Zoë Nicasie - 2024
Oefeningen Inleiding tot IT en SCM
1 Statistische kwaliteitscontrole
1) Een kwaliteitscontrolemanager in een productieomgeving heeft 4 samples genomen met elks 4 observaties van de diameter
van een stuk.
a. Bereken het gemiddelde van elk sample.
We gaan dit berekenen met een gemiddelde controlekaart, volgens methode 1.
4 samples
4 observaties in elk sample
Sample 1: (5,8 + 5,9 + 6,0 + 6,1)/4 = 5,950
Sample 2: (6,2 + 6,0 + 5,9 + 5,9)/4 = 6,000
Sample 3: (6,1 + 5,9 + 6,0 + 5,8)/4 = 5,950
Sample 4: (6,0 + 5,9 + 5,9 + 6,1)/4 = 5,975
b. Bereken een benadering van het gemiddelde en de standaardafwijking van de steekproefverdeling
• Totale gemiddelde:
Neem de 4 gemiddeldes en bereken het totale gemiddelde:
(5,950 + 6,000 + 5,950 + 5,975)/4 = 5,96875
• Standaardafwijking:
n = aantal observaties in elk sample = 4
Hier hebben we de standaardafwijking van het populatieproces niet, dus moeten we een benadering
gebruiken.
à Uit de 16 observaties een standaardafwijking berekenen
Vb.: (5,8 – 5,96875)^2 = (-0,16875)^2 = 0,028476563
Dan alle 16 optellen, dan krijg je 0,194375.
Dan moeten we die som delen door (n – 1) (n = totale aantal observaties), dus 16-1 = 15
0,194375/15 = 0,012958333
En daarvan moeten we de vierkantswortel nemen. = 0,113834675
à Dit is de benadering voor de proces-standaarddeviatie
à In Excel: STDEV
Nu heb je een benadering, dus die kunnen we gebruiken voor de proces-standaarddeviatie:
benadering delen voor vierkantswortel van n (aantal observaties per sample).
0,113834675/2 = 0,056917338
c. Ontwikkel controlelimieten voor 3 standaarddeviaties van de productdiameter
̄ x = 5,96875
𝜎 = 0,056917338
z=3
• UCL = 5,96875 + 3*0,056917338 = 6,139502014
• LCL = 5,96875 - 3*0,056917338 = 5,797997986
, Je kan een controlekaart maken in excel met deze gegevens:
Je gebruikt de gemiddeldes van elk sample om dit te checken, niet de observaties apart.
Dit proces is dus in state of control.
2) De productiemanager van het bedrijf Ultra Clean Dishwashing monitort de kwaliteit van het productieproces in het bedrijf. Er
bestaat bezorgdheid over de kwaliteit van de handeling om de 16 ounces afwasmiddel nauwkeurig te vullen. Het product is
ontworpen voor een vulniveau van 16.00 +/- 0.30. Het bedrijf verzamelde de volgende sample data van het productieproces:
a. Zijn het gemiddelde- en rangeproces in statistische controle?
Altijd beide controleren, want ze checken andere zaken.
• Gemiddelde controlekaart, methode 2:
Eerst bereken je de gemiddeldes van elk sample en dan het totale gemiddelde.
Vb.: sample 1 = (16,40 + 16,11 + 15,90 + 15,78)/4 = 16,0475
Totale gemiddelde = (som gemiddeldes)/10 = 16,0135
Dan de gemiddelde range berekenen, eerst per sample de range berekenen:
Vb.: sample 1 = 16,40-15,78 = 0,62
Totale gemiddelde range = (som ranges)/10 = 0,448
Dan heb je de A2-factor nodig. De samplesize is 4, dus A2 = 0,73
UCL = 16,0135 + 0,73*0,448 = 16,34054
LCL = 16,0135 - 0,73*0,448 = 15,68646
Check of alle gemiddeldes tussen de LCL en UCL liggen: nee, 1 uitschieter bij sample 6, die ligt onder de
UCL, dus dit proces is niet in statistische controle voor het gemiddelde.
