Rekenen H2 Groeiend getalbegrip in
voorschoolse periode en groep 1 en 2
2.2 (Voor)schoolse periode: ontluikende gecijferdheid
Ontluikende gecijferdheid is een proces waarbij kinderen grotendeels op eigen kracht geleidelijk
meer besef krijgen van verschillende betekenissen en gebruikswijzen van getallen, en de samenhang
daartussen.
2.2.1 Waar kun je ontluikende gecijferdheid aan herkennen?
- Besef krijgen van aantal
- Inzetten van de telrij bij veranderde hoeveelheden (je hebt er al 5, en er komen er 2 bij dus dat is 7)
- Opzeggen van de telrij als een versje
- Symboliseren op vingers
- Naspelen van het resultatief tellen
2.2.2 Verschillende betekenissen van getallen
- Aantal: hoeveelheidsgetal of kardinaalgetal, herkenning : : = 4
- Telgetal: volgorde getal of ordinaalgetal, 1ste, 2de
- Meetgetal: als er een maat of meet bij staat. 1m 50, 6 jaar oud
- Naamgetal: hier kan je niet mee rekenen of optellen. Dit is bijvoorbeeld een huis of busnummer.
- Rekengetal: kale getallen: 5 + 2 = 7
2.2.4 Incidenteel en intentioneel leren
Incidenteel leren ontstaat zonder dat er sprake is van een doelbewuste onderwijsactiviteit.
Intentioneel leren is een onderwijsactiviteit met een doel.
Je hebt dan ook nog spontane situaties die tussen leerlingen ontstaan.
Maar je hebt ook gecreëerde lessituaties, die je als leerkracht kan aanpassen aan de belevingswereld
van de klas.
2.4 Tellen in groep 1 en 2
2.4.2 Verschillende vormen van tellen
- Akoestische tellen
Opzeggen van de telrij maar je hoeft niet te weten wat het betekend. Dit kan komen door liedjes.
- Assynchroon tellen
Sneller tellen dan aanwijzen dus er komen dan fouten.
- Synchroon tellen (aanwijzend en kijkend)
1 telwoord per object.
1
,- Resultatief tellen
Bewust zijn dat het laatste telwoord het aantal/ antwoord is.
- Verkort tellen
Verder tellen vanaf een bepaald getal. Je hebt er 4 en dan niet weer 1,2..,aar 5,6
- Structurerend tellen
In groepjes tellen, 2,4,6 en je bent van tekens bewust+ - / < > =
2.5 Tellen- en- rekenen in groep 2 (3)
2.5.2 Drie ontwikkelingsniveaus van tellen-en-rekenen
- Niveau van contextgebonden: hoe vraag hoe oud? Hoe duur? Hoe hoog? Hoe laat?
- Niveau van objectgebonden: hoeveelvraag hoeveel kaarsen? Je kunt dit ook doen door daarna
een doel over een aantal kaarsen heen te leggen. Hoeveel kaarsen liggen er dan onder het doek?
-Niveau van pure tellen en rekenen
Rekenen H3 Rekenen tot 10, tot 20 en
tot 100 in groep 3 en 4
3.2 Rekenen tot 10, 20 en tot 100
Rekenen tot 10: Getalkennis
Rekenen tot 20: Afleiden van bekende sommen
Aanvullen en afhalen tot 10
Rekenen tot 100: Strategieën voor rijgen en splitsen
3.2.1 Context van getallen
- Benoemde getallen
Getallen die voorkomen in alledaagse rekensituaties met verschillende betekenissen.
- Onbenoemde getallen
Getallen in de rekenwereld
3.3 Rekenen tot 10
Resultatief tellen en verkort tellen is aan de orde geweest en hier wordt nu verder op ingegaan.
Er wordt turven of zetten van stippen gehanteerd om een brug te maken tussen concrete
hoeveelheid en abstracte weergeven hiervan. De cijfers zelf zijn voor sommige nog niet te koppelen
aan het aantal. Ook het schrijven van de cijfers kost nog veel tijd in het begin van groep 3.
Een aftreksituatie hanteren de kinderen in verschillende werkwijzen:
- Gebruiken van de telrij door eerst vooruit en dan terug te tellen
- Het getal splitsen
2
, - In gedachten 2 groepen maken (brandende kaarsen en niet-brandende kaarsen) om vervolgens te
kunnen tellen
- Vingers gebruiken
- Gebruiken van de vijfstructuur door ineens een hand weg te halen. De vijfstructuur kan ook met
een kralenketting of een dooseieren.
