EXAMENFOCUS
Wiskunde II
Examenvragen en kernleerstof, geordend per hoofdstuk
Universiteit Gent
Industrieel Ingenieur (industriële wetenschappen), 1e bachelor
Echte en gereconstrueerde examenvragen met correcte antwoorden
Examenvragen 2015 tot 2026
Gebaseerd op 33.542 uitgelezen Discord-berichten
Theorie op basis van de samenvattingen (DVG en Ruimtemeetkunde) en de cursus van de huidige lesgever,
prof. Tanja
Examenfocus Wiskunde II 2026 1
,EXAMENFOCUS · Wiskunde II · Industrieel Ingenieur UGent
Hoe gebruik je dit document?
Dit is een vragen-document, geen samenvatting. De kern is: zoveel mogelijk échte examenvragen met een correcte,
uitgewerkte oplossing, geordend per hoofdstuk. De theorie is bewust beknopt (±20%) — net genoeg om elke vraag
te kunnen plaatsen en oplossen.
Elke vraag staat in een gekleurde box: de VRAAG (rood) met daaronder het ANTWOORD (groen). Bij
meerkeuzevragen zit er een optietabel tussen met per optie waarom ze wel/niet juist is. De bron (academiejaar,
zittijd, reeks) staat telkens bij de vraag vermeld.
De blauwe THEORIE-boxen geven de methode; gele TIP-boxen geven examentrucs; de PROF TANJA-boxen bevatten
uitspraken/afspraken van de lesgever. Achteraan vind je een examenfrequentie-overzicht, de veelgemaakte
valkuilen en een glossarium.
Het examen in een notendop
EXAMENVORM (huidige lesgever, sinds ± ’23-’24)
Open vragen: /40 (grote punten). Meerkeuze: /24 = 12 vragen (sinds ’23-’24; daarvoor 8 MC /16). Totaal /40 +
wordt herschaald.
Geen rekenmachine, gsm of smartphone. Geef uitleg bij de open vragen.
Standard setting op de meerkeuze: giswerk wordt bestraft — duid tóch bij elke vraag iets aan (blanco = 0, fout =
negatief). Je hebt grofweg 8/12 MC nodig om voordeel te halen.
Reeks A en reeks B (soms wit/gekleurd blad): zelfde vragen, andere volgorde en/of andere getallen. Let dus op:
dezelfde MC-letter kan bij een andere reeks anders liggen.
Duur ± 3 uur. Meestal net genoeg tijd; open vragen eerst voor de zekere punten.
PROF TANJA
“Geef uitleg bij de open vragen” en gebruik de méthode uit de cursus/slides — niet je eigen snelle formules.
Voorbeeld: afstand punt-rechte verwacht ze via een loodvlak + snijpunt, niet via de kant-en-klare formule.
DVG-toepassingen (in-/uitstroom, radioactief verval, een groeiende sneeuwbal …) worden ± 1× per jaar
gevraagd; je stelt de DVG zelf op uit de tekst.
Ze durft een vraag over stof van semester 1 stellen (kegels, hyperboloïden, tweedegraadsoppervlakken). Ken die
classificatie.
Examenfocus Wiskunde II 2026 2
,EXAMENFOCUS · Wiskunde II · Industrieel Ingenieur UGent
Examenfrequentie — waar moet je op focussen?
Frequentie = in hoeveel van de 15 uitgelezen examens het thema voorkwam. De balk is genormaliseerd op /10.
Thema Examenfrequentie Prioriteit Waarover de vragen gaan
DVG 1e orde (scheiding, “Los op”-vraag; herken het type, stel
██████████ elk
homogeen, exact, lineair, MUST KNOW om, integreer + beginvoorwaarde.
examen
Bernoulli) Bernoulli & lineair zijn favoriet.
Transformatiematrix opstellen
Lineaire transformaties & █████████░ (spiegeling/rotatie/herschaling),
MUST KNOW
basiswissel quasi elk volgorde van bewerkingen, vector
t.o.v. nieuwe basis.
Eigenwaarden uit det/spoor,
█████████░ eigenvectoren (ook met parameter k),
Eigenwaarden & eigenvectoren MUST KNOW
quasi elk welke objecten invariant zijn, Markov
(λ=1).
Volume van ruimtelichaam,
█████████░ integratievolgorde omwisselen,
Dubbelintegraal / volume MUST KNOW
quasi elk cartesisch ↔ poolcoördinaten,
integratiegebied tekenen.
