: MACROSCOPISCHE EIGENSCHAPPEN VAN MATERIE:
AGGREGATIETOESTANDEN EN FASENEVENWICHTEN
6.1 Aggregatietoestanden en hun relatie met de interdeeltjesinteracties
▪ Vorige hoofdstukken: individuele atomen, moleculen.
▪ Dit hoofdstuk: grote verzameling vd materie -> macroscopisch
eigenschappen.
▪ Relatie tussen het macroscopisch beeld en de microscopische
eigenschappen.
Aggregatietoestanden vd materie:
➢ Gas: geen eigen volume of vorm
➢ Vloeistof: eigen volume maar geen eigen vorm
➢ Vaste stof: eigen volume en eigen vorm
Microscopisch beeld:
➢ Vaste stof: rooster; geordende opstelling van de atomen/moleculen.
➢ Vloeistof: geen geordende opstelling; deeltje zijn in contact met elkaar;
vloeien over elkaar.
➢ Gas: geen geordende opstelling; de deeltjes botsing tegen elkaar; zijn
kortstondig in contact met elkaar.
Overgangen van fasen:
➢ Vast → vloeistof: het breken vh rooster, geen vast posities meer, maar de
dichtheid en onderlinge afstand blijft wel ongeveer gelijk. -> kleine tot geen
indrukbaarheid/ compressibiliteit.
➢ Vloeistof → gas: enorme toename in volume, afstanden tussen de deeltjes
zijn veel groter, de compressibiliteit ligt véél hoger, weinig interacties tussen
de deeltjes, de deeltjes neem geen eigen volume meer in maar ze nemen het
volledige volume in van het recipient.
*druk = de botsing(en) van de gasdeeltjes tegen de wand vh recipient.
6.1.1 De gastoestand
6.1.1.1 Het ideale gas
Uitgaande van een paar wetmatigheden die experimenteel gevonden werden
kunnen we 1 enkele vergelijking opstellen => de ideale gaswet. Daarna kijken
we of deze vergelijking ook echt overeenkomt met het microscopisch beeld.
Maar eerst: wat betekent “constant volume” en “constante druk”?
Constant volume = een gas neemt het volume vh recipient in, dit volume
is constant. De druk, temperatuur en het aantal deeltjes in dit volume
kunnen variëren.
, Constante druk = een recipient met een variabel volume, dan is de denige
druk die contant blijft de externe druk, buiten het systeem.
(1) Wet van BOYLE (17e eeuw)
Bij een constante T en n geldt:
𝑐′1
𝑉= 𝑃
(met c’1 een constante die afhangt van de massa, de
temperatuur en de aard vh gas. Maar de afhankelijkheid vd
aard vh gas valt weg wanneer je de hoeveelheid gas in mol
uitdrukt!)
Het volume is omgekeerd evenredig met de druk.
Opm. dit is benaderend: de wet werkt goed voor “lage” drukken (->
afwijkingen tot 5%) maar vanaf dat de druk vergroot, wordt de afwijking steeds
groter afhankelijk vd aard vh gas.
pV
Onderzoek van (pV) (bij n en T constant & pVref = de referentietoestand bij
ref
dezelfde temperatuur maar met pref = 1 atm.)
(2) Wet van CHARLES GAY-LUSSAC
𝑉𝑡 − 𝑉0 = 𝛼𝑉 𝑡 𝑉0 (met n en p =Cte)
1
➔ Experimenteel vond Gay-Lussac dat 𝛼𝑉 =
273,15°𝐶
➔ t = - 273,15°C → V0 = 0
➔ invoering vd absolute temperatuurschaal: T = 273,15 + t (eenheid: K)
𝑉𝑡 − 𝑉0 = 𝛼𝑉 𝑡 𝑉0
𝑉𝑡 = 𝑉0 + 𝛼𝑉 𝑡 𝑉0
𝑉𝑡 = 𝑉0 (1 + 𝛼𝑉 𝑡 )
(𝑇−273,15)
𝑉𝑡 = 𝑉0 (1 + )
273,15
(273,15+ 𝑇 −273,15)
𝑉𝑡 = 𝑉0 ( )
273,15
𝑉𝑡 = 𝛼𝑉 𝑉0 𝑇
𝑉𝑡1 𝛼𝑉 𝑉0 𝑇1 𝑉1 𝑇1
Dus: = => =
𝑉𝑡2 𝛼𝑉 𝑉0 𝑇2 𝑉2 𝑇2
*wet van Gay-Lussac = bij een constante druk en een constante hoeveelheid
gas, zal het volume van het gas voor elke graad temperatuurstijging steeds met
dezelfde fractie uitzetten, sterker nog: deze fractie is hetzelfde voor alle gassen.
