RekenWijzer — Eigen vaardigheden
Studiesamenvatting met oefensommen — alle hoofdstukken
Deze samenvatting dekt de vier hoofdstukken van RekenWijzer: Hele getallen, Gebroken getallen,
Verhoudingen (incl. procenten en kans), en Meten en meetkunde. Per paragraaf staan de kernbegrippen
en rekenstrategieën, met oefensommen om de stof direct toe te passen. De antwoorden staan achterin.
Hoofdstuk 1 — Hele getallen
Dit hoofdstuk behandelt hele (gehele) getallen: hun betekenis en structuur, en de vier bewerkingen via
hoofdrekenen, kolomsgewijs/cijferend rekenen en schattend rekenen.
1.1 Kennismaken met hele getallen
1.1.1 Betekenis van getallen
Getallen hebben verschillende functies: aantal (hoeveelheid, kardinaal), volgorde (rangorde, ordinaal),
meetwaarde, code/label (bv. rugnummer) en verhouding. Belangrijk voor de didactiek: leerlingen moeten
deze functies leren onderscheiden in contexten.
1.1.2 Waar wonen de getallen?
Dit gaat over het positioneren van getallen op de getallenlijn en het besef van het decimale (tientallig)
stelsel: plaatswaarde van cijfers, buurgetallen, en de opbouw van de getallenrij.
1.1.3 Structureren
Structureren betekent getallen ordenen en groeperen (bv. in tientallen, vijftallen) om ze sneller te kunnen
overzien en ermee te rekenen — een basis voor handig hoofdrekenen.
✎ Oefensommen — 1.1 Betekenis & structuur
1. Wat is de functie van het getal in '5' knikkers versus 'rugnummer 5'? Noem het verschil.
2. Noem het buurgetal (honderdtal) links en rechts van 3.480.
3. Structureer 47 knikkers in tientallen en eenheden.
1.2 Hoofdrekenen
1.2.1 Wat is hoofdrekenen?
Hoofdrekenen is rekenen 'uit het hoofd', eventueel met notities, waarbij je vrij bent in de volgorde van
bewerkingen en gebruikmaakt van getalstructuren (in tegenstelling tot vaste cijferalgoritmes).
1.2.2 Handig hoofdrekenen
Rijgen (opeenvolgend optellen/aftrekken via tussenstappen, bv. 47 + 25 = 47 + 20 + 5)
Splitsen (getallen ontleden naar plaatswaarde, bv. 47 + 25 = 40+20 en 7+5)
Compenseren/variëren (rond maken en corrigeren, bv. 47 + 25 = 47 + 30 − 5)
1.2.3 Rekenen met ronde getallen
Handig gebruikmaken van ronde (tien-)tallen om bewerkingen te vereenvoudigen, bv. vermenigvuldigen
met 10/100 of rekenen via een rond tussengetal.
✎ Oefensommen — 1.2 Hoofdrekenen
, 4. Los 68 + 47 op via rijgen (laat de tussenstappen zien).
5. Los 68 + 47 op via splitsen.
6. Los 302 − 198 op via compenseren.
7. Welke strategie past het beste bij 500 − 3, en waarom?
8. Bereken 25 × 4 handig met ronde getallen.
1.3 Kolomsgewijs en cijferend rekenen
1.3.1 Kolomsgewijs optellen en aftrekken
Tussenvorm tussen hoofdrekenen en cijferend rekenen: getallen worden per plaatswaarde (kolom) onder
elkaar gezet en apart verwerkt, met behoud van betekenis van de cijfers.
1.3.2 Kolomsgewijs en cijferend vermenigvuldigen
Van de (uitgebreide) kolomsgewijze aanpak (opsplitsen naar plaatswaarde) naar het compacte
cijferalgoritme voor vermenigvuldigen.
1.3.3 Kolomsgewijs en cijferend delen
Opbouw van happen/schattend delen naar het staartdelen-algoritme; belangrijk is het verband tussen delen
en herhaald aftrekken/vermenigvuldigen.
✎ Oefensommen — 1.3 Kolomsgewijs & cijferend
9. Reken kolomsgewijs uit: 347 + 256.
10. Vermenigvuldig cijferend: 23 × 14.
11. Deel met een staartdeling: 468 : 4.
1.4 Schattend rekenen
1.4.1 Afronden
Afronden op tientallen, honderdtallen etc., als voorbereiding op schatten; onderscheid tussen naar
boven/beneden afronden en afronden op het dichtstbijzijnde veelvoud.
1.4.2 Schattend optellen en aftrekken
Globaal rekenen met afgeronde getallen om een antwoord snel te controleren of te benaderen.
1.4.3 Schattend vermenigvuldigen en delen
Idem voor vermenigvuldigen en delen; nuttig om de grootte-orde van een uitkomst te controleren.
1.4.4 Schatten en rekenen
Schatten wordt ingezet als controlemiddel op exact gerekende uitkomsten (globale toetsing van
redelijkheid van een antwoord).
