Samenvatting soorten significatietoetsen
Parametrisch Niet-parametrisch Niet-
(normaliteit) (geen norm. of parametrisch
ordinaal) (dichotoom)
één steekproef t-toets μ = μ0 tekentoets binomiaaltest
voor π
twee gepaarde t-toets op de Wilcoxon rang- McNemar’s test
steekproeven verschillen tekentoets
2 t-toets voor Mann-Whitney test of Chikwadraat
onafhankelijke μ1=μ2 Wilcoxon-rangsomtoets of Fisher’s Exact
steekproeven
meerdere ANOVA Kruskal-Wallis Chikwadraat
onafhankelijke μ1=μ2=…=μk
steekproeven
verband tussen Pearson toets Spearman of Kendall’s Phi-correlatie
twee voor ρ tau
variabelen
• Parametrische vs. Niet-parametrische toetsen:
o Parametrische toetsen
▪ veronderstellen dat de gegevens afkomstig zijn van een variabele met een
gekende (bijv. normale) verdeling.
• Dit lijkt een zware eis, maar in de praktijk zijn parametrische toetsen
vaak bij benadering geldig wegens de CLS.
• Voorbeelden : z-toets, t-toetsen, F-toets, …
o Niet-parametrische (=verdelingsvrije) toetsen
▪ Maken (bijna) geen veronderstellingen m.b.t. de verdeling van de populatie
• Daarom breder toepasbaar (bijv. ook voor kwalitatieve variabelen)
• Voorbeelden : tekentoets, chi-kwadraattoets, …
• Universele voorwaarden:
o Alle gegevens komen uit een EAS.
o α is ALTIJD 5%
1
,Hoofdstuk 2.
• T-test Interpretatie en SPSS
o Doel: De T-test bepaalt of de steekproef van 1 variabele representatief is voor het
populatiegemiddelde.
o Voorwaarde(n):
▪ Moedervariabele X normaal verdeeld OF n>30, zodat CLS geldig is en het
steekproefgemiddelde bij benadering normaal verdeeld is. Als X niet normaal
verdeeld is en n<30, dan is de test niet geldig.
o Bv. In de steekproef (473 werknemers) bedraagt de gemiddelde leeftijd 37,67 jaar en
de standaardafwijking 11,8. Kunnen we aantonen dat de gemiddelde leeftijd van alle
werknemers groter is dan 35 jaar?
o Hypothese:
▪ 𝐻0 : 𝜇 = 35
▪ 𝐻𝑎 : 𝜇 > 35
▪ 𝛼 = 5%
𝑥̅ −𝜇0 37.67−35
▪ testgrootheid 𝑡 = 𝑠 = 11.8 = 4.93
⁄ 𝑛 ⁄
√ √473
▪ De p-waarde volgens SPSS (= tcdf(4.93, E99, 472) < 0.001)
▪ Besluit: p < a, dus we verwerpen 𝐻0 .
▪ Conclusie: De gemiddelde leeftijd is significant groter dan 35 jaar.µ
o In SPSS: “ANALYSE → COMPARE MEANS → ONE-SAMPLE T-TEST...”
• T-test voor gepaarde steekproeven Interpretatie en SPSS
o Doel: De t-test voor gepaarde steekproeven vergelijkt twee populatie-gemiddelden,
meer bepaald de gemiddelden voor twee verschillende variabelen die betrekking
hebben op eenzelfde steekproef. Deze test wordt bijvoorbeeld gebruikt om na te
gaan of een situatie ‘na’ significant verschilt van een situatie ‘voor’.
Deze test voor gepaarde steekproeven is equivalent aan een t-test voor één
gemiddelde uitgevoerd op een nieuwe variabele die het verschil meet tussen de
twee variabelen die men wil vergelijken.
o Voorwaarde(n):
▪ Moedervariabele X normaal verdeeld OF n>30, zodat CLS geldig is en het
steekproefgemiddelde bij benadering normaal verdeeld is. Als X niet normaal
verdeeld is en n<30, dan is de test niet geldig.
o Bv. : Is er een verschil tussen het loon dat werknemers nu verdienen en het loon dat
ze verdienden bij de start van hun loopbaan.
o Hypothese:
▪ 𝐻0 : 𝜇ℎ𝑢𝑖𝑑𝑖𝑔 = 𝜇𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
▪ 𝐻𝑎 : 𝜇ℎ𝑢𝑖𝑑𝑖𝑔 ≠ 𝜇𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
▪ 𝛼 = 5%
▪ De p-waarde volgens SPSS
2
, ▪ Besluit: 𝑝 < 𝛼 dus we verwerpen 𝐻0 .
