GETALLEN
Contextualiseren Positioneren Structureren
Aantal/eenheid Meer/minder
Splitsen Ontbinden Kenschetsen
42 → 40 + 2 Keer relatie Eigenschap
groepjes
Natuurlijke getallen Reëel getallen
Hele getallen Rationele getallen
5 8 9 Kommagetallen die
-9 -100 0,5 1/3
niet repeteren
GETALLEN
- Cijfers = 0-9
- Getal = combinatie van cijfers.
- Positioneel getallenstelsel = de waarde hangt af van de positie van het getal
- Plaatswaarde/ positiewaarde = elke plaats in het getal heeft een eigen waarde
o eenheden, tientallen, honderdtallen enz. (in het getal 345 heeft 4 positiewaarde 40)
- Additief talstelsel:
o Decimaal (positioneel) getallensysteem = gebaseerd op machten van 10
o Binair getallensysteem = opgebouwd uit 0 en 1.
Hoeveelheidsgetal = geeft de hoeveelheid aan – 20 appels
Telgetal = hoeveel je er hebt geteld – 30e appel in de rij
Ordinaal getal =
Kardinaal getal =
Meetgetal = wat je gemeten hebt – 2 kg / 2 cm
Naamgetal = A20, A4-papier
Rekengetal = waarmee je rekent – 20 appels in 4 schalen = 20:4
Radix = wortel uit een getal
,DIDACTIEK - BEGRIPPEN
- Informeel = Kinderen verwerven kennis ook buiten het klaslokaal – eigen aanpak
- Formeel =op drie niveaus: concreet, schematisch en formeel.
o Getallen gebruiken zonder daarbij een model of context te hanteren - abstract: door
redenering afgeleid in plaats van door te handelen.
- Inverse relatie = bewerkingen die in bepaalde zin het omgekeerde bereikt
o Aftrekken is inverse relatie van optellen
- Automatiseren: rekenhandelingen vrijwel routinematig uitvoeren
- Memoriseren: uit het hoofd kennen van de antwoorden van sommen
STRATEGIEEN
- Rijgen = bij een optelling of aftrekking wordt het eerste getal intact gelaten en wordt het
tweede getal gesplitst.
- Splitsen = bij een optelling of aftrekking worden beide getallen gesplist in tientallen en
eenheden.
- Varia = handig oplossen met behulp van kennis, relatie tussen getallen en eigenschappen:
o Compenseren = 253 + 198 = 253 + 200 - 2
o Transformeren = 124 – 78 = 126 – 80
o Verwisselen = 125 x 7 = 7 x 125
o Aanvullen / overbruggen = 301 – 298 = uitrekenen via 298 + 3 = 301
o Verdubbelen / halveren = 16 x 25 = 8 x 50
o Gebruikmaken van de inverse relatie = 75 : 5 = uitrekenen via … x 5 = 75
Cijferend rekenen = rekenen met cijfers volgens een oplossingsmethode die opgebouwd is uit
een vaste rij elementaire handelingen, die zeker tot het ene goede antwoord voert
- Tegenovergestelde van hoofdrekenen
Algoritmisch rekenen = vast stappenplan uitvoeren (voorbeeld van cijferend rekenen)
Kolomsgewijs rekenen = fase tussen hoofdrekenen en cijferend rekenen
Handig rekenen = hoofdrekenen, eigenschappen van getallen gebruiken
Flexibel rekenen = parate kennis gebruiken, relaties tussen getallen en bewerkingen
Tellend rekenen = 18 + 7 – 19,20,21,22,23,24,25
Structurerend rekenen = grote stappen maken mbv structuur (dobbelsteen, turftabel)
MODELLEN
- Lijnmodel
- Dubbele getallenlijn
- Strook = breuken/procenten
- Rechthoekmodel = tafels, vermenigvuldigen, oppervlakte, breuken
- Pijlentaal
, EIGENSCHAPPEN
- Communicatieve eigenschap = getallen in een bewerking mag je omwisselen
- Distributieve eigenschap = getallen in een bewerking verdelen (12 x 8 → 10 x 8 + 2 x 8)
- Associatieve eigenschap = getallen in een bewerking van volgorde veranderen
- Compenseren
- Groter of kleiner = bij optellen en aftrekken
- Groter en kleiner = bij delen en vermenigvuldigen
VOORVOEGSELS METRIEKSTELSEL
10x Getal Groot 10x Getal Klein
1 Tien Deca -1 Een tiende Deci
2 Honderd Hecto -2 Een honderdste Centi
3 Duizend Kilo -3 Een duizendste Mili
6 Miljoen Mega -6 Een miljoenste Micro
9 Miljard Giga -9 Een miljardste Nano
12 Biljoen Tera -12 Een biljoenste Pico
15 Biljard Peta -15 Een biljardste Femto
18 Triljoen Exa -18 Een triljoenste Atto
21 Triljard Zetta -21 Een triljardste Zepto
24 Quadriljoen Yotta -24 Een quadriljoenste Yocto
Radixnotatie van een talstelsel = de wetenschappelijke notatie van een getal is een andere benaming voor
zwevendekommanotatie met als radix (grondtal) 10
Contextualiseren Positioneren Structureren
Aantal/eenheid Meer/minder
Splitsen Ontbinden Kenschetsen
42 → 40 + 2 Keer relatie Eigenschap
groepjes
Natuurlijke getallen Reëel getallen
Hele getallen Rationele getallen
5 8 9 Kommagetallen die
-9 -100 0,5 1/3
niet repeteren
GETALLEN
- Cijfers = 0-9
- Getal = combinatie van cijfers.
