Samenvatting biomedische statistiek

Biomedische statistiek
1. Kadering:
Wetenschappelijk onderzoek
• Planning
• Proefopzet
• Verzamelen van data
• Data verwerking Belangrijk voor onze cursus!
• Data analyse
• Interpretatie
• Publicatie

Als meerdere mensen hetzelfde vinden is het waarschijnlijk waar —> meta-analyse.
Het groepeert alle onderzoeken van de laatste jaren.

Er is bij interpretatie vaak sprake van onzekerheid. Denk aan onnauwkeurigheid, placebo’s, in een heel
land is het onmogelijk om te meten en het aantal observaties is beperkt.
Statistiek helpt bij deze onzekerheid.
Hoe groter de groep, hoe kleiner de onzekerheid. Het toeval is niet zo toevallig, er zijn regelmatigheden.

De toevalsvariatie ligt niet ver van de echte werkelijkheid. Het toeval beantwoordt aan bepaalde wetten.
Deze wetten laten toe om een conclusie te trekken over een onbekende populatie met een beperkte
steekproef.

Experiment = willekeurige steekproef
Random veranderlijke:
• Variabele waarvan de waarde afhangt van toevals variatie.


2. Beschrijvende statistiek:
Er zijn 2 soorten variabelen waarin je data zoekt
Categorisch (kwalitatieve data)
Verdeelt de populatie in categorieën  er is een beperkt (=discreet) aantal niveaus
 Nominaal = zonder orde; de categorieën hebben alleen namen zoals de bloedgroepen of
relatiestatus.
 Ordinaal = met orde; schaal met niveaus bijv. pijngraad (lichte pijn tot hevige pijn)
 Binair = als er maar 2 opties zijn zoals ja of nee.

Numeriek (kwantitatieve data)
 Discreet = hele getallen, zoals het aantal bezoekers van een festival
 Continu = als er geen limiet is zoals gewicht of hoogte. Het is een kommagetal
Het is moeilijker om fouten te ontdekken in numerieke data dan in categorische data.
Outliers zijn observaties die afwijken van het gemiddelde/ verwachte resultaat. Deze fouten haal je er
zelf op het oog makkelijk uit.

Het gemiddelde is een term voor het gemiddelde resultaat van een proef. Je telt alle waardes bij elkaar
op en deelt het door het aantal waardes.

,De mediaan is de middelste waarde van je reeks. Als je een oneven getal hebt is er strikt genomen geen
mediaan. De mediaan is dan het gemiddelde van de middelste twee waardes.

Gemiddelde:
• Symmetrische verdeling
• Gevoelig voor outliers
• Gebruikt alle informatie
• Relatie met onderliggende verdeling

Mediaan:
• Verdeling hoeft niet symmetrisch
• Ongevoelig voor outliers
• Gebruikt niet alle informatie

Afhankelijk van de symmetrie van de verdeling is rechts scheef of links scheef.

De reeks is het verschil tussen de grootste en kleinste observatie.

Beste manier om data samen te vatten
• Centrale locatie (symmetrische verdeling)
• Spreiding (scheve verdeling)

Bij asymmetrische verdeling ligt mediaan ver af van het gemiddelde.
Percentielen:
Voor de p-percentiel geldt dat bij een p=1 ligt er 1% van alle observaties onder die observatie.
* p% van alle observaties kleiner
* (1-p%) van alle observaties groter

Speciale percentielen
• p50 = mediaan
• P25-p75 = kwartielen, de helft van de observaties
• P10, P20, P30 = decielen
• P75-p25 = inter kwartiel afstand
* verdeling hoeft niet symmetrisch
* ongevoelig voor outliers
* gebruikt niet alle informatie

Standaardafwijking:

å ( xi - x )2
s =
n - 1
N = aantal observaties

Variantie / SD (standaardafwijking
• Symmetrische verdeling
• Gevoelig voor outliers
• Gebruikt alle informatie
• Relatie met onderliggende verdeling

, Box-whisker plot —> filmpje kijken wiskundeAcademie

Je pakt eerst de mediaan. Dan pak je van de eerste helft weer de mediaan  Q1. Dan pak je de mediaan
van de derde helft  Q3. En dat zijn de percentielen.

Interkwartiel afstand
• Verdeling hoeft niet symmetrisch
• Ongevoelig voor outliers
• Gebruikt niet alle informatie

3. Steekproef versus populatie:
Bij een steekproef pak je een klein deel van de populatie om je onderzoek op uit te voeren.
Een steekproef is:
 Willekeurig (random)
 Onafhankelijk
 Representatief
 Onvertekend
 Accuraat
 Elk individu heeft evenveel kans om in de steekproef te zitten

Steekproef
 Geobserveerde data
 Beperkt
 Willekeuring uit de populatie gehaald
 Beschrijvende statistiek
o Gemiddelde
o St.afwijking
o Proportie

Populatie
 Onbekend
 Oneindig/ heel groot
 Inferientele statistiek
- Onderliggende parameters afleiden op basis van de steekproef
- Onzekerheid op de schatting
- Theoretische verdeling van variabelen




4. Theoretische verdelingen:
• Random veranderlijke (RV)
- Variabele waarvan waarde afhangt van toevalsvariatie
Gedrag van X in populatie wordt beschreven door een wiskundige functie : de
waarschijnlijkheids dichtheidsfunctie (probability density function, pdf) of
verdelingsfunctie