REKENEN + WISKUNDE
Uitgebreide toetsgerichte leersamenvatting PABO
Eigen vaardigheid • Didactiek • Oefenvragen
Gebaseerd op de aangeleverde doelenlijst van 2026/2027 en de daarin genoemde literatuur:
Ale & Van Schaik (2026) – Rekenen + wiskunde uitgelegd
Ale & Van Schaik (2022) – Rekenen + wiskunde didactiek
Antwoorden van alle oefenvragen staan achterin
Pagina 1
,Hoe je deze samenvatting gebruikt
Belangrijk over de bronbasis
De aangeleverde doelenlijst is leidend voor wat in deze samenvatting staat. De doelenlijst verwijst zelf naar
Ale & Van Schaik (2022, 2026). De volledige tekst van die boeken is niet aangeleverd; daarom neemt dit
document geen boektekst over, maar werkt het alle genoemde doelen uit met gangbare reken-wiskundige
kennis, uitleg en voorbeelden. De Stuvia-pagina is alleen gebruikt als inspiratie voor een compacte
domeinindeling en oefenstijl.
Werk in drie rondes:
1. Lees eerst de uitleg en maak de voorbeelden na zonder naar de uitkomst te kijken.
2. Maak daarna de oefenvragen per hoofdstuk. Noteer berekeningen volledig, ook als de uiteindelijke toets
meerkeuze is.
3. Controleer pas aan het einde met het antwoordgedeelte. Markeer fouten op oorzaak: kennis, strategie,
rekenfout of vraag niet goed gelezen.
Niveaus uit de doelenlijst
De checklist gebruikt drie kleuren/niveaus: RWT/Elementair, Gevorderd en LKT. Omdat jouw doel
toetsvoorbereiding is, bevat deze leersamenvatting alle genoemde onderwerpen. Zo voorkom je dat een
voorwaardelijke basisvaardigheid ontbreekt bij een moeilijker doel.
Inhoud
• 1. Cognitieve basis & rekendidactiek
• 2. Hele getallen en bewerkingen
• 3. Breuken, procenten en verhoudingen
• 4. Meten
• 5. Meetkunde
• 6. Verbanden, statistiek en data
• 7. Toetsstrategieën & formule-overzicht
• 8. Oefentoets per domein
• 9. Antwoorden en uitwerkingen
Pagina 2
, HOOFDSTUK 1
Cognitieve basis & rekendidactiek
Begrippen uit Rekenen + wiskunde didactiek en de doelenlijst
1.1 Basisvaardigheden en gecijferdheid
Basisvaardigheden: fundamentele vaardigheden die nodig zijn om reken-wiskundige problemen op te lossen:
basisfeiten, getalbegrip, bewerkingen, meten en het interpreteren van gegevens.
Gecijferdheid: het vermogen om getallen, verhoudingen, maten, grafieken en berekeningen functioneel en
kritisch te gebruiken in dagelijkse, maatschappelijke en beroepssituaties. Voorbeeld: een korting controleren,
een kaart op schaal lezen of een grafiek kritisch interpreteren
Declaratieve kennis: weten dát iets zo is: feiten, begrippen en relaties. Voorbeeld: weten dat 7 × 8 = 56 en dat
een rechthoek vier rechte hoeken heeft
Procedurele kennis: weten hóe je een procedure uitvoert. Voorbeeld: een staartdeling uitvoeren of breuken
gelijknamig maken
Toetsvalkuil
Een leerling kan declaratieve kennis bezitten zonder procedure vaardig uit te voeren, en omgekeerd. Bij
casusvragen moet je dus bepalen of het probleem zit in begripskennis, procedurekennis of beide.
1.2 Telontwikkeling en getalbegrip
Telontwikkeling: de ontwikkeling van opzeggen van telwoorden naar betekenisvol en verkort tellen. Belangrijk
zijn stabiele volgorde, één-ééncorrespondentie en kardinaliteit.
Objectgebonden tellen: tellen waarbij elk telwoord gekoppeld wordt aan één concreet object.