3.3.1 Splitsen
Door te splitsen leren kinderen de relaties tussen de getallen kennen en deze relaties te gebruiken bij
het rekenen.
Bij aftrekking kan er ook gerekend worden met splitsen.
12 – 8 =
De splitsing van 8 in 2 en 6
3.3.2 Aandachtspunten bij het optellen en aftrekken tot 10
- Optellen wordt niet verkort tot doortellen vanaf de eerste regel.
5 + 4 = niet 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Terwijl als je 5 neemt en daar 4 stappen verder telt dit wel klopt.
- Het startpunt of eindpunt van de telhandeling is fout.
5+3=
Hierbij wordt 5 als startpunt gezien. Dus 5 (1) 6(2) 7(3)
- Het bijtellen gebeurt niet handig
De verwisseleigenschap wordt hierbij niet gebruikt en er wordt dus niet bij het grootset getal
begonnen.
2 + 5 = Je kunt beter 5 + 2 doen
- Het tellen wordt niet verder verkort
Hierbij worden opgave die al geautomatiseerd zijn niet gebruikt. Een leerling weet al dat 3+3 = 6
Maar bij 4 + 3 wordt dit niet gebruikt door er gewoon 1 bij op te tellen.
3.3.3 Memoriseren bij het optellen en aftrekken tot 10
Bij het rekenen tot 10 zijn er verschillende sommen te onderscheiden.
Deze sommen kenmerken zich door bepaalde combinaties van getallen en kunnen kinderen helpen
om een overzicht te krijgen van de opgave die ze sowieso al kennen.
- Erbij 0 en omgekeerd 7+0 0+7
- Erbij 1 en omgekeerd 7 +1 1+7
- Het verdubbelen van een getal 3+3 4+4
- Het bijna-dubbelen van een getal 3+4 4+5
- Erbij 2 en omgekeerd 5+2 2+5
- Erbij 5 en omgekeerd 2+5 5+2
- Vrienden van 10 1 +9 9+1
- Resterende opgave 6+3 3+6
- Eraf 0 6–0
- Eraf 1 6–1
3
voorschoolse periode en groep 1 en 2
2.2 (Voor)schoolse periode: ontluikende gecijferdheid
Ontluikende gecijferdheid is een proces waarbij kinderen grotendeels op eigen kracht geleidelijk
meer besef krijgen van verschillende betekenissen en gebruikswijzen van getallen, en de samenhang
daartussen.
2.2.1 Waar kun je ontluikende gecijferdheid aan herkennen?
- Besef krijgen van aantal
- Inzetten van de telrij bij veranderde hoeveelheden (je hebt er al 5, en er komen er 2 bij dus dat is 7)
- Opzeggen van de telrij als een versje
- Symboliseren op vingers
- Naspelen van het resultatief tellen
2.2.2 Verschillende betekenissen van getallen
- Aantal: hoeveelheidsgetal of kardinaalgetal, herkenning : : = 4
- Telgetal: volgorde getal of ordinaalgetal, 1ste, 2de
- Meetgetal: als er een maat of meet bij staat. 1m 50, 6 jaar oud
- Naamgetal: hier kan je niet mee rekenen of optellen. Dit is bijvoorbeeld een huis of busnummer.
- Rekengetal: kale getallen: 5 + 2 = 7
2.2.4 Incidenteel en intentioneel leren
Incidenteel leren ontstaat zonder dat er sprake is van een doelbewuste onderwijsactiviteit.
Intentioneel leren is een onderwijsactiviteit met een doel.
Je hebt dan ook nog spontane situaties die tussen leerlingen ontstaan.
Maar je hebt ook gecreëerde lessituaties, die je als leerkracht kan aanpassen aan de belevingswereld
van de klas.
2.4 Tellen in groep 1 en 2
2.4.2 Verschillende vormen van tellen
- Akoestische tellen
Opzeggen van de telrij maar je hoeft niet te weten wat het betekend. Dit kan komen door liedjes.
- Assynchroon tellen
Sneller tellen dan aanwijzen dus er komen dan fouten.
- Synchroon tellen (aanwijzend en kijkend)
1 telwoord per object.
1
,- Resultatief tellen
Bewust zijn dat het laatste telwoord het aantal/ antwoord is.
