1
, 0.1 Variabelen
0.1.1 INDICATOR
Een indicator verwijst naar een variabel begrip, een geoperationaliseerd kenmerk van een individu. Er
kunnen meerdere variabelen aan één begrip verbonden zijn. Variabelen kunnen op twee manieren
meetbaar zijn:
1. Rechtstreeks meetbare variabelen
Deze variabelen zijn direct observeerbaar en vereisen geen operationele definities.
o Voorbeeld: reactietijd, frequentie van gedragingen.
2. Niet rechtstreeks meetbare variabelen
Deze variabelen zijn abstract en vereisen operationele definities om een construct te vormen.
o Voorbeeld: intelligentie, persoonlijkheid.
Soorten variabelen:
1. Categorische (kwalitatieve) variabelen
Variabelen die indelen in niet-numerieke, afzonderlijke categorieën.
o Voorbeeld: geslacht, opleidingsniveau.
2. Numerische (kwantitatieve) variabelen
Variabelen die indelen in numerieke categorieën.
o Voorbeeld: leeftijd, inkomen.
Case
Een case verwijst naar een individu, groep of object dat wordt beschreven aan de hand van data,
waarbij de meetwaarden van de variabelen de beschrijving vormen.
• Dichotomiseren
Dit proces houdt in dat numerieke scores worden toegekend aan categorische variabelen.
o Voorbeeld: geslacht, waarbij man = 0 en vrouw = 1.
2
,Soorten numerieke variabelen:
1. Continue variabelen
Deze variabelen kunnen elk waarde aannemen binnen een interval, waarbij tussen elke twee
waarden een andere waarde kan liggen. In het dagelijks leven zijn ze vaak afgerond.
o Voorbeeld: reactietijd, leeftijd, examenscore met giscorrectie.
2. Discrete variabelen
Deze variabelen kunnen alleen uitgedrukt worden in gehele getallen.
o Voorbeeld: frequentie van gedragingen, examenscore zonder giscorrectie.
Opmerking:
• Sommige continue variabelen worden in de psychologie als discrete variabelen behandeld
(bijvoorbeeld intelligentiescores of persoonlijkheidstests die zijn afgerond op gehele getallen).
• Data verzamelen we dmv te coderen in een data-matrix.
0.2 Meten is gebaseerd obv 4 eigenschappen
0.2.1 IDENTITEIT/CATEGORISEERBAARHEID (= of ≠)
IDENTITEIT
Met identiteit bedoelen we het onderscheid maken tussen dingen die gelijk of ongelijk zijn en deze
indelen in klassen/categorieën.
Een partitie wordt bepaald door een equivalentierelatie op een verzameling X, dit is een relatie.
Een equivalentierelatie verdeelt een verzameling in groepen (partities) op basis van bepaalde regels.
Voor een relatie om een equivalentierelatie te zijn, moet deze voldoen aan drie voorwaarden:
▪ Reflexiviteit: voor alle x elementen van X geldt dat x = x,
o Elk object is gelijk aan zichzelf.
▪ Voorbeeld: "Iemand is altijd even groot als zichzelf."
▪ Symmetrie: voor alle x, y elementen van X geldt: als x =y dan y = x
o Als object x gelijk is aan object y, dan is y ook gelijk aan x.
▪ Voorbeeld: "Als persoon A dezelfde haarkleur heeft als persoon B, dan heeft
persoon B ook dezelfde haarkleur als persoon A."
o
▪ Transitiviteit: voor alle x, y, z elementen van X geldt: als x ~ y en y ~ z dan x ~ z.
o Als object x gelijk is aan object y, en y is gelijk aan z, dan is x ook gelijk aan z.
Deze relatie verdeelt de verzameling X in “equivalentieklassen”
Voorbeeld: "Als persoon A hetzelfde cijfer heeft als persoon B, en B hetzelfde cijfer
heeft als persoon C, dan heeft A ook hetzelfde cijfer als C."