• Range controlekaart:
De gemiddelde range is al berekend: 0,448
Oefeningen Inleiding tot IT en SCM
1 Statistische kwaliteitscontrole
1) Een kwaliteitscontrolemanager in een productieomgeving heeft 4 samples genomen met elks 4 observaties van de diameter
van een stuk.
a. Bereken het gemiddelde van elk sample.
We gaan dit berekenen met een gemiddelde controlekaart, volgens methode 1.
4 samples
4 observaties in elk sample
Sample 1: (5,8 + 5,9 + 6,0 + 6,1)/4 = 5,950
Sample 2: (6,2 + 6,0 + 5,9 + 5,9)/4 = 6,000
Sample 3: (6,1 + 5,9 + 6,0 + 5,8)/4 = 5,950
Sample 4: (6,0 + 5,9 + 5,9 + 6,1)/4 = 5,975
b. Bereken een benadering van het gemiddelde en de standaardafwijking van de steekproefverdeling
• Totale gemiddelde:
Neem de 4 gemiddeldes en bereken het totale gemiddelde:
(5,950 + 6,000 + 5,950 + 5,975)/4 = 5,96875
• Standaardafwijking:
n = aantal observaties in elk sample = 4
Hier hebben we de standaardafwijking van het populatieproces niet, dus moeten we een benadering
gebruiken.
à Uit de 16 observaties een standaardafwijking berekenen
Vb.: (5,8 – 5,96875)^2 = (-0,16875)^2 = 0,028476563
Dan alle 16 optellen, dan krijg je 0,194375.
Dan moeten we die som delen door (n – 1) (n = totale aantal observaties), dus 16-1 = 15
0,194375/15 = 0,012958333
En daarvan moeten we de vierkantswortel nemen. = 0,113834675
à Dit is de benadering voor de proces-standaarddeviatie
à In Excel: STDEV
Nu heb je een benadering, dus die kunnen we gebruiken voor de proces-standaarddeviatie:
benadering delen voor vierkantswortel van n (aantal observaties per sample).
0,113834675/2 = 0,056917338
c. Ontwikkel controlelimieten voor 3 standaarddeviaties van de productdiameter
̄ x = 5,96875
𝜎 = 0,056917338
z=3
• UCL = 5,96875 + 3*0,056917338 = 6,139502014
• LCL = 5,96875 - 3*0,056917338 = 5,797997986
, Je kan een controlekaart maken in excel met deze gegevens:
Je gebruikt de gemiddeldes van elk sample om dit te checken, niet de observaties apart.
Dit proces is dus in state of control.
2) De productiemanager van het bedrijf Ultra Clean Dishwashing monitort de kwaliteit van het productieproces in het bedrijf. Er
bestaat bezorgdheid over de kwaliteit van de handeling om de 16 ounces afwasmiddel nauwkeurig te vullen. Het product is
ontworpen voor een vulniveau van 16.00 +/- 0.30. Het bedrijf verzamelde de volgende sample data van het productieproces:
a. Zijn het gemiddelde- en rangeproces in statistische controle?
Altijd beide controleren, want ze checken andere zaken.
• Gemiddelde controlekaart, methode 2:
Eerst bereken je de gemiddeldes van elk sample en dan het totale gemiddelde.
Vb.: sample 1 = (16,40 + 16,11 + 15,90 + 15,78)/4 = 16,0475
Totale gemiddelde = (som gemiddeldes)/10 = 16,0135
Dan de gemiddelde range berekenen, eerst per sample de range berekenen:
Vb.: sample 1 = 16,40-15,78 = 0,62
Totale gemiddelde range = (som ranges)/10 = 0,448
Dan heb je de A2-factor nodig. De samplesize is 4, dus A2 = 0,73
UCL = 16,0135 + 0,73*0,448 = 16,34054
LCL = 16,0135 - 0,73*0,448 = 15,68646
Check of alle gemiddeldes tussen de LCL en UCL liggen: nee, 1 uitschieter bij sample 6, die ligt onder de
UCL, dus dit proces is niet in statistische controle voor het gemiddelde.
• Range controlekaart:
De gemiddelde range is al berekend: 0,448
