OEFENPROEFWERK HAVO A HOOFDSTUK 4
4 HANDIG TELLEN
OPGAVE 1
Bij een spel met vier dobbelstenen gooi je een voor een de dobbelstenen totdat
de som 6 is.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om
2p a met twee dobbelstenen som 6 te krijgen
4p b met drie dobbelstenen som 6 te krijgen
5p c in totaal?
OPGAVE 2
Anna organiseert een filmavond samen met drama comedy romantiek
haar vriendinnen Fleur, Mila en Roos. Ze Anna 4 3 5
nemen elk een aantal films mee in de genres Fleur 2 6 2
drama, comedy en romantiek. Zie de tabel. Bij Mila 6 2 6
de films zitten geen dubbele. Ze gaan drie films Roos 2 8 3
kijken, uit elk genre een film.
Hoeveel drietallen zijn mogelijk als
2p a ze drie films van Anna kiezen
3p b ze twee films van Mila kiezen en één van Roos
3p c ze drie films kiezen van dezelfde persoon
5p d van drie vriendinnen een film wordt gekozen waarbij ze een drama kiezen van
Anna of Fleur en een comedy van Mila of Roos?
OPGAVE 3
In deze opgave gaat het om getallen van vijf cijfers waarin alleen maar de cijfers
1, 3, 5, 7 en 9 voorkomen.
Hoeveel van die getallen zijn er in het geval
2p a elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden
2p b elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden
3p c elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan 53000
moet zijn
3p d elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan
53000 moet zijn?
OPGAVE 4
De cijfers 1 tot en met 9 worden in een rooster met drie rijen en vier up up
kolommen gezet. In de figuur hiernaast zie je een van de bijna 80 6 8 3 2
miljoen manieren om dit te doen. 1 5
2p a Hoeveel manieren zijn er? 4 7 9
2p b Hoeveel manieren zijn er waarbij de laatste kolom leeg blijft?
4p c Hoeveel manieren zijn er waarbij in elke rij een vakje leeg blijft?
4p d De even cijfers worden in één rij geplaatst. Daarna worden de andere cijfers
neergezet.
Hoeveel manieren zijn er?
© NOORDHOFF 2015 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 1 HOOFDSTUK 4
1
4 HANDIG TELLEN
OPGAVE 1
Bij een spel met vier dobbelstenen gooi je een voor een de dobbelstenen totdat
de som 6 is.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om
2p a met twee dobbelstenen som 6 te krijgen
4p b met drie dobbelstenen som 6 te krijgen
5p c in totaal?
OPGAVE 2
Anna organiseert een filmavond samen met drama comedy romantiek
haar vriendinnen Fleur, Mila en Roos. Ze Anna 4 3 5
nemen elk een aantal films mee in de genres Fleur 2 6 2
drama, comedy en romantiek. Zie de tabel. Bij Mila 6 2 6
de films zitten geen dubbele. Ze gaan drie films Roos 2 8 3
kijken, uit elk genre een film.
Hoeveel drietallen zijn mogelijk als
2p a ze drie films van Anna kiezen
3p b ze twee films van Mila kiezen en één van Roos
3p c ze drie films kiezen van dezelfde persoon
5p d van drie vriendinnen een film wordt gekozen waarbij ze een drama kiezen van
Anna of Fleur en een comedy van Mila of Roos?
OPGAVE 3
In deze opgave gaat het om getallen van vijf cijfers waarin alleen maar de cijfers
1, 3, 5, 7 en 9 voorkomen.
Hoeveel van die getallen zijn er in het geval
2p a elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden
2p b elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden
3p c elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan 53000
moet zijn
3p d elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan
53000 moet zijn?
OPGAVE 4
De cijfers 1 tot en met 9 worden in een rooster met drie rijen en vier up up
kolommen gezet. In de figuur hiernaast zie je een van de bijna 80 6 8 3 2
miljoen manieren om dit te doen. 1 5
2p a Hoeveel manieren zijn er? 4 7 9
2p b Hoeveel manieren zijn er waarbij de laatste kolom leeg blijft?
4p c Hoeveel manieren zijn er waarbij in elke rij een vakje leeg blijft?
4p d De even cijfers worden in één rij geplaatst. Daarna worden de andere cijfers
neergezet.
Hoeveel manieren zijn er?
© NOORDHOFF 2015 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 1 HOOFDSTUK 4
1
