1.07 – Verdiepen in rekenontwikkeling
Meten & meetkunde
Hoofdstuk 4 Meten en verbanden
Het domein verbanden gaat over relaties tussen gegevens. Het gaat ook over de
schematische weergaven van allerlei soorten informatie. Belangrijke vaardigheden zijn het
kunnen aflezen en interpreteren, en selecteren en waarderen van informatie. Bij gecijferd
omgaan met verbanden gaat het ook om het kritisch kunnen beoordelen van de wijze
waarop gegevens worden gepresenteerd.
Vaak gaat het bij de getalsmatige informatie binnen dit domein om meetgetallen. Daarin ligt
een belangrijke samenhang met het domein meten.
4.1 Verbanden zijn overal
Vrijwel dagelijks kom je in aanraking met schematisch weergegeven informatie. Elke
schematische weergave heeft zijn eigen kenmerken en is bruikbaar voor specifieke soorten
informatie. Soms geeft een legenda uitleg bij de weergegeven informatie.
4.1.1 Verbanden weergeven
grafieken zijn een middel om relaties tussen variabelen te visualiseren. Een variabele is een
te meten kenmerk. Een kwantitatieve variabele heeft getallen als waarden.
De onafhankelijke variabele; de waarden die de variabele doorloopt staan vast tijdens de
meting.
De afhankelijke variabele; daarvan worden de waarden gemeten, op de vast waarden van
de variabele tijd.
Er bestaan twee typen kwantitatieve variabelen; continue en discrete variabele. Bij een
continue variabele gaat het om een situatie waarbij tussen twee meetwaarden alle
tussenliggende waarden worden doorlopen. Dat wordt wel een continue situatie genoemd.
Bij continue variabelen kun je conclusie trekken over tussenliggende waarden –
interpoleren genoemd – of verderop liggende waarden. Dit laatste heet extrapoleren.
Daarbij wordt niet uitgegaan van daadwerkelijke meetwaarden, maar wordt de conclusie
getrokken op grond van de trend die de meetwaarden tot dan toe laten zien.
Bij een discontinue weergave is sprake van een ontbrekend stuk in een lijngrafiek. Deze
weergave wordt gebruikt als in een continue situatie meetwaarden ontbreken.
Bij een discrete variabele is het aantal meetwaarden beperkt. In een discrete situatie staat
elke meetwaarde op zichzelf en is niet afhankelijk van andere meetwaarden. Deze
variabelen zijn niet afhankelijk van andere gemeten waarden en waarden tussen twee
meetwaarden worden niet doorlopen.
Een staafdiagram of staafgrafiek is geschikt voor het weergeven van discrete variabelen.
In een staafdiagram staan de waarden van de onafhankelijke variabele doorgaans op de
horizontale as; de waarden van de onafhankelijke variabele doorloopt staan vast. De
gemeten waarde, frequentie of het percentage staat doorgaans op de verticale as, in de
vorm van een schaalverdeling.
In een lijngrafiek of lijndiagram zijn meetresultaten door een lijn met elkaar verbonden. Dat
betekent dat tussenliggende waarden wel zijn doorlopen, ook al zijn ze niet daadwerkelijk
gemeten. Lijngrafieken worden gebruikt om veranderingen van een kwantitatieve variabele
weer te geven, zoals een toenamen of afname.
Een histogram lijkt op een staafdiagram. Het verschil is dat bij een histogram op een
horizontale as een continue variabele is weergegeven in intervallen. De hoogte van de
staven geeft de frequentie aan, oftewel hoe vaak een meetresultaat in een bepaald
meetinterval voorkomt.
Een steelbladdiagram of stengel- en bladdiagram is een combinatie van een tabel en een
histogram; alle afzonderlijke meetwaarden zijn op compacte wijze in het diagram terug te
vinden. Soms is er bij staafdiagrammen sprake van een misleidende weergave.
Meten & meetkunde
Hoofdstuk 4 Meten en verbanden
Het domein verbanden gaat over relaties tussen gegevens. Het gaat ook over de
schematische weergaven van allerlei soorten informatie. Belangrijke vaardigheden zijn het
kunnen aflezen en interpreteren, en selecteren en waarderen van informatie. Bij gecijferd
omgaan met verbanden gaat het ook om het kritisch kunnen beoordelen van de wijze
waarop gegevens worden gepresenteerd.
Vaak gaat het bij de getalsmatige informatie binnen dit domein om meetgetallen. Daarin ligt
een belangrijke samenhang met het domein meten.
4.1 Verbanden zijn overal
Vrijwel dagelijks kom je in aanraking met schematisch weergegeven informatie. Elke
schematische weergave heeft zijn eigen kenmerken en is bruikbaar voor specifieke soorten
informatie. Soms geeft een legenda uitleg bij de weergegeven informatie.
4.1.1 Verbanden weergeven
grafieken zijn een middel om relaties tussen variabelen te visualiseren. Een variabele is een
te meten kenmerk. Een kwantitatieve variabele heeft getallen als waarden.
De onafhankelijke variabele; de waarden die de variabele doorloopt staan vast tijdens de
meting.
De afhankelijke variabele; daarvan worden de waarden gemeten, op de vast waarden van
de variabele tijd.
Er bestaan twee typen kwantitatieve variabelen; continue en discrete variabele. Bij een
continue variabele gaat het om een situatie waarbij tussen twee meetwaarden alle
tussenliggende waarden worden doorlopen. Dat wordt wel een continue situatie genoemd.
Bij continue variabelen kun je conclusie trekken over tussenliggende waarden –
interpoleren genoemd – of verderop liggende waarden. Dit laatste heet extrapoleren.
Daarbij wordt niet uitgegaan van daadwerkelijke meetwaarden, maar wordt de conclusie
getrokken op grond van de trend die de meetwaarden tot dan toe laten zien.
Bij een discontinue weergave is sprake van een ontbrekend stuk in een lijngrafiek. Deze
weergave wordt gebruikt als in een continue situatie meetwaarden ontbreken.
Bij een discrete variabele is het aantal meetwaarden beperkt. In een discrete situatie staat
elke meetwaarde op zichzelf en is niet afhankelijk van andere meetwaarden. Deze
variabelen zijn niet afhankelijk van andere gemeten waarden en waarden tussen twee
meetwaarden worden niet doorlopen.
Een staafdiagram of staafgrafiek is geschikt voor het weergeven van discrete variabelen.
In een staafdiagram staan de waarden van de onafhankelijke variabele doorgaans op de
horizontale as; de waarden van de onafhankelijke variabele doorloopt staan vast. De
gemeten waarde, frequentie of het percentage staat doorgaans op de verticale as, in de
vorm van een schaalverdeling.
In een lijngrafiek of lijndiagram zijn meetresultaten door een lijn met elkaar verbonden. Dat
betekent dat tussenliggende waarden wel zijn doorlopen, ook al zijn ze niet daadwerkelijk
gemeten. Lijngrafieken worden gebruikt om veranderingen van een kwantitatieve variabele
weer te geven, zoals een toenamen of afname.
Een histogram lijkt op een staafdiagram. Het verschil is dat bij een histogram op een
horizontale as een continue variabele is weergegeven in intervallen. De hoogte van de
staven geeft de frequentie aan, oftewel hoe vaak een meetresultaat in een bepaald
meetinterval voorkomt.
Een steelbladdiagram of stengel- en bladdiagram is een combinatie van een tabel en een
histogram; alle afzonderlijke meetwaarden zijn op compacte wijze in het diagram terug te
vinden. Soms is er bij staafdiagrammen sprake van een misleidende weergave.