▪ Conclusie: Het gemiddelde startloon en het gemiddelde huidige loon zijn
significant verschillend.
o In SPSS: In SPSS: ANALYSE → COMPARE MEANS → PAIRED SAMPLES T-TEST...
• T-test voor onafhankelijke steekproeven Interpretatie en SPSS
o Doel: De t-test voor onafhankelijke steekproeven vergelijkt twee populatie-
gemiddelden, meer bepaald de gemiddelden voor eenzelfde variabele die betrekking
heeft op twee verschillende groepen.
Deze test wordt gebruikt om na te gaan of het gemiddelde van één groep significant
verschilt van het gemiddelde van een andere groep, of ook om na te gaan of er een
verband is tussen een kwalitatieve variabele (bvb. man versus vrouw) en een
kwantitatieve variabele (bvb. het loon dat zij verdienen).
o Voorwaarde(n):
▪ Moedervariabele X normaal verdeeld OF n>30 IN BEIDE GROEPEN, zodat CLS
geldig is en het steekproefgemiddelde bij benadering normaal verdeeld is.
Als X niet normaal verdeeld is en n<30, dan is de test niet geldig.
o Bv. : Is er een verband tussen de leeftijd en het geslacht van werknemers? In onze
steekproef zijn mannen gemiddeld 37,1 jaar en vrouwen 38,3 jaar. Kunnen we
besluiten dat er in de populatie van alle werknemers een verschil is tussen leeftijd
van mannen en die van vrouwen?
o Hypothese:
▪ 𝐻0 : 𝜇𝑚 = 𝜇𝑣
▪ 𝐻𝑎 : 𝜇𝑚 ≠ 𝜇𝑣
▪ 𝛼 = 5%
• De test van Levene toetst de gelijkheid van varianties: (ANOVA)
• 𝐻0 : 𝜎²1 = 𝜎²2
• 𝐻𝑎 : 𝜎²1 ≠ 𝜎 2 2
• p<a dus we verwerpen 𝐻0 en kiezen dus de t-test uit de 2e rij
• In SPSS
▪ De p-waarde volgens SPSS
▪ Besluit: p > a, dus verwerp 𝐻0 niet
▪ Conclusie: Het gemiddelde startloon en het gemiddelde huidige loon zijn
significant verschillend.
o In SPSS: In SPSS: ANALYSE → COMPARE MEANS → INDEPENDENT SAMPLES T-TEST...
3
Parametrisch Niet-parametrisch Niet-
(normaliteit) (geen norm. of parametrisch
ordinaal) (dichotoom)
één steekproef t-toets μ = μ0 tekentoets binomiaaltest
voor π
twee gepaarde t-toets op de Wilcoxon rang- McNemar’s test
steekproeven verschillen tekentoets
2 t-toets voor Mann-Whitney test of Chikwadraat
onafhankelijke μ1=μ2 Wilcoxon-rangsomtoets of Fisher’s Exact
steekproeven
meerdere ANOVA Kruskal-Wallis Chikwadraat
onafhankelijke μ1=μ2=…=μk
steekproeven
verband tussen Pearson toets Spearman of Kendall’s Phi-correlatie
twee voor ρ tau
variabelen
• Parametrische vs. Niet-parametrische toetsen:
o Parametrische toetsen
▪ veronderstellen dat de gegevens afkomstig zijn van een variabele met een
gekende (bijv. normale) verdeling.
• Dit lijkt een zware eis, maar in de praktijk zijn parametrische toetsen
vaak bij benadering geldig wegens de CLS.
• Voorbeelden : z-toets, t-toetsen, F-toets, …
o Niet-parametrische (=verdelingsvrije) toetsen
▪ Maken (bijna) geen veronderstellingen m.b.t. de verdeling van de populatie
• Daarom breder toepasbaar (bijv. ook voor kwalitatieve variabelen)
• Voorbeelden : tekentoets, chi-kwadraattoets, …
• Universele voorwaarden:
o Alle gegevens komen uit een EAS.
o α is ALTIJD 5%
1
,Hoofdstuk 2.
• T-test Interpretatie en SPSS
o Doel: De T-test bepaalt of de steekproef van 1 variabele representatief is voor het
populatiegemiddelde.
o Voorwaarde(n):
▪ Moedervariabele X normaal verdeeld OF n>30, zodat CLS geldig is en het
steekproefgemiddelde bij benadering normaal verdeeld is. Als X niet normaal
verdeeld is en n<30, dan is de test niet geldig.
o Bv. In de steekproef (473 werknemers) bedraagt de gemiddelde leeftijd 37,67 jaar en
de standaardafwijking 11,8. Kunnen we aantonen dat de gemiddelde leeftijd van alle
werknemers groter is dan 35 jaar?
o Hypothese:
▪ 𝐻0 : 𝜇 = 35
▪ 𝐻𝑎 : 𝜇 > 35
▪ 𝛼 = 5%
𝑥̅ −𝜇0 37.67−35
▪ testgrootheid 𝑡 = 𝑠 = 11.8 = 4.93
⁄ 𝑛 ⁄
√ √473
▪ De p-waarde volgens SPSS (= tcdf(4.93, E99, 472) < 0.001)
▪ Besluit: p < a, dus we verwerpen 𝐻0 .
