Week 2: Statistical testing and bivariate analysis part 1
- Statistical testing
- One- sample t-test
- Chi-square test
De normale verdeling
X is een continu random variabele die normaal is verdeeld.
Standaard percentages zijn:
1x standaard afwijking = 68%
2x ‘’ ‘’ ‘’ = 95 % Vb : de bezoekers van een shopping center
3x ‘’ ‘’ = 99,7% leeft op een gemiddelde afstand van
4,6km van het centrer.
Standaard normale verdeling
Hiermee worden kansen berekend. Dit kan voor elke willekeurige normale
verdeling. Dit doe je door de schaalverdeling te
standaardiseren. Transformeren van X=> Z.
Vb. hoeveel % van de bezoekers van shopping center leeft binnen een afstand
van 5km van het shopping center?
= 0,55
Vb 2 : zelfde vraag alleen hoeveel meer dan 5km.
1 - P(X ≤ 5) = 1-
0,55 = 0,45.
One-sample t-test: Student t-test voor
gemiddelde
Er is een geschat gemiddelde. Klopt dit of geloven we het theoretisch
gemiddelde.
• Vb. lengte lichaam. : Someone says the average length of an adult person
in the Netherlands is 1.70 m. Uit een sample (n=100) word een
gemiddelde lengte van 1.75m gevonden met een standard deviatie van
0.15 meter.
• Geloven we de persoon? Hiervoor wordt er een statistische test gemaakt
voor de belissing.
We gaan er van uit dat deze persoon gelijk heeft. De kans dat er in de test een
gemiddelde wordt gevonden die net zo afwijkt als 1.75 is zeer klein. Hierdoor kan
je in het algemeen zeggen dat wanneer deze kans kleiner is dan 5% we de
persoon niet geloven. P < 5%.
,Interval / Ratio & Dichotome (2 categories nominaal).
, Vertaling naar formele termen:
- Null hypothese : H0 = de gemiddelde lengte is 1.70m
- Alternatieve hypothese : H1 = de gemiddelde lengte is niet gelijk aan
1.70m.
- P < 5% = De kans dat er een gemiddelde lengte van 1.75 of groter
wordt gevonden terwijl de H0 is waar. (rode oppervlakken)
Deze test kan one-tailed gedaan worden en two-tailed.
One-tailed: H1 : de gemiddelde lengte is groter dan 1.70m
Two-tailed: H1 : testen of het gemiddelde is different from 1.70m.
In een one-tailed test is de P-waarde twee keer zo klein.
Summary:
De populatie variantie wordt geschat. Betrouwbaarheid van een interval wordt
geschat op basis van een steekproef.
- Statistical testing
- One- sample t-test
- Chi-square test
De normale verdeling
X is een continu random variabele die normaal is verdeeld.
Standaard percentages zijn:
1x standaard afwijking = 68%
2x ‘’ ‘’ ‘’ = 95 % Vb : de bezoekers van een shopping center
3x ‘’ ‘’ = 99,7% leeft op een gemiddelde afstand van
4,6km van het centrer.
Standaard normale verdeling
Hiermee worden kansen berekend. Dit kan voor elke willekeurige normale
verdeling. Dit doe je door de schaalverdeling te
standaardiseren. Transformeren van X=> Z.
Vb. hoeveel % van de bezoekers van shopping center leeft binnen een afstand
van 5km van het shopping center?
= 0,55
Vb 2 : zelfde vraag alleen hoeveel meer dan 5km.
1 - P(X ≤ 5) = 1-
0,55 = 0,45.
One-sample t-test: Student t-test voor
gemiddelde
Er is een geschat gemiddelde. Klopt dit of geloven we het theoretisch
gemiddelde.
• Vb. lengte lichaam. : Someone says the average length of an adult person
in the Netherlands is 1.70 m. Uit een sample (n=100) word een
gemiddelde lengte van 1.75m gevonden met een standard deviatie van
0.15 meter.
• Geloven we de persoon? Hiervoor wordt er een statistische test gemaakt
voor de belissing.
We gaan er van uit dat deze persoon gelijk heeft. De kans dat er in de test een
gemiddelde wordt gevonden die net zo afwijkt als 1.75 is zeer klein. Hierdoor kan
je in het algemeen zeggen dat wanneer deze kans kleiner is dan 5% we de
persoon niet geloven. P < 5%.
,Interval / Ratio & Dichotome (2 categories nominaal).
, Vertaling naar formele termen:
- Null hypothese : H0 = de gemiddelde lengte is 1.70m
- Alternatieve hypothese : H1 = de gemiddelde lengte is niet gelijk aan
1.70m.
- P < 5% = De kans dat er een gemiddelde lengte van 1.75 of groter
wordt gevonden terwijl de H0 is waar. (rode oppervlakken)
Deze test kan one-tailed gedaan worden en two-tailed.
One-tailed: H1 : de gemiddelde lengte is groter dan 1.70m
Two-tailed: H1 : testen of het gemiddelde is different from 1.70m.
In een one-tailed test is de P-waarde twee keer zo klein.
Summary:
De populatie variantie wordt geschat. Betrouwbaarheid van een interval wordt
geschat op basis van een steekproef.
