Statistiek 1
College 06-02
Populatie: volledige verzameling personen waar de onderzoeksvraag zich op richt. Parameters in
Griekse symbolen.
Steekproef: deelverzameling waarbij gegevens verzameld worden.
- Aselecte steekproef: ieder mogelijke steekproef heeft dezelfde waarschijnlijkheid om te
worden geselecteerd.
- Steekproef variabiliteit: verschillen tussen steekproeven, ook in uitkomsten door toeval
(sampling error).
Variabelen
- Discrete variabelen:
Afzonderlijke meetwaarden
Categorisch: zitten/liggen/staan
Binair of dichotoom: man/vrouw wel/niet
- Continu variabelen: altijd een fijnere indeling mogelijk (bijv. lengte, BMI, tijd) afhankelijk van
de meetmethode.
>30 mogelijke meetwaarden = continue
Beperkt aantal mogelijke uitkomsten = discreet
Onafhankelijke variabele: dat wat de onderzoeker manipuleert, waarvan men de invloed onderzoekt.
(predictor)
Afhankelijke variabele: dat wat je meet; de uitkomst variabele die je gaat toetsen. (outcome)
Meetniveaus
- Nominaal: categorieën (bv. Studie)
Dichotome variabele -> twee categorieën (man-vrouw)
- Ordinaal: categorieën met volgorde (voetbalniveau of code: 21,22,23)
Getal heeft geen betekenis, maar volgorde is wel belangrijk
- Interval: waardes hebben betekenis. (temperatuur)
Geen natuurlijk nulpunt, nul betekent niet echt nul ‘niks’.
- Ratio: getallen waarbij nul echt nul betekent (gewicht, afstand, tijd)
Absoluut -> natuurlijke getallen (aantal studenten).
, Meetniveau Centrummaat Spreidingsmaat
Nominaal Modus Hele freq. Verdeling
Dichotoom Modus Hele freq. Verdeling
Ordinaal Mediaan Min-max, range/bereik
Interval Gemiddelde Variantie, SD
Ratio Gemiddelde Variantie, SD
Absoluut Gemiddelde Variantie, SD
Week 1
Frequentie verdeling – histogram
- Een grafiek met de waardes van de uitkomsten op de x-as. De hoogte van de bars geeft aan
hoe vaak iedere waarde in de dataset voorkomt.
Diverse frequentieverdelingen
- Uniforme verdeling: alle uitkomsten komen even vaak voor.
- Unimodale verdeling: normaal verdeling (een piek).
- Bimodale verdeling: twee pieken.
- Multimodale verdeling: meerdere pieken
Frequentieverdeling is een kansverdeling: op de y-as staat de relatieve frequentie: freq/totaal aantal.
Standaardnormaal verdeling
Theoretische kansverdeling
Verdelingen kunnen variëren in gemiddelde en sd, er zijn dus veel verschillende normaalverdelingen.
Er is maar 1 standaardnormaal verdeling (de z-verdeling).
z-score: aantal standaarddeviatie units boven of onder het gemiddelde.
U = gemiddelde, σ = standaarddeviatie; X = uitkomst
Z=X–u/σ
Wat kun je ermee?
Hoe uitzonderlijk is een waarde? 95% van de data ligt tussen +- 1.96*SD
Ruwe scores van verschillende normaalverdelingen vergelijken of optellen, bijv. voor een
totaal score bij een fit-test die bestaat uit meerdere onderdelen.
,Onderzoeken of de data gezien mag worden als normaal verdeeld.
- Waarom? Omdat de dataverdeling bepaalt welke centrummaat een goede afspiegeling geeft
van de data en het bepaalt de statistische methode die je het beste kan gebruiken.
Normaal verdeeld symmetrisch -> gemiddelde = mediaan = modus
Scheve verdeling is niet symmetrisch: gemiddelde > mediaan > modus of gemiddelde < mediaan <
modus
- Moraal: gemiddelde zegt niet als je geen beeld hebt van de verdeling
Skewness = maat voor scheefheid
Links is positief scheef en rechts is negatief scheef.
Kurtosis = maat voor platheid
, Toetsende statistiek
Populatieparameters zijn bij steekproefonderzoek meestal onbekend. Steekproefdata verzamelen we
en de kengetallen zijn dus bekend.
Andere steekproef = ander steekproefresultaat
Waarde van de statistic wordt bepaald door de populatie en door toeval.
Inferentiële (toetsende) statistiek: op basis van steekproefdata maken we een schatting over de
populatie.
- Probleem: er is altijd random ruis en die kan zorgen voor de beleving dat er een patroon in
de populatie is terwijl de meet uitkomst slechts resultaat van toeval is.
- Voorwaarde 1: steekproef is aselect en betrouwbaar -> alle elementen uit de populatie
hebben een gelijke kans om in de steekproef te komen.
p-waarde: berekenen hoe waarschijnlijk bepaalde uitkomsten zijn onder de aanname dat H0 waar is.
Alpha: besliscriterium
Hypothese: algemene veronderstelling of een aanname.
Onderzoekshypothese: de veronderstelling die je gaat onderzoeken.
