Wiskunde
Klas: Vwo 6
Stof: H12
, Hoofdstuk 12: Rijen
Voorkennis: Lineaire en exponentiële groei
Theorie A: Tabellen bij groei
Lineaire groei:
- Per tijdseenheid neemt de hoeveelheid met hetzelfde getal toe.
- De formule is van de vorm N = at + b
Exponentiële groei
- Per tijdseenheid wordt de hoeveelheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
- De formule is van de vorm N = b x gt
Aanpak:
1. Bereken de toename/groei per tijdseenheid (check alle stapjes zodat je zeker weet
dat er een lineair of exponentieel verband aanwezig is).
2. Reken terug naar stapjes van 1. Je hebt nu de a/g berekend.
3. Vul een punt na keuze uit de tabel in de formule. Hiermee kun je de b berekenen.
4. Schrijf nu de hele formule op.
12.1 Rekenkundige en meetkundige rijen
Theorie A: Recursieve en directe formules
De volgorde 2000, 2160, 2320, 2480, …. noem je een rij. De getallen in de rij heten termen.
De eerste term van de rij noem je U0 en de tweede U1, etc.
Algemeen geldt: Un = Un-1 + 160, dit noem je een recursieve formule. Met alleen de
recursieve formule kun je de termen van een rij niet berekenen. Je moet daarvoor ook de
beginterm weten.
Een recursieve formule van een rij geeft aan hoe je elke term uit de voorafgaande term
berekent. Als ook de beginterm bekent is, dan ligt de rij vast. Je vermeld altijd de beginterm.
Een formule waarmee je direct een term kunt berekenen, heet een directe formule.
Un = Un-1 + 160 schrijf je dan als Un = 2000 + 160 x n. Je kunt deze rij snel zien door het als y1
in te vullen en dan een tabel te laten maken.
Klas: Vwo 6
Stof: H12
, Hoofdstuk 12: Rijen
Voorkennis: Lineaire en exponentiële groei
Theorie A: Tabellen bij groei
Lineaire groei:
- Per tijdseenheid neemt de hoeveelheid met hetzelfde getal toe.
- De formule is van de vorm N = at + b
Exponentiële groei
- Per tijdseenheid wordt de hoeveelheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
- De formule is van de vorm N = b x gt
Aanpak:
1. Bereken de toename/groei per tijdseenheid (check alle stapjes zodat je zeker weet
dat er een lineair of exponentieel verband aanwezig is).
2. Reken terug naar stapjes van 1. Je hebt nu de a/g berekend.
3. Vul een punt na keuze uit de tabel in de formule. Hiermee kun je de b berekenen.
4. Schrijf nu de hele formule op.
12.1 Rekenkundige en meetkundige rijen
Theorie A: Recursieve en directe formules
De volgorde 2000, 2160, 2320, 2480, …. noem je een rij. De getallen in de rij heten termen.
De eerste term van de rij noem je U0 en de tweede U1, etc.
Algemeen geldt: Un = Un-1 + 160, dit noem je een recursieve formule. Met alleen de
recursieve formule kun je de termen van een rij niet berekenen. Je moet daarvoor ook de
beginterm weten.
Een recursieve formule van een rij geeft aan hoe je elke term uit de voorafgaande term
berekent. Als ook de beginterm bekent is, dan ligt de rij vast. Je vermeld altijd de beginterm.
Een formule waarmee je direct een term kunt berekenen, heet een directe formule.
Un = Un-1 + 160 schrijf je dan als Un = 2000 + 160 x n. Je kunt deze rij snel zien door het als y1
in te vullen en dan een tabel te laten maken.