Afstand punt/rechte/rechten,
Ruimtemeetkunde (rechten, █████████░ gemeenschappelijke loodlijn, bol door
MUST KNOW
vlakken, bol, afstand) quasi elk punt(en), symmetrisch punt, snijpunt
met cirkel.
Karakteristieke vgl (Δ), kandidaat-PO,
Hogere-orde & lineaire DVG ████████░░
Hoge prio resonantie (×x^m), Wronskiaan
(HO/PO/AO) zeer vaak
(lineaire (on)afhankelijkheid).
Raakvlak in een punt, niveaukrommen,
Functies meerdere veranderlijken ████████░░
Hoge prio zadelpunt/extremum via Hessiaan Δ,
(raakvlak, gradiënt, extrema) zeer vaak
richtingsafgeleide.
Rang ↔ aantal oplossingen,
Matrices: determinant, rang, ████████░░ parameter k zodat uniek/∞/strijdig,
Hoge prio
stelsels, inverse zeer vaak inverse berekenen, |A|-
eigenschappen.
DVG van de bundel opstellen, y′ →
█████░░░░░
Orthogonale krommenbundels Middelgroot −1/y′, oplossen; MC over welke bundel
geregeld
orthogonaal is.
Classificatie (kegel, 1-/2-bladige
Tweedegraadsoppervlakken & █████░░░░░
Middelgroot hyperboloïde …), kegelsnede roteren
kegelsneden geregeld
via eigenvectoren.
In-/uitstroom, radioactief verval,
DVG-toepassingen (uit tekst ████░░░░░░ ±
Middelgroot groeiende sneeuwbal; zelf de DVG
opstellen) 1×/jaar
opstellen en oplossen.
Examenfocus Wiskunde II 2026 3
, EXAMENFOCUS · Wiskunde II · Industrieel Ingenieur UGent
Thema Examenfrequentie Prioriteit Waarover de vragen gaan
Ouder type (2015): parameterkromme
Vraagstukken ██░░░░░░░░
Lager tekenen, oppervlakte ∫…dt. Ken het,
parameterkrommen / oppervlakte zeldzaam
maar lage prioriteit.
Examenfocus Wiskunde II 2026 4
Wiskunde II
Examenvragen en kernleerstof, geordend per hoofdstuk
Universiteit Gent
Industrieel Ingenieur (industriële wetenschappen), 1e bachelor
Echte en gereconstrueerde examenvragen met correcte antwoorden
Examenvragen 2015 tot 2026
Gebaseerd op 33.542 uitgelezen Discord-berichten
Theorie op basis van de samenvattingen (DVG en Ruimtemeetkunde) en de cursus van de huidige lesgever,
prof. Tanja
Examenfocus Wiskunde II 2026 1
,EXAMENFOCUS · Wiskunde II · Industrieel Ingenieur UGent
Hoe gebruik je dit document?
Dit is een vragen-document, geen samenvatting. De kern is: zoveel mogelijk échte examenvragen met een correcte,
uitgewerkte oplossing, geordend per hoofdstuk. De theorie is bewust beknopt (±20%) — net genoeg om elke vraag
te kunnen plaatsen en oplossen.
Elke vraag staat in een gekleurde box: de VRAAG (rood) met daaronder het ANTWOORD (groen). Bij
meerkeuzevragen zit er een optietabel tussen met per optie waarom ze wel/niet juist is. De bron (academiejaar,
zittijd, reeks) staat telkens bij de vraag vermeld.
De blauwe THEORIE-boxen geven de methode; gele TIP-boxen geven examentrucs; de PROF TANJA-boxen bevatten
uitspraken/afspraken van de lesgever. Achteraan vind je een examenfrequentie-overzicht, de veelgemaakte
valkuilen en een glossarium.
Het examen in een notendop
EXAMENVORM (huidige lesgever, sinds ± ’23-’24)
Open vragen: /40 (grote punten). Meerkeuze: /24 = 12 vragen (sinds ’23-’24; daarvoor 8 MC /16). Totaal /40 +
wordt herschaald.
Geen rekenmachine, gsm of smartphone. Geef uitleg bij de open vragen.
Standard setting op de meerkeuze: giswerk wordt bestraft — duid tóch bij elke vraag iets aan (blanco = 0, fout =
negatief). Je hebt grofweg 8/12 MC nodig om voordeel te halen.