College 06-02
Populatie: volledige verzameling personen waar de onderzoeksvraag zich op richt. Parameters in
Griekse symbolen.
Steekproef: deelverzameling waarbij gegevens verzameld worden.
- Aselecte steekproef: ieder mogelijke steekproef heeft dezelfde waarschijnlijkheid om te
worden geselecteerd.
- Steekproef variabiliteit: verschillen tussen steekproeven, ook in uitkomsten door toeval
(sampling error).
Variabelen
- Discrete variabelen:
Afzonderlijke meetwaarden
Categorisch: zitten/liggen/staan
Binair of dichotoom: man/vrouw wel/niet
- Continu variabelen: altijd een fijnere indeling mogelijk (bijv. lengte, BMI, tijd) afhankelijk van
de meetmethode.
>30 mogelijke meetwaarden = continue
Beperkt aantal mogelijke uitkomsten = discreet
Onafhankelijke variabele: dat wat de onderzoeker manipuleert, waarvan men de invloed onderzoekt.
(predictor)
Afhankelijke variabele: dat wat je meet; de uitkomst variabele die je gaat toetsen. (outcome)
Meetniveaus
- Nominaal: categorieën (bv. Studie)
Dichotome variabele -> twee categorieën (man-vrouw)
- Ordinaal: categorieën met volgorde (voetbalniveau of code: 21,22,23)
Getal heeft geen betekenis, maar volgorde is wel belangrijk
- Interval: waardes hebben betekenis. (temperatuur)
Geen natuurlijk nulpunt, nul betekent niet echt nul ‘niks’.
- Ratio: getallen waarbij nul echt nul betekent (gewicht, afstand, tijd)
Absoluut -> natuurlijke getallen (aantal studenten).
, Meetniveau Centrummaat Spreidingsmaat
Nominaal Modus Hele freq. Verdeling
Dichotoom Modus Hele freq. Verdeling
Ordinaal Mediaan Min-max, range/bereik
Interval Gemiddelde Variantie, SD
Ratio Gemiddelde Variantie, SD
Absoluut Gemiddelde Variantie, SD
Week 1
Frequentie verdeling – histogram
- Een grafiek met de waardes van de uitkomsten op de x-as. De hoogte van de bars geeft aan
hoe vaak iedere waarde in de dataset voorkomt.
Diverse frequentieverdelingen
- Uniforme verdeling: alle uitkomsten komen even vaak voor.
- Unimodale verdeling: normaal verdeling (een piek).
- Bimodale verdeling: twee pieken.
- Multimodale verdeling: meerdere pieken
Frequentieverdeling is een kansverdeling: op de y-as staat de relatieve frequentie: freq/totaal aantal.
Standaardnormaal verdeling
Theoretische kansverdeling
Verdelingen kunnen variëren in gemiddelde en sd, er zijn dus veel verschillende normaalverdelingen.
Er is maar 1 standaardnormaal verdeling (de z-verdeling).
z-score: aantal standaarddeviatie units boven of onder het gemiddelde.
U = gemiddelde, σ = standaarddeviatie; X = uitkomst
Z=X–u/σ
Wat kun je ermee?
Hoe uitzonderlijk is een waarde? 95% van de data ligt tussen +- 1.96*SD
Ruwe scores van verschillende normaalverdelingen vergelijken of optellen, bijv. voor een
totaal score bij een fit-test die bestaat uit meerdere onderdelen.
,Onderzoeken of de data gezien mag worden als normaal verdeeld.
- Waarom? Omdat de dataverdeling bepaalt welke centrummaat een goede afspiegeling geeft
van de data en het bepaalt de statistische methode die je het beste kan gebruiken.
Normaal verdeeld symmetrisch -> gemiddelde = mediaan = modus
Scheve verdeling is niet symmetrisch: gemiddelde > mediaan > modus of gemiddelde < mediaan <
modus
- Moraal: gemiddelde zegt niet als je geen beeld hebt van de verdeling
Skewness = maat voor scheefheid
Links is positief scheef en rechts is negatief scheef.
Kurtosis = maat voor platheid
, Toetsende statistiek
Populatieparameters zijn bij steekproefonderzoek meestal onbekend. Steekproefdata verzamelen we
en de kengetallen zijn dus bekend.
Andere steekproef = ander steekproefresultaat
Waarde van de statistic wordt bepaald door de populatie en door toeval.
Inferentiële (toetsende) statistiek: op basis van steekproefdata maken we een schatting over de
populatie.
- Probleem: er is altijd random ruis en die kan zorgen voor de beleving dat er een patroon in
de populatie is terwijl de meet uitkomst slechts resultaat van toeval is.
- Voorwaarde 1: steekproef is aselect en betrouwbaar -> alle elementen uit de populatie
hebben een gelijke kans om in de steekproef te komen.
p-waarde: berekenen hoe waarschijnlijk bepaalde uitkomsten zijn onder de aanname dat H0 waar is.
Alpha: besliscriterium
Hypothese: algemene veronderstelling of een aanname.
Onderzoekshypothese: de veronderstelling die je gaat onderzoeken.
