Samenvatting didactiek wiskunde (probleemoplossend denken) - Vives Brugge - 2de jaar (2de semester)

INLEIDING

Dagelijkse leven  geconfronteerd met problemen die een oplossing vragen

- Sommige: met wiskundige kennis aangepakt of opgelost

Goed wiskundeonderwijs  gebaseerd op realistische stroming

- Didactische principe: realistische concepten
o Spelen cruciale rol als verkenning van begrippen en procedures
o Verwerking: veel belang aan toepassingssituaties waarin realiteit als rijk
toepassingsgebied benut wordt




EINDTERMEN




1

,STAPPEN IN HET VAARDIG OPLOSSEN VAN WISKUNDIGE PROBLEMEN

HET STAPPENPLAN




Controleren: terugkeren naar het begin (alle stappen doorlopen)

- Stap 1 en 4: realiteit  wiskunde (en omgekeerd)
- Stap 2 en 3: verwerven inzicht in wiskundig probleem + leren hiermee vaardig omgaan

!!! trainen om de 4 stappen heel bewust te doorlopen

- Lln: vaak neiging te snel te beginnen met berekeningen maken zonder te analyseren
o Niet voldoende nagedacht over oplossingsstrategie die ze volgen

HEURISTIEKEN EN ZOEKSTRATEGIEËN

WAT ZIJN HEURISTIEKEN?

= oplossingsstrategieën

Algoritme = vast stappenplan om probleem aan te pakken

- Nauwgezet stappen volgen  kom je gegarandeerd tot een oplossing

Trial and error = in wilde weg proberen

- Eventueel op intuïtie
- Oplossing vinden door samenloop van intuïtie en gelukkig toeval




2

,Heuristiek = gerichte zoektechniek die niet zeker tot een oplossing leiden, maar systematiek
inhouden

- Geven mogelijke oplossingsweg  zonder garantie voor succes
- Hoe meer je heuristieken toepast, hoe vlotter en automatischer je deze kan gebruiken
o Niet meer bewust concentreren op een heuristiek als het probleem aanpak

HEURISTIEKEN IN STAPPENPLAN

- Heuristieken worden gebruikt bij eerste en tweede stap

Eerste stap

- Goede voorstelling vormen van probleem
- Lln krijgen zicht op gegeven, wat gezocht moet worden, onderlinge relaties, …

Tweede stap

- Afvragen hoe probleem best aangepakt kan worden
- Oplossingsplan moet opgesteld worden
- Probleem wordt opgedeeld in meerdere kleine deelproblemen die apart worden bekeken
 leiden uiteindelijk tot de oplossing

HEURISTIEKEN DIE HELPEN BIJ HET ANALYSEREN VAN DE SITUATIE

- Heuristiek: middel om angst of onzekerheid in zekere mate te overwinnen
- Eigen maken ervan  kan stap vooruit brengen
o Om wel tot oplossing te komen

ENKELE HEURISTIEKEN DIE HELPEN BIJ ANALYSEREN VAN SITUATIE


MAAK EEN TEKENING VAN DE PROBLEEMSITUATIE

- Aanschouwelijke voorstelling op te bouwen van probleemstelling
o In vorm van: tekening of schets
o Tekening kan soms uitkomst verklappen
- Tekening: moet niet mooi of perfect zijn
o Wel duidelijk
o Enkel tekenen wat belangrijk is
 En eventueel belangrijke getallen op tekeningen
- Soms: ipv tekening  concreet materiaal




3

, PROBLEEM HERFORMULEREN EN/OF DRAMATISEREN

- Veel vraagstukken  probleem door taalgebruik
o Door hen probleem in eigen woorde te latan vertellen
 Wordt duidelijker
 Verhoogt betrokkenheid en concentratie
 Wordt dan verplicht even tijd de tijd genomen om het probleem te
analyseren
- Probleem naspelen
o Begrijpen het beter
o Verhoogt betrokkenheid
o Vb: bruto, netto en tarra + korting naspelen (winkeltje spelen), …


ONDERSCHEID NOODZAKELIJKE EN OVERBODIGE GEGEVENS

- Voor aanduiden  belangrijk om eerst vraag aandachtig bekijken
- 1ste: vraag aanduiden
o Kunnen niet weten welke gegevens nodig hebben als je vraga niet weet
- In vraagstuk: niet alle gegevens nodig
o Lln moeten op zoek gaan naar elementen die nodig zijn om vraag te beantwoorden
 deze onderlijnen, markeren, …



ERVARINGSKENNIS GEBRUIKEN OF ONTBREKENDE INFO ZOEKEN

- Kan zijn dat niet meteen alle noodzakelijke of relevante gegevens meegegeven worden
- Zoekstrategie: aangezet om bij oplossen gebruik maken van zijn praktische kennis over
situatie of context die in vraagstuk beschreven worden
o Ipv kennis te negeren
o Probleem: vertaald naar nieuw probleem waarbij zijn/haar praktische kennis in
opgenomen is
- Nog ontbrekende informatie moet zoeken




4