechthoekige driehoek te berekenen met
de stelling van Pythagoras
Diagonaal: een lijn die twee niet opeen volgende hoekpunten van een veelhoek verbindt
Gulden snede verhouding: ookwel de goddelijke verhouding genoemd, in allerlei
meetkundige figuren zijn afmetingen volgens deze verhouding te vinden
,1.2
Wiskundetaal: taal uit de wiskunde die in het dagelijks leven voorkomt, bijvoorbeeld breed,
smal, hoog en laag
Redeneren: kenmerk en overeenkomst van meten en meetkunde
Wiskundige attitude: ookwel onderzoekende houding
Gecijferdheid: het begrijpen van de wereld in meetkundige termen
Construeren: twee- of driedimensionale constructies, bijvoorbeeld een bouwtekening, valt
onder meetkunde
Representeren: afbeelden van de werkelijkheid, bijvoorbeeld op een plattegrond, valt onder
meetkunde
Lokaliseren: ookwel plaatsbepaling, kunnen aangeven waar iets of iemand zich bevindt.
Daarna het kunnen gebruiken van lokaliseergegevens om iets of iemand op te sporen. Valt
onder meetkunde
Tijdmeting: meten van de tijd, valt onder meten
, Hoofdstuk 2 meten
2.1
Meten: getalsmatig greep krijgen op eigenschappen van de wereld, bijvoorbeeld lengte,
oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur
Grootheid: de maten waarin we de eigenschappen meten, bijvoorbeeld snelheid
Maateenheid: waarin de grootheid word uitgedrukt, bijvoorbeeld lengte word uitgedrukt in
maateenheid meters.
Meetreferentie: word veel gebruikt in het dagelijks leven, bijvoorbeeld 2,12 meter is best
lang voor een mens
Referentiegetal: getal waar je vanuit gaat als je het ergens over hebt, bijvoorbeeld 365
dagen in een jaar of 37 graden is een normale lichaamstemperatuur
Referentiemaat: referentiegetal waar je je iets bij kan voorstellen, bijvoorbeeld een stap is
een meter en een pak sap is meestal een liter
Meetinstrument: manieren om te meten, bijvoorbeeld liniaal, weegschaal, maatbeker
Afpassen: soms heb je een precies aantal nodig van iets, hiervoor kan je een
meetinstrument gebruiken
Indirect meten: je gebruikt de ene grootheid om de andere grootheid te bepalen,
bijvoorbeeld het gewicht van een voorwerp wordt zichtbaar door de uitrekking van de veer,
hoe verder de veer uitrekt hoe zwaarder het is.
Schaalverdeling: hoeveel betekent wat er staat? bijvoorbeeld hoeveelheid vloeistof op een
maatbeker
Kommagetal: veel meetgetallen zijn kommagetallen en die moeten op goede manieren
gebruikt worden, bijvoorbeeld 1,86 meter = 186 cm
Meetnauwkeurigheid: door kommagetallen maak je de meting precisie, bijvoorbeeld 38,2 is
nauwkeuriger dan 38
Meetinterval: de afstand tussen de precisie en meetnauwkeurigheid van de getallen,
bijvoorbeeld tussen 18,5 en 19,5
Meetonnauwkeurigheid: soms moet je nog nauwkeuriger zijn en dit kan fouten opleveren,
bijvoorbeeld 186 cm heeft een meetinterval van 1855 mm tot 1865 mm en dit kan een
meetfout opleveren
Gemiddelde: de som van het aantal getallen gedeeld door het aantal getallen
Vergelijken: je kunt grootheden met elkaar vergelijken, bijvoorbeeld gewicht door in beide
handen te houden en te voelen welke zwaarder is
Natuurlijke maat: bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden
afgepast, bijvoorbeeld de voet voor de grootheid lengte. Dit is niet altijd nauwkeurig genoeg
Standaard: een vast afgesproken maat
Standaardisering: een standaard kan anders zijn in andere culturen/landen/gebieden,
bijvoorbeeld in het ene land kan de voetmaat 31 cm zijn en in de andere 29 cm
Metriek stelsel: stelsel van maten en gewichten
Standaardmaat: standaardmaat van het metrieke stelsel is de meter
Basiseenheid: aan de basiseenheid, de meter, werden andere begrippen gekoppeld,
bijvoorbeeld vierkante meter
Maatverfijning: lengtematen zoals centimeter, kilometer
1 liter = 1 kubieke decimeter
Alle hoofdstukken meten en meetkunde
Meten:
- Greep krijgen op eigenschappen (lengte, gewicht, inhoud….)
- De nadruk ligt op het kwantificeren van de fysieke omgeving. Meten is het afpassen
met een maat (bijv. meter). Het afpassen van maten leveren meetgetallen
- Leerlijn meten is lineair opgebouwd. Je moet eerst het ene beheersen voordat je
verder kan gaan met het andere
Meetkunde:
- Ruimtelijk voorstellingsvermogen en ruimtelijk redeneren
- Gaat om ervaren, verklaren en beschrijven van onze omgeving (ruimtelijke aspecten,
zoals richting, projectie, symmetrie)
- Het gaat om het begrijpen van de omringende ruimte. Het heeft betrekking op de
twee- en driedimensionale wereld en de bijbehorende figuren en vormen
- Accent in de onderbouw ligt vooral op ervaren en verklaren
- Leerlijn meetkunde is cyclisch opgebouwd. Je kan alles kris kros door elkaar leren en
er zit geen volgorde in
,Hoofdstuk 1 – Samenhang meten en meetkunde
1.1
Meten: getalsmatig greep krijgen op eigenschappen van de wereld, bijvoorbeeld lengte,
oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur
Grootheid: de maten waarin we de eigenschappen meten, bijvoorbeeld snelheid
Maateenheid: waarin de grootheid word uitgedrukt, bijvoorbeeld lengte word uitgedrukt in
maateenheid meters.