Cijfer versus getal: een cijfer is een symbool uit 0–9; een getal is een hoeveelheid/waarde die uit één of meer
cijfers kan bestaan. Voorbeeld: 507 is één getal met drie cijfers
Ankerpunt: een bekend getal of bekende relatie die helpt om een berekening te construeren. Voorbeeld: 9 × 7
via 10 × 7 − 7
Interne getalstructuur: relaties binnen één getal, zoals splitsingen en plaatswaarde. Voorbeeld: 47 = 40 + 7
Externe getalstructuur: relaties tussen verschillende getallen. Voorbeeld: 49 ligt één onder 50; 25 is de helft
van 50
Pagina 3
, Functies van getallen
Hoeveelheidsfunctie / kardinaal: geeft aan hoeveel Voorbeeld: er liggen 8 blokjes
Telfunctie / ordinaal: geeft volgorde/positie Voorbeeld: de 8e loper
Meetfunctie: getal als meetwaarde Voorbeeld: 8 cm
Naamfunctie: getal als label Voorbeeld: bus 8
Rekenfunctie: getal in bewerking Voorbeeld: 8 + 7 = 15
1.3 Rekenstrategieën
Rijgstrategie: je laat één getal heel en maakt sprongen met het andere getal. Voorbeeld: 48 + 27: 48 + 20 = 68;
+7 = 75
Splitsstrategie: je splitst beide getallen in plaatswaarden of handige delen en verwerkt die afzonderlijk.
Voorbeeld: 48 + 27 = 40 + 20 + 8 + 7
Variastrategie: flexibel afwijken naar een handige berekening op basis van getalrelaties. Voorbeeld: 99 + 37 =
100 + 37 − 1
Staartdeling: schriftelijke deelprocedure waarbij je deelt, vermenigvuldigt, aftrekt en volgende cijfers naar
beneden haalt.
Formeel rekenen: rekenen met getallen en symbolen zonder noodzakelijke context.
Contextgebonden rekenen: rekenen vanuit een betekenisvolle situatie; de context bepaalt mede welke
bewerking of interpretatie nodig is.
1.4 Rekenontwikkeling begeleiden
Leerlijn: didactisch geordende opbouw van doelen en leerinhouden over een langere periode.
Ontwikkelingslijn: beschrijving van hoe het denken en handelen van een kind zich daadwerkelijk kan
ontwikkelen; niet ieder kind volgt exact hetzelfde tempo.
Rekengesprek: gericht gesprek waarin de leerkracht denkstappen laat verwoorden, doorvraagt en strategieën
zichtbaar maakt.
Participerende observatie: observeren terwijl je zelf onderdeel bent van de activiteit en gericht signalen
verzamelt.
Productanalyse: analyseren van het gemaakte werk/resultaat: wat is goed, wat fout, welke patronen zijn
zichtbaar?
Procesanalyse: analyseren van de gevolgde denk- en handelingsstappen, vaak via hardop denken of een
rekengesprek.
Pagina 4
Uitgebreide toetsgerichte leersamenvatting PABO
Eigen vaardigheid • Didactiek • Oefenvragen
Gebaseerd op de aangeleverde doelenlijst van 2026/2027 en de daarin genoemde literatuur:
Ale & Van Schaik (2026) – Rekenen + wiskunde uitgelegd
Ale & Van Schaik (2022) – Rekenen + wiskunde didactiek
Antwoorden van alle oefenvragen staan achterin
Pagina 1
,Hoe je deze samenvatting gebruikt
Belangrijk over de bronbasis
De aangeleverde doelenlijst is leidend voor wat in deze samenvatting staat. De doelenlijst verwijst zelf naar
Ale & Van Schaik (2022, 2026). De volledige tekst van die boeken is niet aangeleverd; daarom neemt dit
document geen boektekst over, maar werkt het alle genoemde doelen uit met gangbare reken-wiskundige
kennis, uitleg en voorbeelden. De Stuvia-pagina is alleen gebruikt als inspiratie voor een compacte
domeinindeling en oefenstijl.
Werk in drie rondes:
1. Lees eerst de uitleg en maak de voorbeelden na zonder naar de uitkomst te kijken.
2. Maak daarna de oefenvragen per hoofdstuk. Noteer berekeningen volledig, ook als de uiteindelijke toets
meerkeuze is.
3. Controleer pas aan het einde met het antwoordgedeelte. Markeer fouten op oorzaak: kennis, strategie,
rekenfout of vraag niet goed gelezen.
Niveaus uit de doelenlijst
De checklist gebruikt drie kleuren/niveaus: RWT/Elementair, Gevorderd en LKT. Omdat jouw doel
toetsvoorbereiding is, bevat deze leersamenvatting alle genoemde onderwerpen. Zo voorkom je dat een
voorwaardelijke basisvaardigheid ontbreekt bij een moeilijker doel.
Inhoud
• 1. Cognitieve basis & rekendidactiek
• 2. Hele getallen en bewerkingen
• 3. Breuken, procenten en verhoudingen
• 4. Meten
• 5. Meetkunde
• 6. Verbanden, statistiek en data
• 7. Toetsstrategieën & formule-overzicht
• 8. Oefentoets per domein
• 9. Antwoorden en uitwerkingen
Pagina 2
, HOOFDSTUK 1
Cognitieve basis & rekendidactiek
Begrippen uit Rekenen + wiskunde didactiek en de doelenlijst
1.1 Basisvaardigheden en gecijferdheid
Basisvaardigheden: fundamentele vaardigheden die nodig zijn om reken-wiskundige problemen op te lossen:
basisfeiten, getalbegrip, bewerkingen, meten en het interpreteren van gegevens.