▪ V~T
▪ V = c’2 T (Met c’2 = constante die afhangt vd p & n)
Opm. bij hoge druk zijn er afwijkingen van α.
, (3) AVOGADRO
*Wetmatigheid van Avogadro = Gelijke volumes bevatten hetzelfde aantal
deeltjes bij gelijke druk (p) en temperatuur (T).
Het aantal deeltjes is rechtevenredig met het volume.
𝑉~𝑛
𝑉 = 𝑐′3 𝑛 (met c’3 = een constante die afhankelijk is vd p en T )
De combinatie van deze 3 wetmatigheden geeft ons: de ideale gasvergelijking
𝑛𝑇
▪ 𝑉~𝑅
𝑝
▪ 𝒑𝑽=𝒏𝑹𝑻
(met R = Cte)
▪ R = 8,314 ( J / K.mol)
▪ R = 0,0821 ( l .atm / K.mol )
Elk gas dat voldoet aan deze vergelijking is een ideaal gas!!
Eenheden van druk:
1) ‘Atm’ = de druk in een kwikkolom wanneer het kwik 76cm hoog is.
= 1013 x 10-3 Pa
= 760 mmHg
= 760 torr
2) ‘torr’ = de druk in een kwikkolom 1mm hoogte
= 1 mmHg
= 133 Pa
3) ‘Pa’ = S.I.eenheid van druk → Pascal.
= 1 N/m² of kg/m.s²
4) ‘bar’ = 100 000 Pa
= 105 Pa
Toepassingen van ideale gassen:
1) *Molaire volume (VM) = het volume van één mol ideaal gas bij T = 0K en p = 1atm,
is altijd gelijk aan 22,41 l of 0,02241 m³.
VM = 22,41 l/mol (bij “STP”)
▪ (STP = standaard temperatuur & druk)
2) Vorm die de dichtheid ρ bevat Relatieve dichtheid van A t.o.v B:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑚
𝑝𝑉 = 𝑀 𝑅𝑇
𝑚 1
𝑝= 𝑅𝑇
𝑉 𝑀
1
𝑝 = 𝜌 𝑀 𝑅𝑇
𝒑𝑴
𝝆= 𝑹𝑻
De dichtheden verhouden zich
zoals de molaire massa’s
AGGREGATIETOESTANDEN EN FASENEVENWICHTEN
6.1 Aggregatietoestanden en hun relatie met de interdeeltjesinteracties
▪ Vorige hoofdstukken: individuele atomen, moleculen.
▪ Dit hoofdstuk: grote verzameling vd materie -> macroscopisch
eigenschappen.
▪ Relatie tussen het macroscopisch beeld en de microscopische
eigenschappen.
Aggregatietoestanden vd materie:
➢ Gas: geen eigen volume of vorm
➢ Vloeistof: eigen volume maar geen eigen vorm
➢ Vaste stof: eigen volume en eigen vorm
Microscopisch beeld:
➢ Vaste stof: rooster; geordende opstelling van de atomen/moleculen.
➢ Vloeistof: geen geordende opstelling; deeltje zijn in contact met elkaar;
vloeien over elkaar.
➢ Gas: geen geordende opstelling; de deeltjes botsing tegen elkaar; zijn
kortstondig in contact met elkaar.
Overgangen van fasen:
➢ Vast → vloeistof: het breken vh rooster, geen vast posities meer, maar de
dichtheid en onderlinge afstand blijft wel ongeveer gelijk. -> kleine tot geen
indrukbaarheid/ compressibiliteit.
➢ Vloeistof → gas: enorme toename in volume, afstanden tussen de deeltjes
zijn veel groter, de compressibiliteit ligt véél hoger, weinig interacties tussen
de deeltjes, de deeltjes neem geen eigen volume meer in maar ze nemen het
volledige volume in van het recipient.
*druk = de botsing(en) van de gasdeeltjes tegen de wand vh recipient.
6.1.1 De gastoestand
6.1.1.1 Het ideale gas
Uitgaande van een paar wetmatigheden die experimenteel gevonden werden
kunnen we 1 enkele vergelijking opstellen => de ideale gaswet. Daarna kijken
we of deze vergelijking ook echt overeenkomt met het microscopisch beeld.
Maar eerst: wat betekent “constant volume” en “constante druk”?
Constant volume = een gas neemt het volume vh recipient in, dit volume
is constant. De druk, temperatuur en het aantal deeltjes in dit volume
kunnen variëren.
, Constante druk = een recipient met een variabel volume, dan is de denige
druk die contant blijft de externe druk, buiten het systeem.