3
, Equivalentieklassen
Een equivalentierelatie verdeelt de verzameling in equivalentieklassen. Dit zijn groepen waarin alle
objecten onderling equivalent zijn volgens de relatie. Elk object behoort tot precies één
equivalentieklasse.
Partitie
Een partitie is een verdeling van een verzameling in niet-overlappende equivalentieklassen, waarbij elk
object tot precies één groep behoort.
0.2.2 ORDERELATIE (GEORDENDE CATEGORIEËN)
Een orde-relatie verdeelt elementen op een manier waarbij er een volgorde is tussen de categorieën.
Hierbij voldoen de relaties aan enkele specifieke eigenschappen:
1) Reflexiviteit: Elk element is altijd gelijk aan of groter dan zichzelf –> -x ≤ x
Voorbeeld: "Iemand is altijd ten minste even groot als zichzelf"
2) Anti-symmetrie: Als één element x kleiner of gelijk is aan y en tegelijkertijd y kleiner of gelijk is
aan x, dan moeten x en y hetzelfde zijn --> als x ≤ y dan NIET (y ≤ x),
i. =indien objecten echt gelijk zijn aan elkaar, dan gaan we ze echt samendrukken
in één punt.
Voorbeeld: "Als persoon A groter is dan persoon B, dan kan persoon B niet groter zijn
dan persoon A."
3) Transitiviteit: Als x≤y en y≤z, dan geldt automatisch dat x≤z --> als x ≤ y en y ≤ z dan x ≤ z.
Voorbeeld: "Als A groter is dan B, en B is groter dan C, dan is A ook groter dan C."
4) Totaalheid: Dit betekent dat voor elk paar elementen, je altijd een vergelijking kunt maken;
ofwel x≤y, ofwel y≤x. Met andere woorden, je kunt alle elementen in een complete
volgorde plaatsen.
i. Je kunt gelijk welke twee objecten nemen en deze ordenen ten opzichte van
elkaar
ii. Partiële en totale orde
4
, 0.1 Variabelen
0.1.1 INDICATOR
Een indicator verwijst naar een variabel begrip, een geoperationaliseerd kenmerk van een individu. Er
kunnen meerdere variabelen aan één begrip verbonden zijn. Variabelen kunnen op twee manieren
meetbaar zijn:
1. Rechtstreeks meetbare variabelen
Deze variabelen zijn direct observeerbaar en vereisen geen operationele definities.
o Voorbeeld: reactietijd, frequentie van gedragingen.
2. Niet rechtstreeks meetbare variabelen
Deze variabelen zijn abstract en vereisen operationele definities om een construct te vormen.
o Voorbeeld: intelligentie, persoonlijkheid.
Soorten variabelen:
1. Categorische (kwalitatieve) variabelen
Variabelen die indelen in niet-numerieke, afzonderlijke categorieën.
o Voorbeeld: geslacht, opleidingsniveau.
2. Numerische (kwantitatieve) variabelen
Variabelen die indelen in numerieke categorieën.
o Voorbeeld: leeftijd, inkomen.
Case
Een case verwijst naar een individu, groep of object dat wordt beschreven aan de hand van data,
waarbij de meetwaarden van de variabelen de beschrijving vormen.
• Dichotomiseren
Dit proces houdt in dat numerieke scores worden toegekend aan categorische variabelen.
o Voorbeeld: geslacht, waarbij man = 0 en vrouw = 1.
2
,Soorten numerieke variabelen:
1. Continue variabelen
Deze variabelen kunnen elk waarde aannemen binnen een interval, waarbij tussen elke twee
waarden een andere waarde kan liggen. In het dagelijks leven zijn ze vaak afgerond.
o Voorbeeld: reactietijd, leeftijd, examenscore met giscorrectie.
2. Discrete variabelen
Deze variabelen kunnen alleen uitgedrukt worden in gehele getallen.
o Voorbeeld: frequentie van gedragingen, examenscore zonder giscorrectie.
