H15.1 - De relativiteit van Galilei, Huygens en Newton
De relativiteitstheorie gaat over hoe we bewegen door ruimte en tijd. Positie en snelheid zijn niet
absoluut maar relatief en kun je alleen bepalen ten opzichte van iets anders, versnelling is wel
absoluut. Je kunt je snelheid wel ten opzichte van iets of iemand anders meten… maar er is geen
universeel stilstaand punt. Als de relatieve snelheden maar constant zijn, merk je er niets van. Je
merkt het wel wanneer iets versnelt.
In de klassieke mechanica is het relativiteitsbeginsel ingebouwd: beschrijving van
natuurverschijnselen mag niet van de snelheid van de waarnemer afhangen. Natuurwetten zijn
Galilei-invariant: ze veranderen niet als je een constante snelheid hebt.
Waarnemers die ten opzichte van elkaar bewegen met een constante snelheid, hebben elk hun
eigen referentiestelsel en vertalen de metingen die ze doen voor elkaar via een
galilei-transformatie. Inertiaalstelsel: bewegen met constante snelheid, in een rechte lijn ten
opzichte van elkaar.
Vertalen van meetwaarden tussen waarnemers via de Galilei-transformatie:
● t’ = t
● xA’ = xA - v * t
Waarnemer met accent beweegt met snelheid v in x-richting ten opzichte van de waarnemer
zonder accent.
Ruimtetijd-diagrammen
● Hoe sneller een voorwerp in een ruimtetijd-diagram beweegt, hoe vlakker de wereldlijn.
● Lijnen parallel met x-as = gelijke tijd
● Lijnen parallel met t-as = gelijke plaats
H15.2 - De lichtsnelheid
Gedachte van natuurkundigen in de 19e eeuw:
● Geluidsgolven: trillingen die zich voortplanten in een medium (bv. lucht)
● Maxwell heeft aangetoond dat licht een elektromagnetische golf is
● Licht heeft dus ook een medium nodig om zich voort te planten
● Hypothese uit de 19e eeuw: ether.
Golfsnelheid hangt af van de snelheid van het medium.
Het doel van het Michelson-Morley experiment was de snelheid van de aarde (lichtsnelheid) te
bepalen ten opzichte van de ether. Uit het experiment volgt dat er geen lichtsnelheid
waarneembaar is ten opzichte van de ether. Er is geen effect van de ether op de lichtsnelheid.
Natuurkundigen in de 19e eeuw zochten een oplossing in de dynamica, vergelijkingen van
Maxwell moesten worden aangepast. De oplossing van Lorentz bijvoorbeeld was dat afstanden in
de bewegingsrichting korter worden door de ether → Lorentzkracht: FL = B * q * v
De relativiteitstheorie gaat over hoe we bewegen door ruimte en tijd. Positie en snelheid zijn niet
absoluut maar relatief en kun je alleen bepalen ten opzichte van iets anders, versnelling is wel
absoluut. Je kunt je snelheid wel ten opzichte van iets of iemand anders meten… maar er is geen
universeel stilstaand punt. Als de relatieve snelheden maar constant zijn, merk je er niets van. Je
merkt het wel wanneer iets versnelt.
In de klassieke mechanica is het relativiteitsbeginsel ingebouwd: beschrijving van
natuurverschijnselen mag niet van de snelheid van de waarnemer afhangen. Natuurwetten zijn
Galilei-invariant: ze veranderen niet als je een constante snelheid hebt.
Waarnemers die ten opzichte van elkaar bewegen met een constante snelheid, hebben elk hun
eigen referentiestelsel en vertalen de metingen die ze doen voor elkaar via een
galilei-transformatie. Inertiaalstelsel: bewegen met constante snelheid, in een rechte lijn ten
opzichte van elkaar.
Vertalen van meetwaarden tussen waarnemers via de Galilei-transformatie:
● t’ = t
● xA’ = xA - v * t
Waarnemer met accent beweegt met snelheid v in x-richting ten opzichte van de waarnemer
zonder accent.
Ruimtetijd-diagrammen
● Hoe sneller een voorwerp in een ruimtetijd-diagram beweegt, hoe vlakker de wereldlijn.
● Lijnen parallel met x-as = gelijke tijd
● Lijnen parallel met t-as = gelijke plaats
H15.2 - De lichtsnelheid
Gedachte van natuurkundigen in de 19e eeuw:
● Geluidsgolven: trillingen die zich voortplanten in een medium (bv. lucht)
● Maxwell heeft aangetoond dat licht een elektromagnetische golf is
● Licht heeft dus ook een medium nodig om zich voort te planten
● Hypothese uit de 19e eeuw: ether.
Golfsnelheid hangt af van de snelheid van het medium.
Het doel van het Michelson-Morley experiment was de snelheid van de aarde (lichtsnelheid) te
bepalen ten opzichte van de ether. Uit het experiment volgt dat er geen lichtsnelheid
waarneembaar is ten opzichte van de ether. Er is geen effect van de ether op de lichtsnelheid.
Natuurkundigen in de 19e eeuw zochten een oplossing in de dynamica, vergelijkingen van
Maxwell moesten worden aangepast. De oplossing van Lorentz bijvoorbeeld was dat afstanden in
de bewegingsrichting korter worden door de ether → Lorentzkracht: FL = B * q * v
