H13
Lineaire
optimalisa
tie
Lineaire Optimalisatieprobleem 1. noteer beperking 1
optimalisa grafisch oplossen
Bv. 5x+6y <=10000
tie
2. teken grafiekje (tekenen)
3. snijpunt met x-as en y-as bepalen: vervang 5x+6y
<=10000 door 5x+6y = 10000. Stel X gelijk aan 0 en
zoek Y, stel Y gelijk aan 0 en zoek X
4. duid snijpunten aan op grafiek en teken rechte
erdoor
5. zitten de toelaatbare punten linksboven de
rechte of linksonder de rechte?: (0.0) invullen: 5*0
+ 6*0 = 0 (is kleiner dan 10000 dus is toelaatbaar
gebied linksonder de rechte).
6. doelfunctierechte tekenen en kijken naar waar
we onze doelfunctie moeten verschuiven om onze
doelfunctie te verbeteren.
80 x + 129y = 1000 (waarde nemen verschillend van
0) Opnieuw snijpunten berekenen en rechte
tekenen.
7. doelfunctie naar onder of naar boven
verschuiven? Maximalisatieprobleem: 80x+129 y =
10000 . opnieuw snijpunten berekenen. Nu zie je
dat y en x toenemen dus je verschuift naar rechts.
8. zo ver mogelijk naar rechtsboven verschuiven
9. Indien minimalisatieprobleem, dan zou je naar
linksonder gaan als we betere oplossingen zouden
zoeken.
Als je recht verschuift tot ze nog net raakt aan 1
grenspunt van je toelaatbare gebied, dan weet je
dat dat het optimum is, maar dan moet je nog de x-
en y-waarde berekenen die bij dat punt horen
(snijpunt van 2 beperkingen)
Optimalisatieprobleem 1. model op een gestructureerde manier op ons
numeriek oplossen werkblad ingeven:
1
, Voor elke beslissingsvariabele een kolom gebruiken
en voor elke beperking in de doelfunctie een rij
X1 X2
Waarde 0 0
Doelfunct Coe Coe Waarde doelfunctie
ie ff ff
‘=SOMPRODUCT
(80)
(12 (waarde
9 beslissingsvariabelen(
$_$_) ; coefficiënten)’
Beperkin Coe Coe Waarde aan
g1 ff ff linkerzijde van de
(5) (6) beperking
‘SOMPRODUCT
(waarde
beslissingsvariabelen
($_$_) ; coëfficiënten)’
<= 10000
Beperkin Coe Coe Waarde aan
g2 ff ff linkerzijde van de
(1) (2) beperking
‘SOMPRODUCT
(waarde
beslissingsvariabelen
($_$_) ; coëfficiënten)’
<= 3000
Bovengre 600 120 Gegevens > oplosser >
ns 0 doelfunctie: ‘cel
doelfunctie’ (0) > max
> door veranderen van
variabelecellen:
‘waarde x1 en x2’ >
onderworpen aan de
randvoorwaarden
(=beperkingen) >
toevoegen >
celverwijzing:
‘linkerzijde
beperkingen’ (0 en 0)
> <= >
2
Lineaire
optimalisa
tie
Lineaire Optimalisatieprobleem 1. noteer beperking 1
optimalisa grafisch oplossen
Bv. 5x+6y <=10000
tie
2. teken grafiekje (tekenen)
3. snijpunt met x-as en y-as bepalen: vervang 5x+6y
<=10000 door 5x+6y = 10000. Stel X gelijk aan 0 en
zoek Y, stel Y gelijk aan 0 en zoek X
4. duid snijpunten aan op grafiek en teken rechte
erdoor
5. zitten de toelaatbare punten linksboven de
rechte of linksonder de rechte?: (0.0) invullen: 5*0
+ 6*0 = 0 (is kleiner dan 10000 dus is toelaatbaar
gebied linksonder de rechte).
6. doelfunctierechte tekenen en kijken naar waar
we onze doelfunctie moeten verschuiven om onze
doelfunctie te verbeteren.
80 x + 129y = 1000 (waarde nemen verschillend van
0) Opnieuw snijpunten berekenen en rechte
tekenen.
7. doelfunctie naar onder of naar boven
verschuiven? Maximalisatieprobleem: 80x+129 y =
10000 . opnieuw snijpunten berekenen. Nu zie je
dat y en x toenemen dus je verschuift naar rechts.
8. zo ver mogelijk naar rechtsboven verschuiven
9. Indien minimalisatieprobleem, dan zou je naar
linksonder gaan als we betere oplossingen zouden
zoeken.
Als je recht verschuift tot ze nog net raakt aan 1
grenspunt van je toelaatbare gebied, dan weet je
dat dat het optimum is, maar dan moet je nog de x-
en y-waarde berekenen die bij dat punt horen
(snijpunt van 2 beperkingen)
Optimalisatieprobleem 1. model op een gestructureerde manier op ons
numeriek oplossen werkblad ingeven:
1
, Voor elke beslissingsvariabele een kolom gebruiken
en voor elke beperking in de doelfunctie een rij
X1 X2
Waarde 0 0
Doelfunct Coe Coe Waarde doelfunctie
ie ff ff
‘=SOMPRODUCT
(80)
(12 (waarde
9 beslissingsvariabelen(
$_$_) ; coefficiënten)’
Beperkin Coe Coe Waarde aan
g1 ff ff linkerzijde van de
(5) (6) beperking
‘SOMPRODUCT
(waarde
beslissingsvariabelen
($_$_) ; coëfficiënten)’
<= 10000
Beperkin Coe Coe Waarde aan
g2 ff ff linkerzijde van de
(1) (2) beperking
‘SOMPRODUCT
(waarde
beslissingsvariabelen
($_$_) ; coëfficiënten)’
<= 3000
Bovengre 600 120 Gegevens > oplosser >
ns 0 doelfunctie: ‘cel
doelfunctie’ (0) > max
> door veranderen van
variabelecellen:
‘waarde x1 en x2’ >
onderworpen aan de
randvoorwaarden
(=beperkingen) >
toevoegen >
celverwijzing:
‘linkerzijde
beperkingen’ (0 en 0)
> <= >
2