- Verkort tellen
Verder tellen vanaf een bepaald getal. Je hebt er 4 en dan niet weer 1,2..,aar 5,6
- Structurerend tellen
In groepjes tellen, 2,4,6 en je bent van tekens bewust+ - / < > =
2.5 Tellen- en- rekenen in groep 2 (3)
2.5.2 Drie ontwikkelingsniveaus van tellen-en-rekenen
- Niveau van contextgebonden: hoe vraag hoe oud? Hoe duur? Hoe hoog? Hoe laat?
- Niveau van objectgebonden: hoeveelvraag hoeveel kaarsen? Je kunt dit ook doen door daarna
een doel over een aantal kaarsen heen te leggen. Hoeveel kaarsen liggen er dan onder het doek?
-Niveau van pure tellen en rekenen
Rekenen H3 Rekenen tot 10, tot 20 en
tot 100 in groep 3 en 4
3.2 Rekenen tot 10, 20 en tot 100
Rekenen tot 10: Getalkennis
Rekenen tot 20: Afleiden van bekende sommen
Aanvullen en afhalen tot 10
Rekenen tot 100: Strategieën voor rijgen en splitsen
3.2.1 Context van getallen
- Benoemde getallen
Getallen die voorkomen in alledaagse rekensituaties met verschillende betekenissen.
- Onbenoemde getallen
Getallen in de rekenwereld
3.3 Rekenen tot 10
Resultatief tellen en verkort tellen is aan de orde geweest en hier wordt nu verder op ingegaan.
Er wordt turven of zetten van stippen gehanteerd om een brug te maken tussen concrete
hoeveelheid en abstracte weergeven hiervan. De cijfers zelf zijn voor sommige nog niet te koppelen
aan het aantal. Ook het schrijven van de cijfers kost nog veel tijd in het begin van groep 3.
Een aftreksituatie hanteren de kinderen in verschillende werkwijzen:
- Gebruiken van de telrij door eerst vooruit en dan terug te tellen
- Het getal splitsen
2
, - In gedachten 2 groepen maken (brandende kaarsen en niet-brandende kaarsen) om vervolgens te
kunnen tellen
- Vingers gebruiken
- Gebruiken van de vijfstructuur door ineens een hand weg te halen. De vijfstructuur kan ook met
een kralenketting of een dooseieren.
3.3.1 Splitsen
Door te splitsen leren kinderen de relaties tussen de getallen kennen en deze relaties te gebruiken bij
het rekenen.
Bij aftrekking kan er ook gerekend worden met splitsen.
12 – 8 =
De splitsing van 8 in 2 en 6
3.3.2 Aandachtspunten bij het optellen en aftrekken tot 10
- Optellen wordt niet verkort tot doortellen vanaf de eerste regel.
5 + 4 = niet 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Terwijl als je 5 neemt en daar 4 stappen verder telt dit wel klopt.
- Het startpunt of eindpunt van de telhandeling is fout.
5+3=
Hierbij wordt 5 als startpunt gezien. Dus 5 (1) 6(2) 7(3)
- Het bijtellen gebeurt niet handig
De verwisseleigenschap wordt hierbij niet gebruikt en er wordt dus niet bij het grootset getal
begonnen.
2 + 5 = Je kunt beter 5 + 2 doen
- Het tellen wordt niet verder verkort
Hierbij worden opgave die al geautomatiseerd zijn niet gebruikt. Een leerling weet al dat 3+3 = 6
Maar bij 4 + 3 wordt dit niet gebruikt door er gewoon 1 bij op te tellen.
3.3.3 Memoriseren bij het optellen en aftrekken tot 10
Bij het rekenen tot 10 zijn er verschillende sommen te onderscheiden.
Deze sommen kenmerken zich door bepaalde combinaties van getallen en kunnen kinderen helpen
om een overzicht te krijgen van de opgave die ze sowieso al kennen.
- Erbij 0 en omgekeerd 7+0 0+7
- Erbij 1 en omgekeerd 7 +1 1+7
- Het verdubbelen van een getal 3+3 4+4
- Het bijna-dubbelen van een getal 3+4 4+5
- Erbij 2 en omgekeerd 5+2 2+5
- Erbij 5 en omgekeerd 2+5 5+2
- Vrienden van 10 1 +9 9+1
- Resterende opgave 6+3 3+6
- Eraf 0 6–0
- Eraf 1 6–1
3