Opmerking:
• Sommige continue variabelen worden in de psychologie als discrete variabelen behandeld
(bijvoorbeeld intelligentiescores of persoonlijkheidstests die zijn afgerond op gehele getallen).
• Data verzamelen we dmv te coderen in een data-matrix.
0.2 Meten is gebaseerd obv 4 eigenschappen
0.2.1 IDENTITEIT/CATEGORISEERBAARHEID (= of ≠)
IDENTITEIT
Met identiteit bedoelen we het onderscheid maken tussen dingen die gelijk of ongelijk zijn en deze
indelen in klassen/categorieën.
Een partitie wordt bepaald door een equivalentierelatie op een verzameling X, dit is een relatie.
Een equivalentierelatie verdeelt een verzameling in groepen (partities) op basis van bepaalde regels.
Voor een relatie om een equivalentierelatie te zijn, moet deze voldoen aan drie voorwaarden:
▪ Reflexiviteit: voor alle x elementen van X geldt dat x = x,
o Elk object is gelijk aan zichzelf.
▪ Voorbeeld: "Iemand is altijd even groot als zichzelf."
▪ Symmetrie: voor alle x, y elementen van X geldt: als x =y dan y = x
o Als object x gelijk is aan object y, dan is y ook gelijk aan x.
▪ Voorbeeld: "Als persoon A dezelfde haarkleur heeft als persoon B, dan heeft
persoon B ook dezelfde haarkleur als persoon A."
o
▪ Transitiviteit: voor alle x, y, z elementen van X geldt: als x ~ y en y ~ z dan x ~ z.
o Als object x gelijk is aan object y, en y is gelijk aan z, dan is x ook gelijk aan z.
Deze relatie verdeelt de verzameling X in “equivalentieklassen”
Voorbeeld: "Als persoon A hetzelfde cijfer heeft als persoon B, en B hetzelfde cijfer
heeft als persoon C, dan heeft A ook hetzelfde cijfer als C."
3
, Equivalentieklassen
Een equivalentierelatie verdeelt de verzameling in equivalentieklassen. Dit zijn groepen waarin alle
objecten onderling equivalent zijn volgens de relatie. Elk object behoort tot precies één
equivalentieklasse.
Partitie
Een partitie is een verdeling van een verzameling in niet-overlappende equivalentieklassen, waarbij elk
object tot precies één groep behoort.
0.2.2 ORDERELATIE (GEORDENDE CATEGORIEËN)
Een orde-relatie verdeelt elementen op een manier waarbij er een volgorde is tussen de categorieën.
Hierbij voldoen de relaties aan enkele specifieke eigenschappen:
1) Reflexiviteit: Elk element is altijd gelijk aan of groter dan zichzelf –> -x ≤ x
Voorbeeld: "Iemand is altijd ten minste even groot als zichzelf"
2) Anti-symmetrie: Als één element x kleiner of gelijk is aan y en tegelijkertijd y kleiner of gelijk is
aan x, dan moeten x en y hetzelfde zijn --> als x ≤ y dan NIET (y ≤ x),
i. =indien objecten echt gelijk zijn aan elkaar, dan gaan we ze echt samendrukken
in één punt.
Voorbeeld: "Als persoon A groter is dan persoon B, dan kan persoon B niet groter zijn
dan persoon A."
3) Transitiviteit: Als x≤y en y≤z, dan geldt automatisch dat x≤z --> als x ≤ y en y ≤ z dan x ≤ z.
Voorbeeld: "Als A groter is dan B, en B is groter dan C, dan is A ook groter dan C."
4) Totaalheid: Dit betekent dat voor elk paar elementen, je altijd een vergelijking kunt maken;
ofwel x≤y, ofwel y≤x. Met andere woorden, je kunt alle elementen in een complete
volgorde plaatsen.
i. Je kunt gelijk welke twee objecten nemen en deze ordenen ten opzichte van
elkaar
ii. Partiële en totale orde
4
