OWE1.07 – Verdiepen in rekenontwikkeling
Meten & meetkunde
Hoofdstuk 1 Samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op 'eigenschappen' van de wereld.
Dergelijke eigenschappen heten grootheden. De essentie van meten is dat een grootheid
wordt afgepast met een maat. Een meting levert een meetgetal op. Voor het meten kunnen
allerlei meetinstrumenten worden ingezet.
Bij meetkunde draait om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte.
Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Binnen het domein
meetkunde gaat het meestal niet om het opmeten, hoewel de benaming meetkunde dat wel
suggereert.
1.1.1 Meten van inhoud
Het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat, valt binnen meetkunde. De vraag, wat
de inhoud is van een doos, valt onder meten; het gaat om het kwantificeren van de
eigenschap inhoud. Een kwantiteit is een hoeveelheid en kwantificeren betekent; ergens een
getal aan toekennen. Als kinderen vervolgens de doos vullen met kubieke decimeters, zijn ze
ruimtelijk aan het redeneren.
Ook in situaties waarin leerlingen ervaren dat een bepaalde inhoud verschillende vormen
kan aannemen, raken meten en meetkunde elkaar.
1.1.2 Lengte en oppervlakte
Ook bij de grootheden lengte en oppervlakte komen meetkundige inzichten naar voren. Een
meetkundige activiteit als het omvormen van figuren kan worden toegepast bij het meten
van oppervlaktes. Ook het werken met vlakvullingen ligt op het snijvlak van meten en
meetkunde; een bepaalde oppervlakte wordt volgelegd met meetkundige vormen.
1.1.3 Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
Ook in de beroemde stelling van Pythagoras uit de klassieke oudheid komen meten en
meetkunde samen. Deze stelling beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van de drie
zijden van een rechthoekige driehoek.
De gulden snede is een verhouding die sinds de zeventiende eeuw staat voor een
schoonheidsideaal; de mooiste verhouding die bestaat. Ook hierin gaat het om meten en
meetkunde; in allerlei meetkundige figuren zijn afmetingen volgens deze verhouding terug te
vinden.
1.2 Meten en meetkunde op de basisschool
1.2.1 Overeenkomsten tussen meten en meetkunde
De domeinen meten en meetkunde komen allebei al vanaf de kleutergroepen expliciet aan
bod. Beide domeinen blijven dicht bij de waarneembare werkelijkheid. Daardoor bieden ze
aan kinderen de mogelijkheid zelf ervaringen op te doen, zowel in de onderbouw als in de
bovenbouw.
Het onderwijs in meten en meetkunde verschaft kinderen het wiskundige gereedschap om
hun dagelijkse leefwereld te kunnen begrijpen en beschrijven. Dat gereedschap kun je
letterlijk opvatten, maar in bredere zin kun je het ook opvatten als het beheersen van de
wiskundetaal die van pas komt in het dagelijkse leven.
Een andere overeenkomst tussen meten en meetkunde is dat het onderwijs zich in beide
domeinen kenmerkt door redeneren en het ontwikkelen van een onderzoekende houding.
Dit wordt een wiskundige attitude genoemd.
Bezig zijn met meten en meetkunde levert ook een belangrijke bijdrage aan de ontwikkeling
van gecijferdheid. Wie gecijferd is, beschikt onder andere over een groot aantal referenties
in het dagelijkse leven en dit zijn over het algemeen meetgetallen.
Meten & meetkunde
Hoofdstuk 1 Samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op 'eigenschappen' van de wereld.
Dergelijke eigenschappen heten grootheden. De essentie van meten is dat een grootheid
wordt afgepast met een maat. Een meting levert een meetgetal op. Voor het meten kunnen
allerlei meetinstrumenten worden ingezet.
Bij meetkunde draait om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte.
Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Binnen het domein
meetkunde gaat het meestal niet om het opmeten, hoewel de benaming meetkunde dat wel
suggereert.
1.1.1 Meten van inhoud
Het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat, valt binnen meetkunde. De vraag, wat
de inhoud is van een doos, valt onder meten; het gaat om het kwantificeren van de
eigenschap inhoud. Een kwantiteit is een hoeveelheid en kwantificeren betekent; ergens een
getal aan toekennen. Als kinderen vervolgens de doos vullen met kubieke decimeters, zijn ze
ruimtelijk aan het redeneren.
Ook in situaties waarin leerlingen ervaren dat een bepaalde inhoud verschillende vormen
kan aannemen, raken meten en meetkunde elkaar.
1.1.2 Lengte en oppervlakte
Ook bij de grootheden lengte en oppervlakte komen meetkundige inzichten naar voren. Een
meetkundige activiteit als het omvormen van figuren kan worden toegepast bij het meten
van oppervlaktes. Ook het werken met vlakvullingen ligt op het snijvlak van meten en
meetkunde; een bepaalde oppervlakte wordt volgelegd met meetkundige vormen.
1.1.3 Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
Ook in de beroemde stelling van Pythagoras uit de klassieke oudheid komen meten en
meetkunde samen. Deze stelling beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van de drie
zijden van een rechthoekige driehoek.
De gulden snede is een verhouding die sinds de zeventiende eeuw staat voor een
schoonheidsideaal; de mooiste verhouding die bestaat. Ook hierin gaat het om meten en
meetkunde; in allerlei meetkundige figuren zijn afmetingen volgens deze verhouding terug te
vinden.
1.2 Meten en meetkunde op de basisschool
1.2.1 Overeenkomsten tussen meten en meetkunde
De domeinen meten en meetkunde komen allebei al vanaf de kleutergroepen expliciet aan
bod. Beide domeinen blijven dicht bij de waarneembare werkelijkheid. Daardoor bieden ze
aan kinderen de mogelijkheid zelf ervaringen op te doen, zowel in de onderbouw als in de
bovenbouw.
Het onderwijs in meten en meetkunde verschaft kinderen het wiskundige gereedschap om
hun dagelijkse leefwereld te kunnen begrijpen en beschrijven. Dat gereedschap kun je
letterlijk opvatten, maar in bredere zin kun je het ook opvatten als het beheersen van de
wiskundetaal die van pas komt in het dagelijkse leven.
Een andere overeenkomst tussen meten en meetkunde is dat het onderwijs zich in beide
domeinen kenmerkt door redeneren en het ontwikkelen van een onderzoekende houding.
Dit wordt een wiskundige attitude genoemd.
Bezig zijn met meten en meetkunde levert ook een belangrijke bijdrage aan de ontwikkeling
van gecijferdheid. Wie gecijferd is, beschikt onder andere over een groot aantal referenties
in het dagelijkse leven en dit zijn over het algemeen meetgetallen.