Gecijferdheid: het vermogen om getallen, verhoudingen, maten, grafieken en berekeningen functioneel en
kritisch te gebruiken in dagelijkse, maatschappelijke en beroepssituaties. Voorbeeld: een korting controleren,
een kaart op schaal lezen of een grafiek kritisch interpreteren
Declaratieve kennis: weten dát iets zo is: feiten, begrippen en relaties. Voorbeeld: weten dat 7 × 8 = 56 en dat
een rechthoek vier rechte hoeken heeft
Procedurele kennis: weten hóe je een procedure uitvoert. Voorbeeld: een staartdeling uitvoeren of breuken
gelijknamig maken
Toetsvalkuil
Een leerling kan declaratieve kennis bezitten zonder procedure vaardig uit te voeren, en omgekeerd. Bij
casusvragen moet je dus bepalen of het probleem zit in begripskennis, procedurekennis of beide.
1.2 Telontwikkeling en getalbegrip
Telontwikkeling: de ontwikkeling van opzeggen van telwoorden naar betekenisvol en verkort tellen. Belangrijk
zijn stabiele volgorde, één-ééncorrespondentie en kardinaliteit.
Objectgebonden tellen: tellen waarbij elk telwoord gekoppeld wordt aan één concreet object.
Cijfer versus getal: een cijfer is een symbool uit 0–9; een getal is een hoeveelheid/waarde die uit één of meer
cijfers kan bestaan. Voorbeeld: 507 is één getal met drie cijfers
Ankerpunt: een bekend getal of bekende relatie die helpt om een berekening te construeren. Voorbeeld: 9 × 7
via 10 × 7 − 7
Interne getalstructuur: relaties binnen één getal, zoals splitsingen en plaatswaarde. Voorbeeld: 47 = 40 + 7
Externe getalstructuur: relaties tussen verschillende getallen. Voorbeeld: 49 ligt één onder 50; 25 is de helft
van 50
Pagina 3
, Functies van getallen
Hoeveelheidsfunctie / kardinaal: geeft aan hoeveel Voorbeeld: er liggen 8 blokjes
Telfunctie / ordinaal: geeft volgorde/positie Voorbeeld: de 8e loper
Meetfunctie: getal als meetwaarde Voorbeeld: 8 cm
Naamfunctie: getal als label Voorbeeld: bus 8
Rekenfunctie: getal in bewerking Voorbeeld: 8 + 7 = 15
1.3 Rekenstrategieën
Rijgstrategie: je laat één getal heel en maakt sprongen met het andere getal. Voorbeeld: 48 + 27: 48 + 20 = 68;
+7 = 75
Splitsstrategie: je splitst beide getallen in plaatswaarden of handige delen en verwerkt die afzonderlijk.
Voorbeeld: 48 + 27 = 40 + 20 + 8 + 7
Variastrategie: flexibel afwijken naar een handige berekening op basis van getalrelaties. Voorbeeld: 99 + 37 =
100 + 37 − 1
Staartdeling: schriftelijke deelprocedure waarbij je deelt, vermenigvuldigt, aftrekt en volgende cijfers naar
beneden haalt.
Formeel rekenen: rekenen met getallen en symbolen zonder noodzakelijke context.
Contextgebonden rekenen: rekenen vanuit een betekenisvolle situatie; de context bepaalt mede welke
bewerking of interpretatie nodig is.
1.4 Rekenontwikkeling begeleiden
Leerlijn: didactisch geordende opbouw van doelen en leerinhouden over een langere periode.
Ontwikkelingslijn: beschrijving van hoe het denken en handelen van een kind zich daadwerkelijk kan
ontwikkelen; niet ieder kind volgt exact hetzelfde tempo.
Rekengesprek: gericht gesprek waarin de leerkracht denkstappen laat verwoorden, doorvraagt en strategieën
zichtbaar maakt.
Participerende observatie: observeren terwijl je zelf onderdeel bent van de activiteit en gericht signalen
verzamelt.
Productanalyse: analyseren van het gemaakte werk/resultaat: wat is goed, wat fout, welke patronen zijn
zichtbaar?
Procesanalyse: analyseren van de gevolgde denk- en handelingsstappen, vaak via hardop denken of een
rekengesprek.
Pagina 4
