Inleiding – 9 april 2012 (Tweede versie)
De samenvatting voor Statistiek 1B, het tweede van de minstens vier statistiekvakken van de
opleiding Psychologie. Terwijl statistiek 1A voornamelijk leerwerk is om de basis onder de knie te
krijgen, komt er bij statistiek 1B (en vooral bij statistiek 2) relatief veel inzicht om de hoek kijken. Het
voornaamste doel van deze samenvatting is daarom niet om het boek en de slides nogmaals voor te
kauwen, maar om ook een alternatieve uitleg te geven voor wat er gebeurt.
Als je iemand bent die liever gewoon de toetsen zelf wil leren en alleen wil weten wanneer je wat
gebruikt, dan zou ik gewoon skippen naar het schema van de toetsen en de toetsen daaronder goed
leren, eventueel met de begrippenlijst die bovenaan staat. Maar voor de mensen die het nuttig lijkt
om ook het verband tussen de toetsen te zien, zal ik helemaal vanaf de basis omhoog te werken naar
de toetsen met de achterliggende theorie. Ik kan dit zeker aanraden, omdat het helpt om te
beargumenteren waarom je welke toets wanneer gebruikt (wat op het tentamen nodig kan zijn),
maar ik begrijp ook dat sommige mensen niet een dergelijke uitleg willen. De keuze blijft bij jou.
Op de onderwerpen van statistiek 1A zal in deze samenvatting verder niet ingegaan worden,
aangezien hier niet specifiek vragen over gesteld gaan worden. Dit betekent echter niet dat je
statistiek 1A zomaar compleet mag vergeten. Je moet nog steeds weten dat een boxplot geen
handige grafiekvorm is bij voor- en nascores en dat correlatie de sterkte van een lineair verband
aangeeft. Het is vooral de bedoeling dat je nog wat achtergrondkennis hebt onthouden van statistiek
1A. Als je denkt dat je alles van 1A alweer vergeten bent en graag nog eens wat dingen overleest:
stuur een mail naar het adres hieronder en je zal de samenvatting van 1A terugkrijgen!
Even voor de duidelijkheid: Dit is een gratis samenvatting die bedoeld is als ondersteuning bij de
cursus Statistiek 1B bij de Rijksuniversiteit Groningen. Gratis verspreiden mag, verkopen voor geld
mag niet, tenzij hiervoor toestemming gegeven is door mij, Peter van Hunen. Voor opmerkingen,
suggesties of vragen mag je mailen naar
1
Verspreiden niet toegestaan | Gedownload door: Josh Zandbergen | E-mail adres:
,Inhoudsopgave
Inleiding Pagina 1
Inhoudsopgave Pagina 2
Verschillen Statistiek 1A & 1B Pagina 3
Begrippenlijst Pagina 4 – 9
Vrijheidsgraden Pagina 9 – 10
Achterliggende theorie bij toetsen Pagina 11 – 15
Schema voor wanneer welke toets Pagina 15 – 16
One-Sample Toetsen Pagina 17 – 27
Matched Pairs Toetsen Pagina 28 – 31
Two-Sample Toetsen Pagina 32 – 40
Andere Toetsen Pagina 42 – 47
SPSS-Output per toets Pagina 48 – 52
Extra theorie voor het tentamen Pagina 53 – 54
2
Verspreiden niet toegestaan | Gedownload door: Josh Zandbergen | E-mail adres:
, Verschillen Statistiek 1A en 1B
Statistiek 1A richtte zich voornamelijk op de theorie achter statistiek en introduceerde ons aan een
paar relatief simpele berekeningen. We leerden hier de beschrijvende statistiek, een tak binnen de
statistiek die zich bezighoudt met het beschrijven van verdelingen (hun gemiddelde,
standaarddeviatie, mediaan, etc.). Deze beschrijvende statistiek ligt aan de basis van de statistiek
waar in statistiek 1B, 2 en 3 verder op gebouwd wordt. De tak van de statistiek die we vanaf nu
beoefenen heet ‘inferentiële statistiek’ of ‘inductieve statistiek’. ‘Inductief’ houdt in om tot een
generalisatie of algemene regel te komen op basis van een aantal waarnemingen. In andere
woorden: We willen met een steekproef een algemene regel of generalisatie geven voor de
bijbehorende populatie. Alle toetsen die we leren met 1B hebben dit doel.