Reeks A en reeks B (soms wit/gekleurd blad): zelfde vragen, andere volgorde en/of andere getallen. Let dus op:
dezelfde MC-letter kan bij een andere reeks anders liggen.
Duur ± 3 uur. Meestal net genoeg tijd; open vragen eerst voor de zekere punten.
PROF TANJA
“Geef uitleg bij de open vragen” en gebruik de méthode uit de cursus/slides — niet je eigen snelle formules.
Voorbeeld: afstand punt-rechte verwacht ze via een loodvlak + snijpunt, niet via de kant-en-klare formule.
DVG-toepassingen (in-/uitstroom, radioactief verval, een groeiende sneeuwbal …) worden ± 1× per jaar
gevraagd; je stelt de DVG zelf op uit de tekst.
Ze durft een vraag over stof van semester 1 stellen (kegels, hyperboloïden, tweedegraadsoppervlakken). Ken die
classificatie.
Examenfocus Wiskunde II 2026 2
,EXAMENFOCUS · Wiskunde II · Industrieel Ingenieur UGent
Examenfrequentie — waar moet je op focussen?
Frequentie = in hoeveel van de 15 uitgelezen examens het thema voorkwam. De balk is genormaliseerd op /10.
Thema Examenfrequentie Prioriteit Waarover de vragen gaan
DVG 1e orde (scheiding, “Los op”-vraag; herken het type, stel
██████████ elk
homogeen, exact, lineair, MUST KNOW om, integreer + beginvoorwaarde.
examen
Bernoulli) Bernoulli & lineair zijn favoriet.
Transformatiematrix opstellen
Lineaire transformaties & █████████░ (spiegeling/rotatie/herschaling),
MUST KNOW
basiswissel quasi elk volgorde van bewerkingen, vector
t.o.v. nieuwe basis.
Eigenwaarden uit det/spoor,
█████████░ eigenvectoren (ook met parameter k),
Eigenwaarden & eigenvectoren MUST KNOW
quasi elk welke objecten invariant zijn, Markov
(λ=1).
Volume van ruimtelichaam,
█████████░ integratievolgorde omwisselen,
Dubbelintegraal / volume MUST KNOW
quasi elk cartesisch ↔ poolcoördinaten,
integratiegebied tekenen.
Afstand punt/rechte/rechten,
Ruimtemeetkunde (rechten, █████████░ gemeenschappelijke loodlijn, bol door
MUST KNOW
vlakken, bol, afstand) quasi elk punt(en), symmetrisch punt, snijpunt
met cirkel.
Karakteristieke vgl (Δ), kandidaat-PO,
Hogere-orde & lineaire DVG ████████░░
Hoge prio resonantie (×x^m), Wronskiaan
(HO/PO/AO) zeer vaak
(lineaire (on)afhankelijkheid).
Raakvlak in een punt, niveaukrommen,
Functies meerdere veranderlijken ████████░░
Hoge prio zadelpunt/extremum via Hessiaan Δ,
(raakvlak, gradiënt, extrema) zeer vaak
richtingsafgeleide.
Rang ↔ aantal oplossingen,
Matrices: determinant, rang, ████████░░ parameter k zodat uniek/∞/strijdig,
Hoge prio
stelsels, inverse zeer vaak inverse berekenen, |A|-
eigenschappen.
DVG van de bundel opstellen, y′ →
█████░░░░░
Orthogonale krommenbundels Middelgroot −1/y′, oplossen; MC over welke bundel
geregeld
orthogonaal is.
Classificatie (kegel, 1-/2-bladige
Tweedegraadsoppervlakken & █████░░░░░
Middelgroot hyperboloïde …), kegelsnede roteren
kegelsneden geregeld
via eigenvectoren.
In-/uitstroom, radioactief verval,
DVG-toepassingen (uit tekst ████░░░░░░ ±
Middelgroot groeiende sneeuwbal; zelf de DVG
opstellen) 1×/jaar
opstellen en oplossen.
Examenfocus Wiskunde II 2026 3
, EXAMENFOCUS · Wiskunde II · Industrieel Ingenieur UGent
Thema Examenfrequentie Prioriteit Waarover de vragen gaan
Ouder type (2015): parameterkromme
Vraagstukken ██░░░░░░░░
Lager tekenen, oppervlakte ∫…dt. Ken het,
parameterkrommen / oppervlakte zeldzaam
maar lage prioriteit.
Examenfocus Wiskunde II 2026 4
