Theorie financiële algebra
Enkelvoudige en samengestelde interest
Enkelvoudige interest
Interest = beginkapitaal * interestvoet * aantal periodes interest
I = K0 * i * n
- N en I moeten altijd in dezelfde eenheid staan, anders klopt berekening niet
- Enkelvoudige interest wordt altijd berekend op hetzelfde beginkapitaal
- Interest is elke periode hetzelfde, wordt altijd op K0 berekend
Samengestelde interest
Kapitaal na n periodes = beginkapitaal * (1+ interest)^aantal periodes interest
Kn = K0 * (1+i)^n
- N en i altijd dezelfde eenheid, anders klopt berekening niet
- Alles MOET in de periode van de betaling staan
o Anders wordt de interest op interest niet correct berekend
- Kapitaal groeit na elke interestperiode omdat interest op interest wordt berekend
Verschillende soorten interestvoeten (cursus eco)
Nominale rente = zonder inflatie, afgesproken met bank
Reële rente = met inflatie
Verband nominaal en reëel = vergelijking van Fischer
1+ inominaal = (1+ireëel) * (1+ iinflatie)
Bij lage interestvoeten dit gebruiken inominaal = ireëel * iinflatie
, Verschillende jaarlijkse rentevoeten en periodieke rentevoeten
2 jaarlijkse rentevoeten:
1) Nominale geanualiseerde rentevoet
2) Effectieve jaarlijkse rentevoet ( = periodieke rentevoet in jaar)
Altijd de interestvoeten periodiek gebruiken, niet als het anders vermeld is. Staat er geen periode
gegeven dan gaat om een jaarlijkse interestvoet
!Nooit rekenen met nominale rentevoeten altijd omzetten:
- Geeft geen correct percentage
Gelijkwaardige interest Nominaal
1% per maand 12% per jaar
3% per kwartaal 12% per jaar
6% per semester 12% per jaar
Geanualiseerde interestvoet = nominale interestvoet = evenredige interestvoet
Effectieve interestvoet = reële interestvoet = werkelijke interestvoet
Transformeren van interesten
1) Gelijkstellen van de 2 samengestelde interest formules
2) Periodieke interest invullen, dus 12%
N1 en n1 invullen: hoeveel keer past de kleine periode in de grote periode?
Als de ene interest een aantal periodes wordt uitbetaald, moet dit overeenkomen met
de 2e periodieke interest een aantal keer te betalen zodat dezelfde periode wordt
overbrugd
Dit geval: 12 maanden per jaar = 1x de jaarlijkse interest uitbetalen, komt overeen met
12x de maandelijkse interest
3) De machten hervormen zodat de gevraagde interest kan worden berekend
4) Eindformule
Enkelvoudige en samengestelde interest
Enkelvoudige interest
Interest = beginkapitaal * interestvoet * aantal periodes interest
I = K0 * i * n
- N en I moeten altijd in dezelfde eenheid staan, anders klopt berekening niet
- Enkelvoudige interest wordt altijd berekend op hetzelfde beginkapitaal
- Interest is elke periode hetzelfde, wordt altijd op K0 berekend
Samengestelde interest
Kapitaal na n periodes = beginkapitaal * (1+ interest)^aantal periodes interest
Kn = K0 * (1+i)^n
- N en i altijd dezelfde eenheid, anders klopt berekening niet
- Alles MOET in de periode van de betaling staan
o Anders wordt de interest op interest niet correct berekend
- Kapitaal groeit na elke interestperiode omdat interest op interest wordt berekend
Verschillende soorten interestvoeten (cursus eco)
Nominale rente = zonder inflatie, afgesproken met bank
Reële rente = met inflatie
Verband nominaal en reëel = vergelijking van Fischer
1+ inominaal = (1+ireëel) * (1+ iinflatie)
Bij lage interestvoeten dit gebruiken inominaal = ireëel * iinflatie
, Verschillende jaarlijkse rentevoeten en periodieke rentevoeten
2 jaarlijkse rentevoeten:
1) Nominale geanualiseerde rentevoet
2) Effectieve jaarlijkse rentevoet ( = periodieke rentevoet in jaar)
Altijd de interestvoeten periodiek gebruiken, niet als het anders vermeld is. Staat er geen periode
gegeven dan gaat om een jaarlijkse interestvoet
!Nooit rekenen met nominale rentevoeten altijd omzetten:
- Geeft geen correct percentage
Gelijkwaardige interest Nominaal
1% per maand 12% per jaar
3% per kwartaal 12% per jaar
6% per semester 12% per jaar
Geanualiseerde interestvoet = nominale interestvoet = evenredige interestvoet
Effectieve interestvoet = reële interestvoet = werkelijke interestvoet
Transformeren van interesten
1) Gelijkstellen van de 2 samengestelde interest formules
2) Periodieke interest invullen, dus 12%
N1 en n1 invullen: hoeveel keer past de kleine periode in de grote periode?
Als de ene interest een aantal periodes wordt uitbetaald, moet dit overeenkomen met
de 2e periodieke interest een aantal keer te betalen zodat dezelfde periode wordt
overbrugd
Dit geval: 12 maanden per jaar = 1x de jaarlijkse interest uitbetalen, komt overeen met
12x de maandelijkse interest
3) De machten hervormen zodat de gevraagde interest kan worden berekend
4) Eindformule