Als je het gemiddelde van een steekproef wilt weten, is het niet nodig om daar tests over uit te
voeren. Tel simpelweg alle scores bij elkaar op en deel ze door het aantal mensen. Het gemiddelde
van de steekproef valt dus met 100% zekerheid te bepalen, maar dat is vaak niet waar we
geïnteresseerd in zijn. Het gaat erom of tweedejaars over het algemeen meer gemotiveerd zijn dan
eerstejaars, of dat studenten aan de RuG over het algemeen knapper zijn dan in andere steden
(serieus), niet of ze toevallig in een steekproef beter uit de bus komen.
Uiteraard moeten we voorzichtig zijn met het trekken van zulke conclusies als het verschil niet al te
groot is. Want hoe groot is dat verschil van 5 punten nou op een test? Op een schaal van 1 tot 10 zijn
5 punten heel veel, maar op een schaal van 1 tot 100 betekent het direct een stuk minder. Hetzelfde
geldt voor het halen van een 7 op een toets. Als de rest van de klas allemaal 4-6 scoren, is een 7
relatief hoog, maar als de rest een 9 of een 10 haalde is een 7 relatief laag. Maar zijn al deze
afwijkingen significant of is het puur toeval? Om hier meer inzicht in te geven wordt er inferentiële
statistiek gedaan.
Met inferentiële statistiek zullen we de rest van Statistiek nog te maken krijgen. Bij 1B worden de
eerste stappen gezet die we ook nog zelf kunnen berekenen, maar hierna laten we het werk vooral
door programma’s als SPSS doen. De berekeningen zijn dan ontzettend veel werk met de hand en
gelukkig hoeven we dat nu niet meer zelf te doen. Voor 1B moeten we gaan werken met de Z-toets,
T-toets, F-toets, Binomiale toets, χ²-toets en proportie-toets, soms in verschillende vormen. Als je
deze 6 toetsen perfect beheerst is statistiek 1B goed te doen, maar helaas is het niet zo simpel.
Voordat we beginnen met hoe deze toetsen precies werken is het belangrijk om te weten hoe alles
heet en om de achterliggende logica en theorie te snappen.
3
Verspreiden niet toegestaan | Gedownload door: Josh Zandbergen | E-mail adres:
De samenvatting voor Statistiek 1B, het tweede van de minstens vier statistiekvakken van de
opleiding Psychologie. Terwijl statistiek 1A voornamelijk leerwerk is om de basis onder de knie te
krijgen, komt er bij statistiek 1B (en vooral bij statistiek 2) relatief veel inzicht om de hoek kijken. Het
voornaamste doel van deze samenvatting is daarom niet om het boek en de slides nogmaals voor te
kauwen, maar om ook een alternatieve uitleg te geven voor wat er gebeurt.
Als je iemand bent die liever gewoon de toetsen zelf wil leren en alleen wil weten wanneer je wat
gebruikt, dan zou ik gewoon skippen naar het schema van de toetsen en de toetsen daaronder goed
leren, eventueel met de begrippenlijst die bovenaan staat. Maar voor de mensen die het nuttig lijkt
om ook het verband tussen de toetsen te zien, zal ik helemaal vanaf de basis omhoog te werken naar
de toetsen met de achterliggende theorie. Ik kan dit zeker aanraden, omdat het helpt om te
beargumenteren waarom je welke toets wanneer gebruikt (wat op het tentamen nodig kan zijn),
maar ik begrijp ook dat sommige mensen niet een dergelijke uitleg willen. De keuze blijft bij jou.
Op de onderwerpen van statistiek 1A zal in deze samenvatting verder niet ingegaan worden,
aangezien hier niet specifiek vragen over gesteld gaan worden. Dit betekent echter niet dat je
statistiek 1A zomaar compleet mag vergeten. Je moet nog steeds weten dat een boxplot geen
handige grafiekvorm is bij voor- en nascores en dat correlatie de sterkte van een lineair verband
aangeeft. Het is vooral de bedoeling dat je nog wat achtergrondkennis hebt onthouden van statistiek
1A. Als je denkt dat je alles van 1A alweer vergeten bent en graag nog eens wat dingen overleest:
stuur een mail naar het adres hieronder en je zal de samenvatting van 1A terugkrijgen!