Meetgetal: een meting levert en meetgetal op, bijvoorbeeld 2 meter
Meetinstrument: manieren om te meten, bijvoorbeeld liniaal, weegschaal, maatbeker
Meetkunde: het draait om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte,
bijvoorbeeld plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren
Ruimtelijk redenen: valt binnen meetkunde, je bedenkt wat er moet gebeuren zonder dat je
het uit kan voeren, bijvoorbeeld in gedachte een stukje papier vouwen en kijken welke erbij
hoort
Inhoud: lengte, breedte en hoogte, valt onder meten
Kwantificeren: ergens een getal aan toekennen
Kwantiteit: hoeveelheid
Omvormen: meetkundige activiteit, waar je van de ene vorm de andere kan maken
Vlakvulling: een bepaalde oppervlakte word vol gelegd met meetkundige vormen,
bijvoorbeeld het aantal driehoekjes in een rechthoek
Stelling van Pythagoras: a2 + b2 = c2, voorbeeld waar meten en meetkunde samen komt
Rechthoekige driehoek: een van de zijdes van een rechthoekige driehoek te berekenen met
de stelling van Pythagoras
Diagonaal: een lijn die twee niet opeen volgende hoekpunten van een veelhoek verbindt
Gulden snede verhouding: ookwel de goddelijke verhouding genoemd, in allerlei
meetkundige figuren zijn afmetingen volgens deze verhouding te vinden
,1.2
Wiskundetaal: taal uit de wiskunde die in het dagelijks leven voorkomt, bijvoorbeeld breed,
smal, hoog en laag
Redeneren: kenmerk en overeenkomst van meten en meetkunde
Wiskundige attitude: ookwel onderzoekende houding
Gecijferdheid: het begrijpen van de wereld in meetkundige termen
Construeren: twee- of driedimensionale constructies, bijvoorbeeld een bouwtekening, valt
onder meetkunde
Representeren: afbeelden van de werkelijkheid, bijvoorbeeld op een plattegrond, valt onder
meetkunde
Lokaliseren: ookwel plaatsbepaling, kunnen aangeven waar iets of iemand zich bevindt.
Daarna het kunnen gebruiken van lokaliseergegevens om iets of iemand op te sporen. Valt
onder meetkunde
Tijdmeting: meten van de tijd, valt onder meten
, Hoofdstuk 2 meten
2.1
Meten: getalsmatig greep krijgen op eigenschappen van de wereld, bijvoorbeeld lengte,
oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur
Grootheid: de maten waarin we de eigenschappen meten, bijvoorbeeld snelheid
Maateenheid: waarin de grootheid word uitgedrukt, bijvoorbeeld lengte word uitgedrukt in
maateenheid meters.
Meetreferentie: word veel gebruikt in het dagelijks leven, bijvoorbeeld 2,12 meter is best
lang voor een mens
Referentiegetal: getal waar je vanuit gaat als je het ergens over hebt, bijvoorbeeld 365
dagen in een jaar of 37 graden is een normale lichaamstemperatuur
Referentiemaat: referentiegetal waar je je iets bij kan voorstellen, bijvoorbeeld een stap is
een meter en een pak sap is meestal een liter
Meetinstrument: manieren om te meten, bijvoorbeeld liniaal, weegschaal, maatbeker
Afpassen: soms heb je een precies aantal nodig van iets, hiervoor kan je een
meetinstrument gebruiken
Indirect meten: je gebruikt de ene grootheid om de andere grootheid te bepalen,
bijvoorbeeld het gewicht van een voorwerp wordt zichtbaar door de uitrekking van de veer,
hoe verder de veer uitrekt hoe zwaarder het is.
Schaalverdeling: hoeveel betekent wat er staat? bijvoorbeeld hoeveelheid vloeistof op een
maatbeker
Kommagetal: veel meetgetallen zijn kommagetallen en die moeten op goede manieren
gebruikt worden, bijvoorbeeld 1,86 meter = 186 cm
Meetnauwkeurigheid: door kommagetallen maak je de meting precisie, bijvoorbeeld 38,2 is
nauwkeuriger dan 38
Meetinterval: de afstand tussen de precisie en meetnauwkeurigheid van de getallen,
bijvoorbeeld tussen 18,5 en 19,5
Meetonnauwkeurigheid: soms moet je nog nauwkeuriger zijn en dit kan fouten opleveren,
bijvoorbeeld 186 cm heeft een meetinterval van 1855 mm tot 1865 mm en dit kan een
meetfout opleveren
Gemiddelde: de som van het aantal getallen gedeeld door het aantal getallen
Vergelijken: je kunt grootheden met elkaar vergelijken, bijvoorbeeld gewicht door in beide
handen te houden en te voelen welke zwaarder is
Natuurlijke maat: bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden
afgepast, bijvoorbeeld de voet voor de grootheid lengte. Dit is niet altijd nauwkeurig genoeg
Standaard: een vast afgesproken maat
Standaardisering: een standaard kan anders zijn in andere culturen/landen/gebieden,
bijvoorbeeld in het ene land kan de voetmaat 31 cm zijn en in de andere 29 cm
Metriek stelsel: stelsel van maten en gewichten
Standaardmaat: standaardmaat van het metrieke stelsel is de meter
Basiseenheid: aan de basiseenheid, de meter, werden andere begrippen gekoppeld,
bijvoorbeeld vierkante meter
Maatverfijning: lengtematen zoals centimeter, kilometer
1 liter = 1 kubieke decimeter