- Positioneel getallenstelsel = de waarde hangt af van de positie van het getal
- Plaatswaarde/ positiewaarde = elke plaats in het getal heeft een eigen waarde
o eenheden, tientallen, honderdtallen enz. (in het getal 345 heeft 4 positiewaarde 40)
- Additief talstelsel:
o Decimaal (positioneel) getallensysteem = gebaseerd op machten van 10
o Binair getallensysteem = opgebouwd uit 0 en 1.
Hoeveelheidsgetal = geeft de hoeveelheid aan – 20 appels
Telgetal = hoeveel je er hebt geteld – 30e appel in de rij
Ordinaal getal =
Kardinaal getal =
Meetgetal = wat je gemeten hebt – 2 kg / 2 cm
Naamgetal = A20, A4-papier
Rekengetal = waarmee je rekent – 20 appels in 4 schalen = 20:4
Radix = wortel uit een getal
,DIDACTIEK - BEGRIPPEN
- Informeel = Kinderen verwerven kennis ook buiten het klaslokaal – eigen aanpak
- Formeel =op drie niveaus: concreet, schematisch en formeel.
o Getallen gebruiken zonder daarbij een model of context te hanteren - abstract: door
redenering afgeleid in plaats van door te handelen.
- Inverse relatie = bewerkingen die in bepaalde zin het omgekeerde bereikt
o Aftrekken is inverse relatie van optellen
- Automatiseren: rekenhandelingen vrijwel routinematig uitvoeren
- Memoriseren: uit het hoofd kennen van de antwoorden van sommen
STRATEGIEEN
- Rijgen = bij een optelling of aftrekking wordt het eerste getal intact gelaten en wordt het
tweede getal gesplitst.
- Splitsen = bij een optelling of aftrekking worden beide getallen gesplist in tientallen en
eenheden.
- Varia = handig oplossen met behulp van kennis, relatie tussen getallen en eigenschappen:
o Compenseren = 253 + 198 = 253 + 200 - 2
o Transformeren = 124 – 78 = 126 – 80
o Verwisselen = 125 x 7 = 7 x 125
o Aanvullen / overbruggen = 301 – 298 = uitrekenen via 298 + 3 = 301
o Verdubbelen / halveren = 16 x 25 = 8 x 50
o Gebruikmaken van de inverse relatie = 75 : 5 = uitrekenen via … x 5 = 75
Cijferend rekenen = rekenen met cijfers volgens een oplossingsmethode die opgebouwd is uit
een vaste rij elementaire handelingen, die zeker tot het ene goede antwoord voert
- Tegenovergestelde van hoofdrekenen
Algoritmisch rekenen = vast stappenplan uitvoeren (voorbeeld van cijferend rekenen)
Kolomsgewijs rekenen = fase tussen hoofdrekenen en cijferend rekenen
Handig rekenen = hoofdrekenen, eigenschappen van getallen gebruiken
Flexibel rekenen = parate kennis gebruiken, relaties tussen getallen en bewerkingen
Tellend rekenen = 18 + 7 – 19,20,21,22,23,24,25
Structurerend rekenen = grote stappen maken mbv structuur (dobbelsteen, turftabel)
MODELLEN
- Lijnmodel
- Dubbele getallenlijn
- Strook = breuken/procenten
- Rechthoekmodel = tafels, vermenigvuldigen, oppervlakte, breuken
- Pijlentaal
, EIGENSCHAPPEN
- Communicatieve eigenschap = getallen in een bewerking mag je omwisselen
- Distributieve eigenschap = getallen in een bewerking verdelen (12 x 8 → 10 x 8 + 2 x 8)
- Associatieve eigenschap = getallen in een bewerking van volgorde veranderen
- Compenseren
- Groter of kleiner = bij optellen en aftrekken
- Groter en kleiner = bij delen en vermenigvuldigen
VOORVOEGSELS METRIEKSTELSEL
10x Getal Groot 10x Getal Klein
1 Tien Deca -1 Een tiende Deci
2 Honderd Hecto -2 Een honderdste Centi
3 Duizend Kilo -3 Een duizendste Mili
6 Miljoen Mega -6 Een miljoenste Micro
9 Miljard Giga -9 Een miljardste Nano
12 Biljoen Tera -12 Een biljoenste Pico
15 Biljard Peta -15 Een biljardste Femto
18 Triljoen Exa -18 Een triljoenste Atto
21 Triljard Zetta -21 Een triljardste Zepto
24 Quadriljoen Yotta -24 Een quadriljoenste Yocto
Radixnotatie van een talstelsel = de wetenschappelijke notatie van een getal is een andere benaming voor
zwevendekommanotatie met als radix (grondtal) 10