Even voor de duidelijkheid: Dit is een gratis samenvatting die bedoeld is als ondersteuning bij de
cursus Statistiek 1B bij de Rijksuniversiteit Groningen. Gratis verspreiden mag, verkopen voor geld
mag niet, tenzij hiervoor toestemming gegeven is door mij, Peter van Hunen. Voor opmerkingen,
suggesties of vragen mag je mailen naar
1
Verspreiden niet toegestaan | Gedownload door: Josh Zandbergen | E-mail adres:
,Inhoudsopgave
Inleiding Pagina 1
Inhoudsopgave Pagina 2
Verschillen Statistiek 1A & 1B Pagina 3
Begrippenlijst Pagina 4 – 9
Vrijheidsgraden Pagina 9 – 10
Achterliggende theorie bij toetsen Pagina 11 – 15
Schema voor wanneer welke toets Pagina 15 – 16
One-Sample Toetsen Pagina 17 – 27
Matched Pairs Toetsen Pagina 28 – 31
Two-Sample Toetsen Pagina 32 – 40
Andere Toetsen Pagina 42 – 47
SPSS-Output per toets Pagina 48 – 52
Extra theorie voor het tentamen Pagina 53 – 54
2
Verspreiden niet toegestaan | Gedownload door: Josh Zandbergen | E-mail adres:
, Verschillen Statistiek 1A en 1B
Statistiek 1A richtte zich voornamelijk op de theorie achter statistiek en introduceerde ons aan een
paar relatief simpele berekeningen. We leerden hier de beschrijvende statistiek, een tak binnen de
statistiek die zich bezighoudt met het beschrijven van verdelingen (hun gemiddelde,
standaarddeviatie, mediaan, etc.). Deze beschrijvende statistiek ligt aan de basis van de statistiek
waar in statistiek 1B, 2 en 3 verder op gebouwd wordt. De tak van de statistiek die we vanaf nu
beoefenen heet ‘inferentiële statistiek’ of ‘inductieve statistiek’. ‘Inductief’ houdt in om tot een
generalisatie of algemene regel te komen op basis van een aantal waarnemingen. In andere
woorden: We willen met een steekproef een algemene regel of generalisatie geven voor de
bijbehorende populatie. Alle toetsen die we leren met 1B hebben dit doel.
Als je het gemiddelde van een steekproef wilt weten, is het niet nodig om daar tests over uit te
voeren. Tel simpelweg alle scores bij elkaar op en deel ze door het aantal mensen. Het gemiddelde
van de steekproef valt dus met 100% zekerheid te bepalen, maar dat is vaak niet waar we
geïnteresseerd in zijn. Het gaat erom of tweedejaars over het algemeen meer gemotiveerd zijn dan
eerstejaars, of dat studenten aan de RuG over het algemeen knapper zijn dan in andere steden
(serieus), niet of ze toevallig in een steekproef beter uit de bus komen.
Uiteraard moeten we voorzichtig zijn met het trekken van zulke conclusies als het verschil niet al te
groot is. Want hoe groot is dat verschil van 5 punten nou op een test? Op een schaal van 1 tot 10 zijn
5 punten heel veel, maar op een schaal van 1 tot 100 betekent het direct een stuk minder. Hetzelfde
geldt voor het halen van een 7 op een toets. Als de rest van de klas allemaal 4-6 scoren, is een 7
relatief hoog, maar als de rest een 9 of een 10 haalde is een 7 relatief laag. Maar zijn al deze
afwijkingen significant of is het puur toeval? Om hier meer inzicht in te geven wordt er inferentiële
statistiek gedaan.
Met inferentiële statistiek zullen we de rest van Statistiek nog te maken krijgen. Bij 1B worden de
eerste stappen gezet die we ook nog zelf kunnen berekenen, maar hierna laten we het werk vooral
door programma’s als SPSS doen. De berekeningen zijn dan ontzettend veel werk met de hand en
gelukkig hoeven we dat nu niet meer zelf te doen. Voor 1B moeten we gaan werken met de Z-toets,
T-toets, F-toets, Binomiale toets, χ²-toets en proportie-toets, soms in verschillende vormen. Als je
deze 6 toetsen perfect beheerst is statistiek 1B goed te doen, maar helaas is het niet zo simpel.
Voordat we beginnen met hoe deze toetsen precies werken is het belangrijk om te weten hoe alles
heet en om de achterliggende logica en theorie te snappen.
3
Verspreiden niet toegestaan | Gedownload door: Josh Zandbergen | E-mail adres:
