HC 1 Kwantitatieve Analysetechnieken
General linear model: afhankelijke variabele is een continu kenmerk (zoals leeftijd, angst,
motivatie, resultaat) met een meetniveau interval of ratio
Dichotoom: een variabele met twee categorieën
One sample t-test toetsen van 1 gemiddelde
VOORBEELD: Is de gemiddelde lengte 170 cm?
Nulhypothese toetsing stappenplan (geeft data ondersteuning voor hetgeen wat de
nulhypothese wordt aangegeven, bewijs voor de alternatieve hypothese):
1. Formuleer de nulhypothese en stel significantieniveau a vast (5%)
2. Bereken toetsingsgrootheid (statistische maten, F/t) en bepaal de overschrijdingskans
(de kans op het gevonden resultaat) p en bereken het betrouwbaarheidsinterval
3. Beslissing:
a. Als p groter is dan a, dan H0 niet verwerpen. Als p gelijk is aan a of kleiner is
dan a, dan H0 verwerpen
b. Als testwaarde binnen passende betrouwbaarheidsinterval, dan H0 niet
verwerpen en als testwaarde buiten passende betrouwbaarheidsinterval, dan H0
verwerpen
Als de testwaarde in het betrouwbaarheidsinterval ligt, dan verwerp je H0 niet want het kan
een realistische waarde zijn voor de populatie.
Als de testwaarde niet in het betrouwbaarheidsinterval ligt, dan verwerp je H0 wel want het
kan geen realistische waarde zijn voor de populatie.
Alternatieve hypothese kan gericht of ongericht zijn. Bij een gerichte hypothese heb je vaak al
een duidelijke verwachting over de uitkomst en toets je eenzijdig (groter of kleiner dan). Dan
moet je de p door twee delen.
Bij een ongerichte hypothese zeg je alleen H0 = 0 of H0 ≠ 0. Er is dus een tweezijdige
overschrijdingskans.
,Output SPSS voor toets van 1 gemiddelde:
SE is de standaardfout (standard error of the mean) de fout die we schatten
P <.001 dus p is kleiner dan a=.05 dus verwerpen H0 populatiegemiddelde van de
lichaamslengte van de scholieren in NL is niet gelijk aan 170 cm
Het werkelijke verschil tussen de testwaarde (test value) en het populatiegemiddelde ligt, op
basis van deze steekproefgegevens, met een betrouwbaarheid van 95% tussen -5.12 en -1.50
Het populatiegemiddelde ligt, op basis van deze steekproefgegevens, met een
betrouwbaarheid van 95% tussen 164.88 (= 170 - 5.12) en 168.50 (= 170 – 1.50) cm.
Betekenis 95% BTI: voor een gerealiseerd 95% BTI geldt dat het met 95% betrouwbaarheid
het werkelijke verschil tussen de testwaarde en het populatiegemiddelde omvat. In 5 van de
100 gevallen zal het verschil dus NIET binnen dit interval zal liggen. Gun jezelf dus een fout
bij het beslissen van het verwerpen van de nulhypothese.
Als de 0 binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt, zal je de nulhypothese niet moeten
verwerpen.
Ligt de 0 niet binnen het betrouwbaarheidsinterval, dan moet je de nulhypothese verwerpen.
,^betekent: een schatting van de gemiddelde lengte
^Het intercept wijkt significant af van 0, 𝐹 = 33377.5, 𝑝 < .001
, ^steekproefgemiddelde is 166.69 cm
Standaardfout van het steekproefgemiddelde is 0.912
t= 166,69/0.912 = 182.695, p < .001
95% betrouwbaarheidsinterval [164.88,168.50]
Conclusie: populatiegemiddelde van de lichaamslengte van de scholieren in Nederland is niet
gelijk aan 170 centimeter. Want deze zit NIET in het betrouwbaarheidsinterval.
Independent-samples t-test toetsen van verschillen tussen groepen
VOORBEELD: Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes?
Nulhypothese = populatiegemiddelden van jongens en meisjes zijn gelijk
Significantieniveau a = 5%
General linear model: afhankelijke variabele is een continu kenmerk (zoals leeftijd, angst,
motivatie, resultaat) met een meetniveau interval of ratio
Dichotoom: een variabele met twee categorieën
One sample t-test toetsen van 1 gemiddelde
VOORBEELD: Is de gemiddelde lengte 170 cm?
Nulhypothese toetsing stappenplan (geeft data ondersteuning voor hetgeen wat de
nulhypothese wordt aangegeven, bewijs voor de alternatieve hypothese):
1. Formuleer de nulhypothese en stel significantieniveau a vast (5%)
2. Bereken toetsingsgrootheid (statistische maten, F/t) en bepaal de overschrijdingskans
(de kans op het gevonden resultaat) p en bereken het betrouwbaarheidsinterval
3. Beslissing:
a. Als p groter is dan a, dan H0 niet verwerpen. Als p gelijk is aan a of kleiner is
dan a, dan H0 verwerpen
b. Als testwaarde binnen passende betrouwbaarheidsinterval, dan H0 niet
verwerpen en als testwaarde buiten passende betrouwbaarheidsinterval, dan H0
verwerpen
Als de testwaarde in het betrouwbaarheidsinterval ligt, dan verwerp je H0 niet want het kan
een realistische waarde zijn voor de populatie.
Als de testwaarde niet in het betrouwbaarheidsinterval ligt, dan verwerp je H0 wel want het
kan geen realistische waarde zijn voor de populatie.
Alternatieve hypothese kan gericht of ongericht zijn. Bij een gerichte hypothese heb je vaak al
een duidelijke verwachting over de uitkomst en toets je eenzijdig (groter of kleiner dan). Dan
moet je de p door twee delen.
Bij een ongerichte hypothese zeg je alleen H0 = 0 of H0 ≠ 0. Er is dus een tweezijdige
overschrijdingskans.
,Output SPSS voor toets van 1 gemiddelde:
SE is de standaardfout (standard error of the mean) de fout die we schatten
P <.001 dus p is kleiner dan a=.05 dus verwerpen H0 populatiegemiddelde van de
lichaamslengte van de scholieren in NL is niet gelijk aan 170 cm
Het werkelijke verschil tussen de testwaarde (test value) en het populatiegemiddelde ligt, op
basis van deze steekproefgegevens, met een betrouwbaarheid van 95% tussen -5.12 en -1.50
Het populatiegemiddelde ligt, op basis van deze steekproefgegevens, met een
betrouwbaarheid van 95% tussen 164.88 (= 170 - 5.12) en 168.50 (= 170 – 1.50) cm.
Betekenis 95% BTI: voor een gerealiseerd 95% BTI geldt dat het met 95% betrouwbaarheid
het werkelijke verschil tussen de testwaarde en het populatiegemiddelde omvat. In 5 van de
100 gevallen zal het verschil dus NIET binnen dit interval zal liggen. Gun jezelf dus een fout
bij het beslissen van het verwerpen van de nulhypothese.
Als de 0 binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt, zal je de nulhypothese niet moeten
verwerpen.
Ligt de 0 niet binnen het betrouwbaarheidsinterval, dan moet je de nulhypothese verwerpen.
,^betekent: een schatting van de gemiddelde lengte
^Het intercept wijkt significant af van 0, 𝐹 = 33377.5, 𝑝 < .001
, ^steekproefgemiddelde is 166.69 cm
Standaardfout van het steekproefgemiddelde is 0.912
t= 166,69/0.912 = 182.695, p < .001
95% betrouwbaarheidsinterval [164.88,168.50]
Conclusie: populatiegemiddelde van de lichaamslengte van de scholieren in Nederland is niet
gelijk aan 170 centimeter. Want deze zit NIET in het betrouwbaarheidsinterval.
Independent-samples t-test toetsen van verschillen tussen groepen
VOORBEELD: Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes?
Nulhypothese = populatiegemiddelden van jongens en meisjes zijn gelijk
Significantieniveau a = 5%
