D. Relativiteit
[d1.|tijdrek|en|lengtekrimp]
referentiestelsel
Referentiestelsel: je ziet alle bewegingen in een stelsel waarvan jij het middelpunt bent. Jouw positie bepaalt dus
welke beweging je waarneemt.
speciale relativiteitstheorie
De speciale relativiteitstheorie van Einstein stelt dat de afstanden en tijden in de referentiestelsels van twee
waarnemers die eenparig t.o.v. elkaar bewegen niet overeen komen. Alleen de snelheid van het licht (c, ongeveer
3,0 • 108 m/s) is altijd overal in de ruimte hetzelfde. De ruimte en tijd zijn aan elkaar gekoppeld en vormen samen
de ruimtetijd. De speciale relativiteitstheorie geldt alleen voor eenparige bewegingen, maar de algemene
relativiteitstheorie beschrijft ook versnelde bewegingen en het effect van de zwaartekracht op de ruimtetijd.
tijdrek
Licht is opgebouwd uit fotonen, deeltjes die bewegen met de
lichtsnelheid. Een lichtklok bestaat uit twee spiegels
waartussen een foton heen en weer beweegt. De tijd die een
foton nodig heeft om tussen de spiegels heen en weer te
bewegen is de periode (T) en d is de afstand tussen de spiegels.
s 2d
Er geldt dan T = =
v c
• Stel, persoon A zit in een rijdende trein met een lichtklok en
persoon B ziet deze trein voorbijrijden. Persoon A zou de
lichtklok dan zien zoals in het linkerfiguur, terwijl persoon B
het rechterfiguur ziet (aangezien de trein naar rechts
beweegt). Volgens persoon A legt het foton in 1 periode afstand d af, maar volgens persoon B is deze afstand
groter dan d. Aangezien de lichtsnelheid altijd gelijk is, komt persoon B uit op een grotere periode dan persoon
A (het foton doet er volgens B dus langer over om tussen de spiegels heen en weer te gaan dan volgens A).
Tijdrek: een proces in een stelsel dat beweegt t.o.v. jou, duurt voor jou langer dan voor een waarnemer in dat
stelsel zelf.
• Ruststelsel: het stelsel dat niet beweegt t.o.v. het proces (in het voorbeeld van de lichtklok het stelsel van
persoon A)
Je berekent de tijdrek met:
Δtb = γ ⋅ Δte
• Δtb is de tijd van een proces in s, die een waarnemer meet als hij beweegt t.o.v. het ruststelsel van dit proces
• Δte is de eigentijd van een proces in s, die een waarnemer meet als hij zich in het ruststelsel van het proces
bevindt
• γ is de relativistische factor (geen eenheid)
[d1.|tijdrek|en|lengtekrimp]
referentiestelsel
Referentiestelsel: je ziet alle bewegingen in een stelsel waarvan jij het middelpunt bent. Jouw positie bepaalt dus
welke beweging je waarneemt.
speciale relativiteitstheorie
De speciale relativiteitstheorie van Einstein stelt dat de afstanden en tijden in de referentiestelsels van twee
waarnemers die eenparig t.o.v. elkaar bewegen niet overeen komen. Alleen de snelheid van het licht (c, ongeveer
3,0 • 108 m/s) is altijd overal in de ruimte hetzelfde. De ruimte en tijd zijn aan elkaar gekoppeld en vormen samen
de ruimtetijd. De speciale relativiteitstheorie geldt alleen voor eenparige bewegingen, maar de algemene
relativiteitstheorie beschrijft ook versnelde bewegingen en het effect van de zwaartekracht op de ruimtetijd.
tijdrek
Licht is opgebouwd uit fotonen, deeltjes die bewegen met de
lichtsnelheid. Een lichtklok bestaat uit twee spiegels
waartussen een foton heen en weer beweegt. De tijd die een
foton nodig heeft om tussen de spiegels heen en weer te
bewegen is de periode (T) en d is de afstand tussen de spiegels.
s 2d
Er geldt dan T = =
v c
• Stel, persoon A zit in een rijdende trein met een lichtklok en
persoon B ziet deze trein voorbijrijden. Persoon A zou de
lichtklok dan zien zoals in het linkerfiguur, terwijl persoon B
het rechterfiguur ziet (aangezien de trein naar rechts
beweegt). Volgens persoon A legt het foton in 1 periode afstand d af, maar volgens persoon B is deze afstand
groter dan d. Aangezien de lichtsnelheid altijd gelijk is, komt persoon B uit op een grotere periode dan persoon
A (het foton doet er volgens B dus langer over om tussen de spiegels heen en weer te gaan dan volgens A).
Tijdrek: een proces in een stelsel dat beweegt t.o.v. jou, duurt voor jou langer dan voor een waarnemer in dat
stelsel zelf.
• Ruststelsel: het stelsel dat niet beweegt t.o.v. het proces (in het voorbeeld van de lichtklok het stelsel van
persoon A)
Je berekent de tijdrek met:
Δtb = γ ⋅ Δte
• Δtb is de tijd van een proces in s, die een waarnemer meet als hij beweegt t.o.v. het ruststelsel van dit proces
• Δte is de eigentijd van een proces in s, die een waarnemer meet als hij zich in het ruststelsel van het proces
bevindt
• γ is de relativistische factor (geen eenheid)