(1) Wet van BOYLE (17e eeuw)
Bij een constante T en n geldt:
𝑐′1
𝑉= 𝑃
(met c’1 een constante die afhangt van de massa, de
temperatuur en de aard vh gas. Maar de afhankelijkheid vd
aard vh gas valt weg wanneer je de hoeveelheid gas in mol
uitdrukt!)
Het volume is omgekeerd evenredig met de druk.
Opm. dit is benaderend: de wet werkt goed voor “lage” drukken (->
afwijkingen tot 5%) maar vanaf dat de druk vergroot, wordt de afwijking steeds
groter afhankelijk vd aard vh gas.
pV
Onderzoek van (pV) (bij n en T constant & pVref = de referentietoestand bij
ref
dezelfde temperatuur maar met pref = 1 atm.)
(2) Wet van CHARLES GAY-LUSSAC
𝑉𝑡 − 𝑉0 = 𝛼𝑉 𝑡 𝑉0 (met n en p =Cte)
1
➔ Experimenteel vond Gay-Lussac dat 𝛼𝑉 =
273,15°𝐶
➔ t = - 273,15°C → V0 = 0
➔ invoering vd absolute temperatuurschaal: T = 273,15 + t (eenheid: K)
𝑉𝑡 − 𝑉0 = 𝛼𝑉 𝑡 𝑉0
𝑉𝑡 = 𝑉0 + 𝛼𝑉 𝑡 𝑉0
𝑉𝑡 = 𝑉0 (1 + 𝛼𝑉 𝑡 )
(𝑇−273,15)
𝑉𝑡 = 𝑉0 (1 + )
273,15
(273,15+ 𝑇 −273,15)
𝑉𝑡 = 𝑉0 ( )
273,15
𝑉𝑡 = 𝛼𝑉 𝑉0 𝑇
𝑉𝑡1 𝛼𝑉 𝑉0 𝑇1 𝑉1 𝑇1
Dus: = => =
𝑉𝑡2 𝛼𝑉 𝑉0 𝑇2 𝑉2 𝑇2
*wet van Gay-Lussac = bij een constante druk en een constante hoeveelheid
gas, zal het volume van het gas voor elke graad temperatuurstijging steeds met
dezelfde fractie uitzetten, sterker nog: deze fractie is hetzelfde voor alle gassen.
▪ V~T
▪ V = c’2 T (Met c’2 = constante die afhangt vd p & n)
Opm. bij hoge druk zijn er afwijkingen van α.
, (3) AVOGADRO
*Wetmatigheid van Avogadro = Gelijke volumes bevatten hetzelfde aantal
deeltjes bij gelijke druk (p) en temperatuur (T).
Het aantal deeltjes is rechtevenredig met het volume.
𝑉~𝑛
𝑉 = 𝑐′3 𝑛 (met c’3 = een constante die afhankelijk is vd p en T )
De combinatie van deze 3 wetmatigheden geeft ons: de ideale gasvergelijking
𝑛𝑇
▪ 𝑉~𝑅
𝑝
▪ 𝒑𝑽=𝒏𝑹𝑻
(met R = Cte)
▪ R = 8,314 ( J / K.mol)
▪ R = 0,0821 ( l .atm / K.mol )
Elk gas dat voldoet aan deze vergelijking is een ideaal gas!!
Eenheden van druk:
1) ‘Atm’ = de druk in een kwikkolom wanneer het kwik 76cm hoog is.
= 1013 x 10-3 Pa
= 760 mmHg
= 760 torr
2) ‘torr’ = de druk in een kwikkolom 1mm hoogte
= 1 mmHg
= 133 Pa
3) ‘Pa’ = S.I.eenheid van druk → Pascal.
= 1 N/m² of kg/m.s²
4) ‘bar’ = 100 000 Pa
= 105 Pa
Toepassingen van ideale gassen:
1) *Molaire volume (VM) = het volume van één mol ideaal gas bij T = 0K en p = 1atm,
is altijd gelijk aan 22,41 l of 0,02241 m³.
VM = 22,41 l/mol (bij “STP”)
▪ (STP = standaard temperatuur & druk)
2) Vorm die de dichtheid ρ bevat Relatieve dichtheid van A t.o.v B:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑚
𝑝𝑉 = 𝑀 𝑅𝑇
𝑚 1
𝑝= 𝑅𝑇
𝑉 𝑀
1
𝑝 = 𝜌 𝑀 𝑅𝑇
𝒑𝑴
𝝆= 𝑹𝑻
De dichtheden verhouden zich
zoals de molaire massa’s