▪ Conclusie: De gemiddelde leeftijd is significant groter dan 35 jaar.µ
o In SPSS: “ANALYSE → COMPARE MEANS → ONE-SAMPLE T-TEST...”
• T-test voor gepaarde steekproeven Interpretatie en SPSS
o Doel: De t-test voor gepaarde steekproeven vergelijkt twee populatie-gemiddelden,
meer bepaald de gemiddelden voor twee verschillende variabelen die betrekking
hebben op eenzelfde steekproef. Deze test wordt bijvoorbeeld gebruikt om na te
gaan of een situatie ‘na’ significant verschilt van een situatie ‘voor’.
Deze test voor gepaarde steekproeven is equivalent aan een t-test voor één
gemiddelde uitgevoerd op een nieuwe variabele die het verschil meet tussen de
twee variabelen die men wil vergelijken.
o Voorwaarde(n):
▪ Moedervariabele X normaal verdeeld OF n>30, zodat CLS geldig is en het
steekproefgemiddelde bij benadering normaal verdeeld is. Als X niet normaal
verdeeld is en n<30, dan is de test niet geldig.
o Bv. : Is er een verschil tussen het loon dat werknemers nu verdienen en het loon dat
ze verdienden bij de start van hun loopbaan.
o Hypothese:
▪ 𝐻0 : 𝜇ℎ𝑢𝑖𝑑𝑖𝑔 = 𝜇𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
▪ 𝐻𝑎 : 𝜇ℎ𝑢𝑖𝑑𝑖𝑔 ≠ 𝜇𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡
▪ 𝛼 = 5%
▪ De p-waarde volgens SPSS
2
, ▪ Besluit: 𝑝 < 𝛼 dus we verwerpen 𝐻0 .
▪ Conclusie: Het gemiddelde startloon en het gemiddelde huidige loon zijn
significant verschillend.
o In SPSS: In SPSS: ANALYSE → COMPARE MEANS → PAIRED SAMPLES T-TEST...
• T-test voor onafhankelijke steekproeven Interpretatie en SPSS
o Doel: De t-test voor onafhankelijke steekproeven vergelijkt twee populatie-
gemiddelden, meer bepaald de gemiddelden voor eenzelfde variabele die betrekking
heeft op twee verschillende groepen.
Deze test wordt gebruikt om na te gaan of het gemiddelde van één groep significant
verschilt van het gemiddelde van een andere groep, of ook om na te gaan of er een
verband is tussen een kwalitatieve variabele (bvb. man versus vrouw) en een
kwantitatieve variabele (bvb. het loon dat zij verdienen).
o Voorwaarde(n):
▪ Moedervariabele X normaal verdeeld OF n>30 IN BEIDE GROEPEN, zodat CLS
geldig is en het steekproefgemiddelde bij benadering normaal verdeeld is.
Als X niet normaal verdeeld is en n<30, dan is de test niet geldig.
o Bv. : Is er een verband tussen de leeftijd en het geslacht van werknemers? In onze
steekproef zijn mannen gemiddeld 37,1 jaar en vrouwen 38,3 jaar. Kunnen we
besluiten dat er in de populatie van alle werknemers een verschil is tussen leeftijd
van mannen en die van vrouwen?
o Hypothese:
▪ 𝐻0 : 𝜇𝑚 = 𝜇𝑣
▪ 𝐻𝑎 : 𝜇𝑚 ≠ 𝜇𝑣
▪ 𝛼 = 5%
• De test van Levene toetst de gelijkheid van varianties: (ANOVA)
• 𝐻0 : 𝜎²1 = 𝜎²2
• 𝐻𝑎 : 𝜎²1 ≠ 𝜎 2 2
• p<a dus we verwerpen 𝐻0 en kiezen dus de t-test uit de 2e rij
• In SPSS
▪ De p-waarde volgens SPSS
▪ Besluit: p > a, dus verwerp 𝐻0 niet
▪ Conclusie: Het gemiddelde startloon en het gemiddelde huidige loon zijn
significant verschillend.
o In SPSS: In SPSS: ANALYSE → COMPARE MEANS → INDEPENDENT SAMPLES T-TEST...
3