✎ Oefensommen — 1.4 Schattend rekenen
12. Rond 4.732 af op honderdtallen.
13. Schat: 289 + 411 (rond af op honderdtallen en tel op).
14. Schat: 48 × 21.
15. Een winkelmandje kost €19,85 + €7,40 + €12,10. Schat snel of €40 genoeg is.
Studiesamenvatting met oefensommen — alle hoofdstukken
Deze samenvatting dekt de vier hoofdstukken van RekenWijzer: Hele getallen, Gebroken getallen,
Verhoudingen (incl. procenten en kans), en Meten en meetkunde. Per paragraaf staan de kernbegrippen
en rekenstrategieën, met oefensommen om de stof direct toe te passen. De antwoorden staan achterin.
Hoofdstuk 1 — Hele getallen
Dit hoofdstuk behandelt hele (gehele) getallen: hun betekenis en structuur, en de vier bewerkingen via
hoofdrekenen, kolomsgewijs/cijferend rekenen en schattend rekenen.
1.1 Kennismaken met hele getallen
1.1.1 Betekenis van getallen
Getallen hebben verschillende functies: aantal (hoeveelheid, kardinaal), volgorde (rangorde, ordinaal),
meetwaarde, code/label (bv. rugnummer) en verhouding. Belangrijk voor de didactiek: leerlingen moeten
deze functies leren onderscheiden in contexten.
1.1.2 Waar wonen de getallen?
Dit gaat over het positioneren van getallen op de getallenlijn en het besef van het decimale (tientallig)
stelsel: plaatswaarde van cijfers, buurgetallen, en de opbouw van de getallenrij.
1.1.3 Structureren
Structureren betekent getallen ordenen en groeperen (bv. in tientallen, vijftallen) om ze sneller te kunnen
overzien en ermee te rekenen — een basis voor handig hoofdrekenen.
✎ Oefensommen — 1.1 Betekenis & structuur
1. Wat is de functie van het getal in '5' knikkers versus 'rugnummer 5'? Noem het verschil.
2. Noem het buurgetal (honderdtal) links en rechts van 3.480.
3. Structureer 47 knikkers in tientallen en eenheden.
1.2 Hoofdrekenen
1.2.1 Wat is hoofdrekenen?
Hoofdrekenen is rekenen 'uit het hoofd', eventueel met notities, waarbij je vrij bent in de volgorde van
bewerkingen en gebruikmaakt van getalstructuren (in tegenstelling tot vaste cijferalgoritmes).
1.2.2 Handig hoofdrekenen
Rijgen (opeenvolgend optellen/aftrekken via tussenstappen, bv. 47 + 25 = 47 + 20 + 5)
Splitsen (getallen ontleden naar plaatswaarde, bv. 47 + 25 = 40+20 en 7+5)
Compenseren/variëren (rond maken en corrigeren, bv. 47 + 25 = 47 + 30 − 5)
1.2.3 Rekenen met ronde getallen
Handig gebruikmaken van ronde (tien-)tallen om bewerkingen te vereenvoudigen, bv. vermenigvuldigen
met 10/100 of rekenen via een rond tussengetal.
✎ Oefensommen — 1.2 Hoofdrekenen
, 4. Los 68 + 47 op via rijgen (laat de tussenstappen zien).
5. Los 68 + 47 op via splitsen.
6. Los 302 − 198 op via compenseren.
7. Welke strategie past het beste bij 500 − 3, en waarom?
8. Bereken 25 × 4 handig met ronde getallen.
1.3 Kolomsgewijs en cijferend rekenen
1.3.1 Kolomsgewijs optellen en aftrekken
Tussenvorm tussen hoofdrekenen en cijferend rekenen: getallen worden per plaatswaarde (kolom) onder
elkaar gezet en apart verwerkt, met behoud van betekenis van de cijfers.
1.3.2 Kolomsgewijs en cijferend vermenigvuldigen
Van de (uitgebreide) kolomsgewijze aanpak (opsplitsen naar plaatswaarde) naar het compacte
cijferalgoritme voor vermenigvuldigen.
1.3.3 Kolomsgewijs en cijferend delen
Opbouw van happen/schattend delen naar het staartdelen-algoritme; belangrijk is het verband tussen delen
en herhaald aftrekken/vermenigvuldigen.
✎ Oefensommen — 1.3 Kolomsgewijs & cijferend
9. Reken kolomsgewijs uit: 347 + 256.
10. Vermenigvuldig cijferend: 23 × 14.
11. Deel met een staartdeling: 468 : 4.
1.4 Schattend rekenen
1.4.1 Afronden
Afronden op tientallen, honderdtallen etc., als voorbereiding op schatten; onderscheid tussen naar
boven/beneden afronden en afronden op het dichtstbijzijnde veelvoud.
1.4.2 Schattend optellen en aftrekken
Globaal rekenen met afgeronde getallen om een antwoord snel te controleren of te benaderen.
1.4.3 Schattend vermenigvuldigen en delen
Idem voor vermenigvuldigen en delen; nuttig om de grootte-orde van een uitkomst te controleren.
1.4.4 Schatten en rekenen
Schatten wordt ingezet als controlemiddel op exact gerekende uitkomsten (globale toetsing van
redelijkheid van een antwoord).
✎ Oefensommen — 1.4 Schattend rekenen
12. Rond 4.732 af op honderdtallen.
13. Schat: 289 + 411 (rond af op honderdtallen en tel op).
14. Schat: 48 × 21.
15. Een winkelmandje kost €19,85 + €7,40 + €12,10. Schat snel of €40 genoeg is.
